《高等数学教学全套课件第二版 陈如邦 电子教案 33函数的最值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学教学全套课件第二版 陈如邦 电子教案 33函数的最值（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
3 3 函数的最值 则其最值只能 在极值点或端点处达到 求函数最值的方法 1 求在内的极值可疑点 2 最大值 最小值 特别 当在内只有一个极值可疑点时 当在上单调时 最值必在端点处达到 若在此点取极大值 则也是最大值 小 对应用问题 有时可根据实际意义判别求出的 可疑点是否为最大值点或最小值点 小 例1 求函数 在闭区间 上的最大值和最小值 解 显然 且 故函数在 取最小值0 设容积 体积 为V 半径为r 高为h 用料最省即指容器的表面积A最小 应用题 例2 解 又A的最小值一定存在 故当要求的容器的容积为A时 选择半径 某出版社出版一种书 印刷x册所需 成本为 每册售价p与 假设书可全部售出 问应将价格p定为多 少才能使出版社获利最大 例3 由经验公式 得 于是 得唯一极值可疑点 解 即为Q的最大点 从而应将价格p定为 此时最大获利为 将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形的梁 问应如何选择矩形截面的高h和宽b才能使梁的抗 弯截面模量W最大 由力学知识 梁的抗弯截面模量为 由右图可以看出 解 问题归结为求函数W的最大值 例4 由于梁的最大抗弯截面模量一定存在 故当 梁的抗弯截面模量最大
