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1、高一物理第三节高一物理第三节 平抛运动平抛运动人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 第三节 平抛运动 二 知识要点 知道平抛运动的特点是初速度沿水平方向只受重力作用 运动轨迹是抛物线 知道平 抛运动是匀变速曲线运动 其加速度为 g 理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运 动与竖直方向的自由落体运动的合运动 会用平抛运动规律解有关问题 三 重难点解析 1 平抛运动定义 将一个物体用一定的初速度沿水平方向抛出 不考虑空气阻力 物体 只在重力作用下的运动 叫平抛运动 特点是初速度沿水平方向只受重力 2 平抛运动的性质 加速度为 g 的匀变速曲线运动 由于只受重力运动的加速度恒为
2、 g 所以是匀变速 由于重力方向与初速度方向不在一 条直线上 一定沿曲线运动 所以平抛运动是匀变速曲线运动 还应注意 平抛运动的条件是初速度不太大 若太大就不落到地 而成为卫星了 抛出位置不太高 若太高则重力要变化 平抛运动轨迹是抛物线在竖直平面内 3 对平抛运动的研究方法 平抛运动中重力方向与速度方向夹角变化 运动速度也变化 比较复杂 一般取分运 动研究 从而确定合运动 1 理论分析 根据平抛物体初状态受力情况由牛顿运动定律确定状态变化 找到运 动规律初状态 水平初速度 竖直方向无初速度 受力情况 重力 0 v 在水平方向速度不变化 竖直方向无初速度做自由落体运动 是匀变速曲线运动 2 实验
3、方法 可以用双落球实验有一个球水平抛出 同时释放另一个球 两球同时 落地 说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动 也可以用频闪照像的方法把不同时刻做平抛运动的小球位置记录下来分析水平竖直位 移变化 找到沿水平竖直方向运动规律 4 平抛运动规律 以抛出点为原点取水平初速度方向为 x 轴正向 竖直向下为 y 轴正向 x y vt y S v0 0 vx x vy 1 任意时刻速度 t v gtv vv y x022 yxt vvv 2 2 0 gtv 方向与水平方向夹角为 0 tan v gt v v x y 方向与水平方向成角 0 arctan v gt 速度方向与水平方向夹角随 t 增大而增大
4、即瞬时速度方向逐渐向竖直方向偏转 2 时间 t 内的位移 随 t 增大而增大 2 0 2 1 gty tvx 222 0 2 1 gttvS 2 2 0 2 1 gtvt S 方向与水平方向夹角为 tv gt 0 2 2 1 tan 0 2 tan v gt 0 2 arctan v gt 位移方向与末速度方向不相同 5 平抛运动轨迹 由 位移消去 t 得到 得xy 2 0 2 1 gty tvx 0 v x t 2 2 0 2 x v g y 方程轨迹是抛物线 这就是抛物线名称的由来 6 几个重要的推论 1 由于平抛运动的竖直运动是自由落体运动 当高度一定时 下落时间 由来决定与大小无关 g
5、 h t 2 h 0 v 2 水平位移大小由及两个因素决定 0 vh 由和得tvx 0 g h t 2 g h vx 2 0 3 平抛运动速度方向的偏向角大于位移方向偏向角 设为速度偏向角 为位 移偏向角 tan2tan 4 平抛运动速度方向的反向延长线过水平轴上水平位移中点 利用此特点很容易由 某时刻位置确定速度方向 证明如下由 3 知 tan2tan 速度反向延长线与横轴交点 tan yx tan yx 结论得证 xx 2 1 典型例题典型例题 例 1 分别以初速度 做平抛运动的石子落地时的水平位置和比较 1 v 2 v 21 vv 1 S 2 S 正确结果是 A 一定 B 一定 C 一定
6、 D 无法确定 21 SS 21 SS 21 SS 解析 解析 由于抛出点位置未知 它们下落的高度关系未知 它们运动时间关系不定 所 以 A B C 均不正确 选 D 例 2 在 490m 的高空 以的速度水平飞行的轰炸机 追击一鱼雷艇 该艇正以sm 240 的速度与飞机同方向航行 飞机在鱼雷艇后面水平距多远处投下炸弹 才能击中该sm 25 艇 设炸弹投出时与飞机速度相等 空气阻力不计 解 解 炸弹投下时与飞机有相等速度 做平抛运动下落时间 g h t 2 8 9 4902 s10 水平位移mS240024010 弹 内鱼雷艇前进位移s10mtvS250 艇艇 原来的水平距离mSSS2150
7、艇弹 例 3 如图所示在倾角为的斜面顶端 P 点的初速度水平抛出一个小球最后落在斜面上 0 v 的点 Q 1 求小球在空中运动时间 落到点时速度 Q 2 PQ 距是多少 3 小球抛出多长时间离开斜面的距离最大 最大距离是多少 Q v0 P 解析 解析 小球抛出后做平抛运动 取抛出点为坐标原点 O P Q x y yQ xQ 1 3 tan 2 2 1 1 2 0 Q Q Q Q x y gty tvx 由 1 得 代入 2 4 0 vxt Q 2 0 2 2v gx y Q Q 由 3 得代入 4 tan QQ xy 2 0 2 2 tan v gx x Q Q tan tan2 tan2 2
8、 0 2 0 g v y g v x Q Q g v t tan2 0 2 cos Q x PQ 2 2 0 cos sin2 g v 3 当小球速度方向与斜面平行时与斜面距离最大 0 tan v gtm t g v tm 2 1tan 0 到斜面距离最大处坐标 Qm xx 2 1 这一点速度反向延长线交横轴于处 m x 2 1 sin 2 1 mm xH sin 4 1 Q x g v 2 tansin 2 0 对 3 还有其它解法请同学们参考有关书籍 P Q vmHm Hm xm xm 1 2 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 决定一个平抛运动总时间的因素是 A 抛出时的初速度 B 抛出时
9、的竖直高度 C 抛出时的初速度和高度 D 抛出点到落地点的距离 2 一个物体以初速度 v0水平抛出 落地时速度为 v 那么运动时间为 A B C D g vv 0 g vv 0 g vv 2 0 2 g vv 2 0 2 3 一个物体以初速 v0水平抛出 经 t 秒其竖直方向速度大小与 v0相等 那么 t 为 A B C D g v0 g v02 g v 2 0 g v02 4 一个小球从距水平地面高 h 处的 A 点自由落下 落地时的速度大小为 v 若将小球 从 A 点以速度 v 水平抛出 则小球落地时的速度大小为 A B C D v2v2v 2 2v 5 飞机以 150m s 的水平速度匀
10、速飞行 某时刻让 A 球下落 相隔 1s 又让 B 球下落 不计空气阻力 在以后的运动中关于 A 球与 B 球的相对位置关系 正确的说法是 A A 球在 B 球的前下方 B A 球在 B 球的后下方 C A 球在 B 球的下方 5m 处 D A 球在 B 球下方 距离随时间而变化 6 如图 5 3 1 所示 物块从曲面上的 Q 点自由滑下 通过粗糙的静止水平传送带后落到 地面上 P 点 若使传送带随皮带轮沿逆时针方向转动而匀速运动 再把该物体放到 Q 点自 由滑下 那么 A 它将落在 P 点的左侧 B 它将落到 P 点的右侧 C 它将落在 P 点 D 它可能落不到地面上 图 5 3 1 7 如
11、图 5 3 2 所示 两个小球 a b 从直角三角形斜面的顶端以相同的水平速度 v0向左 向右水平抛出 分别落到斜面上 三角形的底角分别为 30 和 60 则小球 a b 运动时 间之比为 A B C D 3 13 11 31 3 图 5 3 2 二 填空 8 从 20m 高处水平抛出一物体 落地速度大小为 25m s 初速度大小为 10 2 smg 9 一个物体以 20m s 的初速度水平抛出去 当物体通过水平距离是 40m 时 它的高度 降低了 m 10 一物体水平抛出的初速度大小为 v0 落地时的速度大小为 2v0 忽略空气阻力 它在 空中下落的高度是 m 11 一物体从 20m 高处水
12、平抛出 1s 末速度方向与水平方向的夹角成 30 落地时的速 度大小为 m s 速度方向与水平方向的夹角为 g 取 10m 2 s 三 计算 12 小球做平抛运动轨迹的一部分如图 5 3 6 所示 坐标原点不一定是抛出点 g 10m s2 1 求出通过 A B 两点间的时间多少 2 求小球抛出时的初速度为多少 3 找出小球抛出时的位置坐标 13 倾角为 高为的斜面 从其顶点 A 以水平抛出一石 45 mH8 1 smv 8 0 子 石子刚好落在斜面的底端 B g 取 10m s2 求 1 石子落在 B 点时的速度 2 当石子速度方向与斜面正好成 30 角时的运动时间 3 石子运动中到斜面的最大距离是多少 14 从高为 H 的地方 A 平抛一物体 其水平射程 2S 在 A 点正上方高为 2H 的地方 B 点以相同方向平抛另一物体 其水平射程为 S 二物体在空中运行的轨道在同一竖直平面 内 且都从同一个屏障的顶端 M 点经过 求屏障的高度 试题答案试题答案 1 B 2 C 3 A 4 A 5 D 6 C 7 B 8 9 10 11 sm 15m 6 19gv2 3 2 0 710 3 32 arctan 12 1 2 3 s1sm 15mx5 0 y 13 1 2 3 sm 10s2 0m26 2 14 H 7 6
