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1、第三章 3.7共点力作用下的平衡状态【学习目标】1知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。2能用牛顿运动定律解决平衡问题。【学习任务】一、平衡状态的理解例1下列事例中处于平衡状态的是( )A“神舟”号飞船匀速落到地面的过程 B汽车在水平路面上启动或刹车的过程C汽车停在斜坡上 D竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间共点力作用下物体的平衡状态1对静止状态的理解静止与速度v0不是一回事，物体保持静止状态，说明v0，a0，两者同时成立若仅是v0，a0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们并非处于平衡状态2平衡状态和运动状态的关系平衡状态我们在此所说的平衡主要是
2、“平动”意义上的平衡，而非“转动”平衡，如水平光滑地面上高速旋转的陀螺就是一种转动平衡，高中阶段主要研究“平动”平衡3共点力平衡的条件：物体所受合力为零数学表达式有两种：(1)F合0，(2)Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力二、共点力平衡问题例2如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F45 N的力沿逆时针方向转动90，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为多少？4共点力作用下物体的平衡条件的常用推论(1)由F合0可知，每一方向上的合力均为零，则平衡条件又可表述为Fx0、Fy0(此推论一般应用于正交分解法求解平衡问题)(2)当物体处
3、于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上(等效于二力平衡)(3)当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点(三力汇交原理)(4)三个共点力使物体处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接可构成闭合的矢量三角形三、共点力平衡问题及处理方法例3三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图471所示，其中OB是水平的，A端、B端固定若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A必定是OA B必定是OBC必定是OC D可能是OB，也可能是
4、OC拓展如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A绳OB的拉力逐渐增大 B绳OB的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小 D绳OA的拉力先减小后增大5求解共点力平衡问题常用的方法(1)基本方法合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法(2)常用推论相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，它对解斜三角形的情况更显优越性矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形
5、或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理拉密原理法：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力的夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理表达式为F1/sin F2/sin F3/sin .三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法在
6、静力学的研究对象中有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性解题中注意到这一点，会使解题过程简化【补充学习材料】1如图所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物把两环分开放置，静止时，杆对a环的摩擦力大小为Ff，支持力大小为FN.若把两环距离稍微缩短些放置，仍处于静止，则( BC)AFN变小 BFN不变 CFf变小 DFf不变2如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(D )AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都减小CFN1增大，FN2
7、减小DFN1减小，FN2增大3如图所示，重20 N的物体静止在倾角为30的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力为(D )可能为零可能为22 N，方向沿斜面向上可能为2 N，方向沿斜面向上可能为2 N，方向沿斜面向下A B C D4如图所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为，若对物体施加一个与水平面成角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是( C )A物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Fcos D物体所
8、受摩擦力的大小等于Fcos ，也等于(GFsin )第三章 3.7共点力作用下的平衡状态编号：3.7 AOBPQ1、 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）AN不变，T变大 BN不变，T变小CN变大，T变大 DN变大，T变小2、 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑
9、轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则(D )AQ受到的摩擦力一定变小BQ受到的摩擦力一定变大C轻绳上拉力一定变小D轻绳上拉力一定不变3.如图4所示，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为，在水平恒力F的作用下沿斜面做匀速运动，则物体所受的摩擦力不可能的是( )Amgsin Fcos BFcos mgsin C(mgcos Fsin ) D(mgcos Fsin )4、如图所示的物体A、B被水平压力F压在竖直墙上静止不动已知A物体重力为GA，B物体的重力为GB，试分析物体A、B的受力，并求出各力的大小5、在水平路面上用绳子拉一个重力为G183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30，如图所示木箱与路面间的动摩擦因数0.10，要使木箱能在水平路面上匀速直线移动，则绳上所加拉力F应为多大？6、如图所示，质量为m的物体在Fmg 的水平力作用下，沿倾角为30的斜面向上匀速运动根据力学规律和题设中提供的信息，你能求出哪几个作用力及跟摩擦有关的物理量？(只要求出两个正确的就得满分)- 6 -
