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1、巧用平行四边形定则求多个力的合力河北蒋为民 求两个互成角度的力的合力，可以用平行四边形定则。当求多个力的合力时，可以连续作平行四边形。若有n个共点力。则需要作个平行四边形，有时显得繁索。若运用一些技巧，会收到事半功倍的效果。一. 先将在一条直线上的力合成然后再与其他力合成 例1. 如图1所示，有三个共点力，三个力方向如图，求三个力的合力。图1 解析：先求与的合力，方向向右，然后将与F合成其合力为，所以三个力的合力为5N。二. 巧用两力大小相同互成角，其合力与分力大小相同的结论 例2. 如图2所示，三个共点力，三力互成角，求三个力的合力。图2 解析：先求与的合力，因为且互成，其合力，方向水平向右
2、，由于在一条直线上，其合力，方向水平向左，所以三个力的合力为5N。三. 巧用正六边形的特点 例3. 一质点O受五个力的作用，它们的矢量尾端构成正六边形，如图3所示，则合力为F_。图3 解析：因为五个力的矢量尾端构成正六边形，则由平行四边形定则可求出与的合力为，与的合力为，所以五个力的合力为。四. 巧用平衡力的特点 例4. 如图4所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若的方向沿逆时针转，而保持其大小不变，其余几个力的大小和方向均不变，则此时物体受的合力大小为：（ ）图4 A. ；B. ；C. ；D. 解析：因物体处于静止状态，等效于物体受平衡力的作用，所以三个力的合力的大小相等，方向相反。将沿逆时针方向转的总的合力为，所求合力就是与F的合力，即，故选项A正确。五. 巧作辅助线 例5. 如图5所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G，在四边形所在平面上任取点O作出矢量OA、OB、OC、OD。则四个矢量所代表的四个共点力的合力必等于：（ ）图5 A. 3OGB. C. D. 0 解析：将OG延长到P，使GP=OG，构建成平行四边形AOCP和平行四边形BODP，由图可知OA和OC代表的合力等于2OG，OB和OD代表的合力等于2OG，所以OA、OB、OC、OD四个矢量所代表的四个共点力的合力必等于4OG，故正确选项为C。用心 爱心 专心 122号编辑 3
