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1、绝密启用前2020年广西南宁市中考数学一模试卷（04月）注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12019的相反数是（）ABC|2019|D20192如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD3.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米55000这个数用科学记数法可表示为（）A5.5103B55103C0.55105D5.51044如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路
2、返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A张大爷去时所用的时间少于回家的时间B张大爷在公园锻炼了40分钟C张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D张大爷去时速度比回家时的速度慢5下列事件为必然事件的是（）A五边形的外角和是360B打开电视机，它正在播广告C明天太阳从西方升起D抛掷一枚硬币，一定正面朝上6下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=17不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD8若抛物线y=x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（）Ay=（x+3）
3、2+2By=（x3）2+2Cy=（x3）22Dy=（x+3）229若一个圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A90B120C150D18010如图，O的直径AB=20cm，CD是O的弦，ABCD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是（）A10cmB14cmC15cmD16cm11如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）12如图，RtABC的边BC在x轴正半轴上，点D为AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=（x0
4、）的图象经过点A，若SBEC=6，则k的值为（）A6B8C10D12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13在2，1，4，1，0这五个数中，最小的数是 14要使分式有意义，则字母x的取值范围是 15分解因式：x29= 16如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=20，则2= 17如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 m（结果保留根号）18如图，按此规律，第 行最后一个数是2017三、解答题（本大题共8小题，共66分）1
5、9计算：（2020）0+|2|4ocs30+（） 220先化简，再求值：（1+），其中x=221如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）将ABC绕点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，试在图中画出图形A2B2C2，并计算点C旋转到点C2所经过的路径长（结果保留）222019年南宁市教育局组织全市中小学时候参加安全知识网络竞赛，在安全知识竞赛结束后，赛后发现所有参赛学生会的成绩都高于50分为了了解本次大赛的成绩分布情况，某校随机抽取了其中200
6、名学生的成绩（成绩x取整数，总分为100分）作为样本进行统计分析，得到如下不完整的统计图表，请根据图标中的信息解答下列各题：成绩（分）频数频数50x6010b60x70200.1070x80300.1580x90a0.3090x100800.40（1）频数分布表中a= ，b= ；本次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校安全知识竞赛成绩满分共有4人，其中男生2名，女生2名，为了激励学生增强安全意识，现需要从这4人中随机抽取2人介绍学习经验，请用“列表法”或“画树状图”，求恰好选到一男一女的概率23如图，已知RtABC中，ACB=90，以BC为直径作O交AB于点D
7、，E是AC上一点，且DE=CE，连接OE（1）请判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：E为AC的中点24南宁盛产各种特色食品，其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产，某旅行经销店欲购进一批芒果干与桂圆干，已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元，3袋芒果干和2袋桂圆干共需205元（1）求芒果干与桂圆干的进货单价；（2）若芒果干与桂圆干的售价如表：该旅游经销店打算用不超过2700元的货款购进芒果干与桂圆干共100袋，如何进货能够使两种特产全部售完后获得最大利润，最大利润是多少？（不考虑其他因素）商品售价（元/袋）芒果干65桂圆干2825已知正方形ABCD，P为直线CD上的一点，
8、以PC为边作正方形PCNM，使点N在直线BC上，连接MB、MD（1）如图1，若点P在线段DC的延长线上，求证：MB=MD；（2）如图2，若点P在线段DC上，当P为DC的中点时，判断PMD的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段DC上，连接BD，当MP平分DMB时，求DMB的度数26抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求抛物线的函数表达式及抛物线的对称轴；（2）如图a，点P是抛物线上第二象限内的一动点，若以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；（3）如图b，点D是抛物线上第二象限内的一动点，过点O，D的直
9、线y=kx交AC于点E，若SCDE：SCEO=2：3，求k的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12019的相反数是（）ABC|2019|D2019【解答】解：2019的相反数是2019，故选：D2如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2【解答】解：如图所示：它的主视图是：故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键3举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米55000这个数用科学记数
10、法可表示为（）A5.5103B55103C0.55105D5.5104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5104，故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据
11、图象信息，下列说法正确的是（）A张大爷去时所用的时间少于回家的时间B张大爷在公园锻炼了40分钟C张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D张大爷去时速度比回家时的速度慢【考点】E6：函数的图象【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路【解答】解：如图，A、张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；B、张大爷在公园锻炼了4015=25分钟，故选项错误；C、据A张大爷去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误D、张大爷去时用了15分钟，回家时候用了5分钟
12、，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确故选D5下列事件为必然事件的是（）A五边形的外角和是360B打开电视机，它正在播广告C明天太阳从西方升起D抛掷一枚硬币，一定正面朝上【考点】X1：随机事件【分析】分别利用必然事件以及不可能事件、随机事件的定义分析得出答案【解答】解：A、五边形的外角和是360，是必然事件，符合题意；B、打开电视机，它正在播广告，是随机事件，不合题意；C、明天太阳从西方升起，是不可能事件，不合题意；D、抛掷一枚硬币，一定正面朝上，是随机事件，不合题意；故选：A6下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【
13、考点】35：合并同类项【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b3ba2=0，C正确；D、5a24a2=a2，D错误，故选：C7不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可【解答】解：原不等式组的解集为1x2，1处是空心圆点且折线向右；2处是实心圆点且折线向左，故选：B8若抛物线y=x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）2+2Cy=（x3）22Dy=（x+3）22【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案【解答】解：由题意，得y=（x3）22，故选：C9若一个圆锥的底面圆的半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A90B120C150D180【考点】MP：圆锥的计算【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：21=2（cm），设圆心角的度数是n度则=2，解得：n=120
