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利用函数的单调性求证不等式 经济数学在线开放课程 授课教师 陈笑缘教授 分析 要证明 只要证明 关键看左边函数在的范围内的单调性 利用一阶导数的符号可以判断了 证明 设 显然在时连续 所以函数在上单调增加 因此 当时 又 那么当时 且 当时 即 要证明原不等式 一般先将不等式右边的项移至左边 然后关键看左边函数在规定的范围内的单调性 利用一阶导数的符号判断单调性 从而得到证明结论 利用函数单调性证明不等式的一般步骤 证明 当时 经济数学在线开放课程 谢谢
