《高中数学必修3第3章：几何概型-2-2[人教A版试题汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修3第3章：几何概型-2-2[人教A版试题汇编]（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点突破备战高考启用前2020年03月24日高中数学的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共28小题）1（2018秋广东期末）如图，在正方形区域内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）ABCD2（2018秋广安期末）小华和小明两人约定在7：30到8：30之间在“思源广场”会面，并约定先到者等候另一人30分钟，过时离去，则两人能会面的概率是（）ABCD3（2018秋清远期末）如图，矩形ABCD
2、中曲线的方程分别是ysinx，ycosx，在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）ABCD4（2018秋遂宁期末）已知P是ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）ABCD5（2018秋广东期末）8、拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形如图所示，以等边GEI的三条边为边，向外作3个正三角形，取它们的中心A，B，C，顺次连接，得到ABC，图中阴影部分为GEI与ABC的公共部分若往DFH中
3、投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）ABCD6（2019春武侯区校级月考）如图，边长为a的正六边形内有六个半径相同的小圆，这六个小圆分别与正六边形的一边相切于该边的中点，且相邻的两个小圆互相外切，则在正六边形内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）ABCD7（2018秋湖北月考）在长为10cm的线段AB上任取一点C，再作一个矩形，使其边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于16cm2的概率为（）ABCD8（2019眉山模拟）中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行证明三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，用形数结合的方法，给出了勾股定
4、理的详细证明在“赵爽弦图”中，以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成如图，正方形ABCD是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖已知4个直角三角形的两直角边分别为a30cm，b40cm若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机会是均等的则该小物体落在中间小正方形中的概率是（）ABCD9（2018秋道里区校级期末）利用计算机产生0，1之间的均匀随机数a，则事件“3a20“发生的概率为（）ABCD10（2018秋香坊区校级期末）已知甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若
5、甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（）ABCD11（2019株洲一模）在区间2，2上任意取一个数x，使不等式x2x0成立的概率为（）ABCD12（2019龙凤区校级模拟）在区间2，2上随机取一个数b，若使直线yx+b与圆x2+y2a有交点的概率为，则a（）ABC1D213（2019四川模拟）如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖（飞镖的大小忽略不计），则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）ABCD14（2019长沙模拟）在矩形ABCD中，AB8，AD6，若向该矩形内
6、随机投一点P，那么使ABP与ADP的面积都小于4的概率为（）ABCD15（2018秋钦州期末）如图，圆C内切于扇形AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点不在圆C内的概率为（）ABCD16（2019海淀区校级二模）如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A5.3B4.3C4.7D5.717（2018秋张家界期末）如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）ABCD18（2019定远县一模）2018年1月31日
7、晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）ABCD19（2019日照模拟）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）AB
8、CD20（2019桂林一模）如图，是3世纪汉代赵爽在注解周髀算经时给出的弦图，它也被2002年在北京召开的国际数学家大会选定为会徽，正方形ABCD内有四个全等的直角三角形，在正方形内随机取一点，则此点取自中间小正方形部分的概率是（）ABCD21（2019钟祥市一模）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCD22（2018秋荆门期末）太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，
9、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y3sinx的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）ABCD23（2019广元模拟）“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）ABCD2
10、4（2019春惠城区校级月考）在长为10cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36cm2到64cm2的概率是（）ABCD25（2019绵阳模拟）在边长为2的正三角形内部随机取一个点，则该点到三角形3个顶点的距离都不小于1的概率为（）ABCD26（2019武侯区校级模拟）在区间0，内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）x2+2axb2+有零点的概率为（）ABCD27（2019洛阳一模）在区间1，1内随机取两个实数x，y，则满足yx21的概率是（）ABCD28（2018秋黑龙江期末）在1，1上任取两数x和y组成有序数对（x，y），记事件A为“x2+y21”，则P（A
11、）（）ABCD2第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共22小题）29（2019淮南二模）关于圆周率的近似值，数学发展史上出现过很多有创意的求法，其中可以通过随机数实验来估计的近似值为此，李老师组织100名同学进行数学实验教学，要求每位同学随机写下一个实数对（x，y），其中0x1，0y1，经统计数字x、y与1可以构成钝角三角形三边的实数对（x，y）为28个，由此估计的近似值是 （用分数表示）30（2019南通模拟）设不等式log2x1的解集为D，在区间3，5上随机取一个实数x，则xD的概率为 31（2019龙泉驿区模拟）若任取实数对（x，y）（0x1，0y1），则
12、“”的概率为 32（2019春金牛区校级月考）如图所示，正方形的四个顶点A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），及抛物线y（x+1）2和y（x1）2，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 33（2019春雁塔区校级月考）在区间0，1上随机取两个数x、y，记P1为事件“”的概率，p2为事件“”的概率，p3为事件“”概率，则p1、p2、p3的大小关系是 （用连接）34（2019攀枝花模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以为半径作圆弧，交边AD、BC于点M、N，从正方形ABCD中任取一点，则该点落在扇形OMN中的概率为 35
13、（2019春北碚区校级月考）在区间1，5和2，6内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为 36（2019春黄浦区校级月考）在均匀分布的条件下，某些概率问题可转化为几何图形的面积比来计算，勒洛三角形是由德国机械工程专家勒洛首先发现，作法为：以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为 37（2019武侯区校级模拟）已知函数f（x）log2x1，若a1，10，则f（a）1，2的概率为 38（2019马鞍山二模）在边长为1的正方形四个顶点中任取两个点，则这两点之间距
14、离大于1的概率为 39（2019春东湖区校级月考）已知集合M（a，b）|（a2）2+（b2）24，aR，bR，从M中任取一个元素，则满足a+b20的概率为 40（2019青羊区校级模拟）对于实数，用表示不超过的最大整数，例如1，4，设x为正实数，若log2x为偶数，则称x为幸运数，在区间（0，1）中选择一个数，则它是幸运数的概率为 41（2019春龙凤区校级月考）实数a2，2，b0，2），设函数f（x）x3+ax2+bx的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x11且x21的区域的概率为 42（2019江门一模）在直角坐标系Oxy中，记表示的平面区域为，
