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1、电磁感应3、4节知识精讲一. 本周教学内容： 电磁感应3、4节二. 知识要点：1. 理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，应用法拉第电磁感应定律解题。2. 理解楞次定律内容，初步学会用楞次定律判断电流方向。三. 重点、难点解析（一）法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合问题的处理方法，首先要分清内外电路切割或发生磁通量变化的部分相当于电源，注意题目要求的是瞬时感应电动势还是平均感应电动势，再结合闭合电路欧姆定律求I，U或用QIt求电量。 例1. 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距1m，左端接一电阻R10，磁感应强度B2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩
2、擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac以v4.0ms的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ac棒中感应电动势的大小；回路中感应电流的大小；（2）当导体棒由静止开始以2m/s2的加速度匀加速运动时，5s末的电动势为多大？5s内的感应电动势为多大？5s内流过R的电量多大？ 解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为 EBLv214.0V8V 感应电流大小为 IA0.8A（2）由于ac棒加速运动，所以感应电动势越来越大，5s末的感应电动势即为瞬时感应电动势，所以应先求5s末的速度vat10m/s EBLv211020V,求5s内的感应电动势即为求平均感应电动势，即 电量
3、QIt 因为杆做变速运动，所以此过程中电流是时刻变化的，要求电量即要求出5s内的平均电流， Q 说明：（1）切割磁感线的导体中产生感应电动势，等效于电源；导轨及电阻上不产生感应电动势，等效于外部电路，可将电磁感应问题等效转化为电路问题，服从闭合电路欧姆定律。例2. 有一边长分别L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R，让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕轴旋转，如图所示。求： （1）求图示状态的感应电动势？ （2）导体框转过60时的感应电动势？（3）导体框转过60过程中的感应电动势？解析：（1）导体框在磁场中产生感应电动势EB2LvB2LL2BL2（2）转过60时为清楚地看出线框
4、与磁场方向的关系，可画出俯视图如图所示，则EB2Lvcos60BLvBL2（3）此问求感应电动势的平均值，所以应用E求解，开始时磁通量为0，转过60时磁通量为 所以 注意：磁通量与磁通量的变化率的区别，如图所示位置和转过90时，穿过线圈的磁通量和磁通量的变化率?当通过图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但此时刻线圈中的感应电动势却为0。我们现在还不好直接根据求此刻磁通量变化率，但我们可以从另一个角度说明此时刻线圈中的感应电动势为0。在这个时刻线圈bc边速度方向垂直纸面向里不切割磁感线。由知线圈中感应电动势为0。当线圈从图示位置再转过90时刻，穿过线圈的磁通量很小为0，但此时刻磁通量变化率却最大，
5、线圈中的感应电动势最大。这是由于bc边此时刻速度方向水平向左与磁感线夹角为90，由知感应电动势最大。ab边和dc边始终不切割磁感线，不产生感应电动势，因此bc边在此时刻产生电动势最大，也就是线圈在此时刻感应电动势最大。例3. 粗细均匀的矩形金属线框，边长为L，以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在图示状态bc两点间的电势差为多大？电流方向？ad两点间的电势差多大？解析：bc边相当于电源，其余三边相当于外电路，设内阻为r，则外阻为3r，电动势EBLv，bc两点间的电势差即为路端电压，所以U由楞次定律可知电流方向为cbad, 在电源内部电流由负极流向正极，所以b点电势高于c点电势，ad
6、为外电路的一部分电阻，所以UIR（二）楞次定律1. 对楞次定律的理解明确各个物理量之间的关系 ：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合回路中会产生感应电流，而感应电流与其他电流一样，也会产生磁场，即感应电流的磁场，这样回路中就存在两个磁场原来的磁场（引起感应电流的磁场）和感应电流的磁场。原磁场（原磁通量）要增加时，感应电流的磁场阻碍它的增加，两个磁场就方向相反；原磁场（原磁通量）要减弱时。感应电流的磁场阻碍它的减弱。对“阻碍”含义的理解. 谁起阻碍作用?要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。 阻碍什么?感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁
7、通量。c. 怎样阻碍?当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少，即反抗原磁场的减弱。d. “阻碍”不等于“阻止”，当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，“阻碍”也并不意味着“相反”。在理解楞次定律时，不要错误地把“阻碍”作
8、用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向。需根据磁通量的变化情况判断。楞次定律中的因果关系 闭合导体回路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流磁场的出现是感应电流存在的结果，简单地说，只有当穿过闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。 应用楞次定律判定感应电流方向的步骤 a. 明确所研究的穿过闭合电路原磁场的方向； b. 分析所研究的穿过闭合电路原磁场的磁通量是增加还是减少； c. 由楞次定律判定感应电流的磁场方向； d. 由安培定则判定感应电流的方向例4. 如图所示，试判断当开关闭合和断开瞬间，矩形线圈ABCD中的电流方向。解
9、析：根据楞次定律按步骤判断如下： 研究回路中ABCD，穿过回路的原磁场由电流I产生，在回路ABCD中其磁场方向指向读者，如图所示。 接通瞬间使回路ABCD中的磁通量增加。 由楞次定律得知，感应电流的磁场方向与相反，指向纸内。 由右手定则得知，感应电流方向为：.当 K断开的瞬间： 研究回路仍为闭合线圈ABCD，穿过回路的原磁场仍由I产生，由安培定则可知，在回路ABCD内的原磁场方向指向读者。K断开时，穿过ABCD回路的原磁场的磁通量减少。 由楞次定律可知，感应电流的磁场方向应和相同，即指向读者。由右手安培定则判知，感应电流方向是。 【特别提示】 应用楞次定律判断感应电流方向的关键是确定原磁场的方
10、向及其磁通量的变化。四个步骤可灵活运用，可以逆过来根据感应电流的方向确定引起感应电流的原因。例5. 如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时A. p、q将互相靠拢 B. p、q将互相远离 C. 磁铁的加速度仍为g D. 磁铁的加速度小于g解析：解法一 条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过闭合回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加。具体表现应为：使回路面积减小，延缓磁通量的增加；对磁铁产生向上的磁场力，延缓磁铁的下落，从而加速度小于g，所以选项A、D正确。解法二 根据楞次定律的第二
11、种表述：感应电流的“效果”总要阻碍引起感应电流的“原因”。本题的“原因”是“磁铁靠近回路，穿过回路的磁通量增加”，所以“效果”便是“阻碍磁铁的靠近和穿过回路磁通量的增加”故磁铁因受到阻碍作用而使加速度小于g，p、q互相靠拢以示阻碍磁通量的增加，所以选项A、D正确。1、如图所示电路，在L1线圈中感生电流从左向右通过电流表的条件是：（ ）A、K断开瞬间B、K接通后，变阻器向右滑动C、K接通后，将软铁心插入线圈L2中D、上述方法都不行2、如图所示，一闭合矩形线圈与一条形磁铁在同一平面内，线圈可绕竖直轴自由转动。当条形磁铁绕中心O转动时，其N极转向纸外，S极转入纸内。在这种情况下：（ ）A、线圈中电流
12、方向ABCDAB、线圈中没有电流C、线圈受到指向纸内的磁场力的作用D、线圈将随磁铁同向转动3、一圆形线圈，一半置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。为使线圈中感应出顺时针方向的电流，应使线圈：（ ）A、沿x方向平动 B、沿x轴转动90C、沿y方向平动 D、绕y轴转动904、有两个闭合矩形线圈A和B如图所示。线圈A中通以顺时针方向的电流，线圈B没通电流。当线圈A向线圈B靠近时，下列判断正确的是（ ）A、线圈B中产生顺时针方向的电流B、线圈B中产生逆时针方向的电流C、线圈B要离开线圈AD、线圈B要靠近线圈A5、如图所示，一边长为L、粗细均匀的n匝正方形线圈在拉力F作用下，以速度v向右匀速
13、进入有理想边界的磁场区。磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，在此过程中，若线圈中感生电流为I，电功率为P，通过线圈导线横截面的电量为Q，拉力做的功为W，则下列说法正确的是：（ ）A、电流I与线圈匝数n成正比B、电功率P与速度v的平方成正比C、电量Q与速度v成正比D、拉力做功W与线圈面积S成正比6、如图所示，导体框ABCD与导线在同一平面内，直导线通恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是（ ）A、先ABCD，后DCBA再ABCDB、先ABCD，后DCBAC、始终沿DCBAD、先DCBA后ABCD再DCBAE、先DCBA后ABCD7、穿过一个电阻为1的单匝闭合线圈的磁通量始
14、终是每秒钟均匀地减少2Wb，则下列说法正确的是（ ）A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2VB、线圈中的感应电动势一定是2VC、线圈中的感应电流一定是每秒减少2AD、线圈中的感应电流一定是2A8、一矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴做匀速转动，当线圈刚好处于如图所示的位置时，则它的（ ）A、磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小B、磁通量最大，磁通量的变化率最大，感应电动势最大C、磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大D、磁通量最小，磁通量的变化率最小，感应电动势最小9、如图所示，给导体棒一初速度v0，让其在磁感应强度为B的匀强磁场中做平抛运动，则下列关于甲、乙两种情况下导体棒中
15、所产生的感应电动势的说法正确的是（ ）A、甲图中，导体棒上产生的电动势不断增大B、甲图中，导体棒上产生的电动势不变C、乙图中，导体棒产生的电动势为零D、乙图中，导体棒两端电势差逐渐增大二、计算题10、半径为R、缺口为60的环形导体MN，处在匀强磁场B中，如图所示。当环沿着MN连线的垂直平分线方向以速度v0平动时，则MN两端的感应电动势UMN是多大？11、如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，求磁感应强度的变化率。12、如图所示，圆环和的半径之比2：l，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计。匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有环
