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1、磁场及带电粒子在磁场中的运动满分:100分时间:60分钟一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题意。)1(2015江苏单科)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()2(2015海南单科,1)如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的
2、方向()A向上 B向下 C向左 D向右3(2015新课标全国卷,14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A轨道半径减小,角速度增大B轨道半径减小,角速度减小C轨道半径增大,角速度增大D轨道半径增大,角速度减小4(2014新课标全国卷,16)如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。铝板上方和下
3、方的磁感应强度大小之比为()A2 B. C1 D.5(2014安徽理综,18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. BT C. DT2二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分。)6(2015新课标全国卷,18)指南针是我国古代四大发明之一。关于指
4、南针,下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转7(2014浙江理综,20)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功8(2015新课标全国卷,19)有两个匀强
5、磁场区域和,中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比,中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等9(2015四川理综,7)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L9.1 cm,中点O与S间的距离d4.55 cm,MN与SO直线的夹角为,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2.0104 T电子质量m9.11031 kg,电量e1.61019 C,不计电子重力。电子源发射速度v1.610
6、6 m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则()A90时,l9.1 cm B60时,l9.1 cmC45时,l4.55 cm D30时,l4.55 cm三、计算题(本题共3小题,共47分。写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。)10(2015新课标全国卷,24)(15分)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合
7、开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。11(2014江苏单科,14)(16分)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为L,上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变
8、粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。(1) 求磁场区域的宽度h;(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v;(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。12(2015江苏单科,15)(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL,且OML。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取lg 20.301,lg 30.477,lg 50.699)5