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1、泰兴市第四高级中学高一数学教学案一体化讲义幂函数（1）一、教学重、难点幂函数的图象和性质二、新课导航1.经调查，一种商品的价格和需求如下表所价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：，这个关系式与函数是相关联的.函数是指数函数吗？2幂函数的定义：三、合作探究活动1、（1）下列函数中，是幂函数的有 ； ； ； ； （2）已知函数是幂函数，则 （3）已知点在幂函数的图象上，则函数的解析式为 活动2、分别作出下列幂函数的示意图 （1）； （2）； （3）；
2、 （4）； （5）根据活动2填写表中几个幂函数的性质图象定义域值域来源:学科网图象过定点来源:学|科|网单调性奇偶性四、提高拓展1（1）；（2）；（3）；（4）中是幂函数的有 _2（1）；（2）；（3）；（4）中在上是减函数的有_来源:Zxxk.Com3函数的定义域是 4函数的图象关于 对称5函数在上是 函数（填“增”或“减”）五、课后作业1下列函数中，定义域为的是 ； ；2、下列函数中是偶函数的是 （1）；（2）；（3）；（4）3、下列函数中，在上单调递减的是 来源:Zxxk.Com（1）；（2）；（3）；（4）4、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 5、指出下列函数的定义域和奇偶性的定义
3、域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数6、函数的定义域是 ，单调递 区间为 7、比较下列各组数的大小（1）； （2）； （3）8画出函数的示意图，并指出其定义域，值域，奇偶性，单调性9已知函数是幂函数，求实数的值来源:学*科*网Z*X*X*K 幂函数（2）一、教学重、难点幂函数的图象和性质二、新课导航来源:学科网1. 在同一坐标系中作出幂函数，的图象，2 根据上述函数图象探索幂函数图象的规律（4）幂指数的分母为偶数时，图象只在 象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于 对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于 对
4、称三、合作探究活动1求下列幂函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4）活动2、比较下列各组数的大小： （1）； （2）； （3）活动3、求证：幂函数在上是单调增函数四、提高拓展1下列命题中正确的是 （1）当时，幂函数的图象是一条直线； （2）幂函数的图象一定经过和； （3）幂函数的图象不可能经过第四象限；（4）若幂函数是奇函数，则其必是单调增函数2求下列幂函数的定义域： （1）； （2）； （3）.3. 若，试求的取值范围.五、课后作业1下列说法正确的是 （1）函数是偶函数，在上是减函数；（2）函数是奇函数，在上是增函数；（3）函数是偶函数，在上是减函数；来源:学科网（4）函数是偶函数，在上是减函数2下列函数在已知定义域内为增函数的是 （1）； （2）；（3）； （4）来源:Z#xx#k.Com3已知函数，若，则 4已知，则从大到小依次是 5幂函数，当时为减函数，则实数= 6不等式成立的的范围为 （借助图象）7试研究的单调性（其中为非零常数）-来源:学_科_网来源:学.科.网Z.X.X.K8比较大小（1），； (2)，； (3) ，9若，求的取值范围。
