《（全国通用）2018届高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第6练 函数的概念、图象和性质课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018届高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第6练 函数的概念、图象和性质课件 文（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇求准提速基础小题不失分 第6练函数的概念 图象和性质 明考情函数的概念 图象和性质是高考的高频考点 多以选择题 填空题的形式出现 难度中等偏上 一般位于选择题的后半部 知考向1 函数的定义域与值域 2 函数的性质 3 函数的图象 4 函数与方程 研透考点核心考点突破练 栏目索引 明辨是非易错易混专项练 演练模拟高考押题冲刺练 研透考点核心考点突破练 考点一函数的定义域与值域 要点重组 1 常见函数定义域的求法 y f x 0 f x 0 y logaf x f x 0 2 求函数值域的常用方法 配方法 分离常数法 换元法 单调性法 数形结合法 1 2 3 4 5 答案 解析 解析 4 x
2、2 0 2 x 2 A 2 2 1 x 0 x 1 B 1 A B 2 1 故选D A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 1 2 3 4 5 答案 解析 A 0 1 B 0 4 C 4 D 0 4 解析由题意知mx2 mx 1 0对一切实数恒成立 当m 0时 不等式为1 0 恒成立 解得0 m 4 综上 实数m的取值范围为 0 4 解析当0 x 2时 log2x 0 故f x 的值域是 0 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 0 1 函数g x 的定义域为 0 1 答案 解析 1 2 3 4 5 2017 2 因为ax 0 所以ax 1 1 答案 解析 故函数f x
3、的值域为 2017 2 考点二函数的性质 方法技巧 1 函数奇偶性判断方法 定义法 图象法 奇偶函数性质法 如奇函数 奇函数是偶函数 2 函数单调性判断方法 定义法 图象法 导数法 3 函数周期性的常用结论 若f x a f x 或f x a 则2a是函数f x 的周期 答案 解析 6 7 8 9 10 6 已知f x 是定义在R上的奇函数 当x 0时 f x 3x m m为常数 则f log35 的值为A 4B 4C 6D 6 解析由f x 是定义在R上的奇函数 得f 0 1 m 0 m 1 f log35 f log35 1 4 故选B 7 2017 安庆二模 定义在R上的奇函数f x 满
4、足 f x 1 f x 1 且当 1 x 0时 f x 2x 1 则f log220 等于 解析由f x 1 f x 1 可知 函数f x 是周期为2的周期函数 所以f log220 f 2 log25 f log25 f log25 2 f 2 log25 答案 解析 6 7 8 9 10 答案 解析 6 7 8 9 10 根据单调性的性质知 f x 在 0 上单调递增 综上可知 f x f 2x 1 f x f 2x 1 x 2x 1 x2 2x 1 2 3x2 4x 1 0 x 1 6 7 8 9 10 解析函数f x 为偶函数 由f x 在 2 上为增函数 可得1 2a 0 6 7 8
5、 9 10 答案 解析 6 7 8 9 10 答案 解析 3 x 1 解析f x 的周期T 2 当x 0 1 时 x 2 2 3 f x f x 2 x 2 又f x 为偶函数 当x 1 0 时 x 0 1 f x x 2 f x x 2 当x 2 1 时 f x f x 2 x 4 综上 当x 2 0 时 f x 3 x 1 6 7 8 9 10 考点三函数的图象 方法技巧 1 函数图象的判断方法 找特殊点 看性质 根据函数性质判断图象的位置 对称性 变化趋势等 看变换 看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到 2 利用图象可解决函数的最值 方程与不等式的解以及求参数范围问题 11 12 1
6、3 14 15 解析f4 x log2 2x 1 log2x f2 x log2 x 2 将f2 x 的图象沿着x轴先向右平移2个单位得到y log2x的图象 然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4 x 的图象 根据 同根函数 的定义可知选A 11 两个函数的图象经过平移后能够重合 称这两个函数为 同根函数 给出四个函数 f1 x 2log2 x 1 f2 x log2 x 2 f3 x log2x2 f4 x log2 2x 则 同根函数 是A f2 x 与f4 x B f1 x 与f3 x C f1 x 与f4 x D f3 x 与f4 x 答案 解析 解析作出函数g x log2 x
7、1 的图象 结合图象知不等式f x log2 x 1 的解集为 x 1 x 1 12 如图 函数f x 的图象为折线ACB 则不等式f x log2 x 1 的解集是A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 11 12 13 14 15 答案 解析 13 2017 河北张家口期末 已知函数y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的图象为 11 12 13 14 15 答案 解析 当x 0时 f x 的图象与f x 的图象相同 即可得到函数y f x 的图象 故选A 11 12 13 14 15 11 12 13 14 15 答案 解析 A 2B 4C
8、 6D 8 解析如图 两个函数图象都关于点 1 0 成中心对称 两个图象在 2 4 上共8个交点 每两个对应交点横坐标之和为2 故所有交点的横坐标之和为8 11 12 13 14 15 答案 解析 15 若关于x的不等式4ax 1 3x 4 a 0 且a 1 对于任意的x 2恒成立 则a的取值范围为 当a 1时 在同一坐标系中作出两个函数的图象 如图1所示 由图1知不满足题意 当0 a 1时 在同一坐标系中作出两个函数的图象 如图2所示 11 12 13 14 15 考点四函数与方程 方法技巧确定函数零点的常用方法 1 解方程法 2 利用零点存在性定理 3 数形结合 利用两个函数图象的交点求解
9、 解析 f 2 1 ln1 0 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 2 2 3 16 17 18 19 20 答案 解析 f 2 f 3 0 又f x 在 1 上为减函数 故函数f x 的零点在区间 2 3 内 解析当x 0时 g x x2 4x 3 由g x 0 得x 1或x 3 当x 0时 g x x2 4x 3 17 已知函数f x 是定义在R上的奇函数 当x 0时 f x x2 3x 则函数g x f x x 3的零点的集合为A 1 3 B 3 1 1 3 16 17 18 19 20 答案 解析 解析在同一坐标系内作出函数y x 2 及y lnx的图象 如图 观察图象可以发现
10、它们有2个交点 即函数f x x 2 lnx在定义域内有2个零点 18 函数f x x 2 lnx在定义域内的零点个数为A 0B 1C 2D 3 答案 解析 16 17 18 19 20 答案 解析 16 17 18 19 20 解析当x 1时 f x 呈现周期性 作函数y1 f x 和y2 k x 2 的图象 由图可知 要使两函数图象有五个交点 则kAC k kAB 16 17 18 19 20 1 16 17 18 19 20 答案 解析 1 2 3 4 明辨是非易错易混专项练 答案 解析 2 2017 重庆一调 奇函数f x 的定义域为R 若f x 3 为偶函数 且f 1 1 则f 6
11、f 11 等于A 2B 1C 0D 1 1 2 3 4 解析 f x 3 是偶函数 f x 关于x 3对称 f x 是奇函数 f 6 f 0 0 f 11 f 5 f 5 f 1 1 f 6 f 11 1 故选B 答案 解析 3 2016 全国 函数y 2x2 e x 在 2 2 的图象大致为 解析令f x y 2x2 e x f 2 8 e2 8 2 82 0 排除A f 2 8 e2 8 2 72 1 排除B 1 2 3 4 答案 解析 A 1 2016 B 1 2016 C 2 2017 D 2 2017 解析在平面直角坐标系中画出f x 的图象 如图所示 设a b c 要使得存在互不相
12、等的a b c 满足f a f b f c 则a b关于直线x 对称 可得a b 1 1 c 2016 故a b c的取值范围是 2 2017 1 2 3 4 答案 解析 解题秘籍 1 从映射的观点理解抽象函数的定义域 如函数y f g x 中 若函数y f x 的定义域为A 则有g x A 2 利用函数的性质求函数值时 要灵活应用性质对函数值进行转换 3 解题中要有数形结合的思想 将函数图象 性质有机结合 演练模拟高考押题冲刺练 A 0 2 B 0 2 C 2 D 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由题意可知x满足log2x 1 0 即log2x log22 根据
13、对数函数的性质 得x 2 即函数f x 的定义域为 2 答案 解析 A 1 B 1 0 C 0 1 D 1 解析 函数y f x 为奇函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析由x g x 得x x2 2 x 1或x 2 由x g x 得x x2 2 1 x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当x 1时 f x 2 当x 2时 f x 8 当x 1 2 时 函数的值域为 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2017 全国 已知函数f x 在 上单
14、调递减 且为奇函数 若f 1 1 则满足 1 f x 2 1的x的取值范围是A 2 2 B 1 1 C 0 4 D 1 3 解析 f x 为奇函数 f x f x f 1 1 f 1 f 1 1 故由 1 f x 2 1 得f 1 f x 2 f 1 又f x 在 单调递减 1 x 2 1 1 x 3 故选D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析要使函数f x 的值域为R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 6 如果函数f x ax2 2x 3在区间 4 上是单调递增的 则实数a的取值范围是 解析当a 0时 f x 2x 3 在定
15、义域R上是单调递增的 故在 4 上单调递增 因为f x 在 4 上单调递增 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 A 1 1 B 1 0 C 0 D 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 所以m 1 1 解得m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 画出函数y f x 的图象 如图所示 由于函数g x 是二次函数 值域不会是选项A B 易知当g x 的值域是 0 时 f g x 的值域是 0 故选C A 1 1 B 0 2 C 2 2 D 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1
16、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 要使函数g x 恰有三个不同的零点 只需g x 0恰有三个不同的实数根 所以g x 0的三个不同的实数根为x 2 x a x 1 x a x 2 x a 再借助数轴 可得 1 a 2 所以实数a的取值范围是 1 2 故选D 解析 f x 为奇函数 f x f x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 2 x 2 x k 2 x k x 即x2 2x kx 2k 2k kx 2x x2 k 2 10 2016 天津 已知f x 是定义在R上的偶函数 且在区间 0 上单调递增 若实数a满足f 2 a 1 f 则a的取值范围是 解析 f x 是偶函数 且在 0 上单调递增 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 作出y f x 的图象 由图象知零点的个数为5 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作出函数f x 的图象如图所示 由图可得f x 的最小值为 1 答案 解析 1 若a 1 则f x 的最小值
