2020-2021冀教版数学九年级上册23.3方差

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1、拓展训练 2020年冀教版数学九年级上册 23.3 方差基础闯关全练1关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是 ( )A平均数是4 B众数是5C中位数是6 D方差是3.22某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为 ( )年龄192021222426人数11xy21A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,43甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)根据计算结果比较两人的射击

2、水平能力提升全练1如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为 ( )A4 B3 C2 D12已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c -2的平均数和方差分别是 ( )A3,2 B3,4 C5,2 D5,43甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s如下表:甲乙丙丁平均数(米)11.111.110.910.9方差s1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择 ( )A甲 B乙 C丙 D丁4为了了解学生关注热点新闻的情况,“”期间,小明对班级同学一周内收看“

3、”新闻的次数情况进行了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出) 根据上述信息,解答下列各题:(1)该班级女生人数是_,女生收看“”新闻次数的中位数是_;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比称为该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“”新闻的“关注指数”比女生低5%.试求该班级男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“”新闻次数的特点,小明给出了男生收看“”新闻次数的部分统计量(如下表)平均数(次)中位数(次)众数(次)方差.3342.根据你所学过的统计知识,计算女生收看“”新闻次数的有关统计量,进而比较

4、该班级男、女生收看“”新闻次数的波动大小三年模拟全练一、选择题1(2019河北唐山滦州期中,2,)在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选手甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.350.270.250.15则这四人中,成绩波动比较大的是 ( )A甲 B乙 C丙 D丁2(2019河北保定定兴二中三校联考期中,9,)在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图所示,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( ) A18,18,1 B18,17.5,3C18,18,3 D18,17.5,1二、解答题3(2019河北石家庄二十二中月考,22,)甲

5、、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下(单位:环):甲:7,8,7,8,10;乙:7,8,8,9,8(1)已知甲射击成绩的方差,求乙射击成绩的方差;(2)如果你是教练员,你认为应当选谁去参加比赛呢?为什么?五年中考全练一、选择题1(2018河北中考,9,)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为,则麦苗又高又整齐的是 ( )A甲 B乙 C丙 D丁2(2018安徽中考,8,)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关

6、于以上数据,说法正确的是 ( )A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差二、填空题3(2017黑龙江绥化中考,17,)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为_.核心素养全练A、B两校举行初中数学联赛,各校从初三学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中成绩谁优谁劣,并说明理由23.3 方差基础闯关全练1C A项,这组数据的平均数是(1+5+6+3+5)5=4,故A项说法正确;B项,5出现了2次,出现的次数最多,则众数是5,故B项说法正确;C项

7、,把这组数据从小到大的顺序排列为1,3,5,5,6,位于中间的数是5,则中位数是5,故C项说法错误;D项,这组数据的方差是(1-4)+(5-4)+(6-4)+(3-4)+(5-4)=3.2,故D项说法正确,故选C2.D 共有10个数据,x+y=5, 又该队队员年龄的中位数为21.5,即,x=3,y=2,则这组数据的众数为21,平均数为。所以方差为(19-22)+(20-22)+3(21-22)+2(22-22)+2(24-22)+(26-22) =4,故选D3解析 (1)甲、乙的平均数分别是(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8,(7+8+8+9+7+8+9+8+10+6)=8,甲

8、、乙的方差分别是(9-8)+(7-8)+(8-8)=2,(7-8)+(8-8)+(6-8)=1.2.(2),乙的射击水平较稳定能力提升全练1A根据题意,得,解得x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,平均数是6,所以这组数据的方差为(6-6)+(7-6)+(3-6)+(9-6)+(5-6)=4,故选A2B 由题意知a+b+c= 15,则a-2+b-2+c-2= 15-6=9,因此其平均数是3由于方差,故,因此新数据的方差是4,故选B3.A从平均数看,成绩好的同学有甲、乙,从方差看,甲、乙两人中,甲方差小,即甲发挥稳定,故选A4解析 (1)20;3(2)由题意得该班女生对“”新闻的“关注指数”为

9、.所以男生对“”新闻的“关注指数”为60%.设该班的男生有x人,则解得x=25经检验,x= 25是原方程的解,且符合题意答:该班级男生有25人(3)该班级女生收看“”新闻次数的平均数为(次),方差为. 因为,所以男生比女生收看“”新闻次数的波动幅度大.三年模拟全练一、选择题1A 由题表知0.350.270.250.15,甲的方差最大,这四人中,成绩波动比较大的是甲,故选A2A这组数据18出现的次数最多,出现了3次,则这组数据的众数是18;把这组数据按从小到大的顺序排列,位于中间的两个数的平均数是( 18+18)2= 18,则中位数是18;这组数据的平均数是( 172+183+20)6=18,则

10、方差是2(17-18)+3( 18-18)+(20-18)=1故选A二、解答题3解析(1)(7+8+8+9+8)=8(环),(7-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)+(8-8)=0.4.(2)选乙,理由:在甲和乙的平均成绩相同的情况下,乙的射击成绩更稳定选乙去参加比赛五年中考全练一、选择题1D ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,综上,麦苗又高又整齐的是丁,故选D2D A项,甲的众数为7,乙的众数为8,故A项说法错误; B项,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B项说法错误; C项,甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C项说法错误; D项,甲的方差为4.4,乙的方

11、差为6.4,甲的方差小于乙的方差,故D项说法正确。 故选D二、填空题3答案2解析 这位选手五次射击的平均成绩为(5+8+7+6+9)=7(环),则s=(5-7)+(8-7)+(7-7)+(6-7)+(9-7)=2核心素养全练 解析 答案不唯一,言之有理即可,如:(1)从众数看,A校成绩的众数为90分,B校成绩的众数为70分,A校学生的成绩较优;(2)从方差看,A校学生的成绩较稳定;(3)从中位数、平均数上看,两校成绩的中位数、平均数都为80分,但A校学生的成绩不低于80分的有33人,B校学生的成绩不低于80分的有26人,A校学生的成绩总体好些;(4)A校学生的成绩不低于90分的有20人,B校有24人,且A校学生成绩不低于100分的只有6人,B校有12人,B校不低于100分的学生较多

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