IS-LM模型 宏观经 济学

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1、第13章 IS LM模型 胡晶晶武汉大学经济与管理学院 本章内容和逻辑 产品市场 货币市场 均衡条件 I S 均衡条件 L M IS关系 物品市场均衡时r与Y的关系 13 1 LM关系 金融市场均衡时r与Y的关系 13 2 IS LM模型 两个市场同时均衡时r与Y的关系以及影响均衡的因素 13 3 改变均衡条件 均衡的变动情况 分别使用财政 货币政策改变均衡条件对利率和经济的影响效果 13 3 简单的两个部门的国民收入决定模型中 供求均衡条件可以表达为C S C I 两边减去消费C后 均衡公式为 I S 一 IS曲线的推导 IS这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄 即I S 这一公式所表示的实际

2、上就是商品市场均衡 即商品市场上总需求与总供给相等的状态 13 1产品市场的均衡 IS曲线 一 投资函数利息率越高 投资者预期的投资利润就越低 他们就更不愿意投资 投资是实际利息率的减函数 I e d r d 0 式中 e表示自发性投资 r为利息率 d为参数 用来衡量投资对利息率的反应程度 也可以近似地看作是投资的利息率弹性 二 储蓄函数在凯恩斯宏观经济理论中 影响储蓄的关键因素是国民收入 由于假定价格水平不变 所以我们可以用实际国民收入亦即总产量Y来代替名义国民收入 储蓄函数可以表示为 S a 1 b Y S a 1 b Y 三 IS曲线的几何推导 S a 1 b Y I e d r IS曲

3、线的含义 当储蓄等于投资时 即商品市场保持均衡时 所有不同利息率和实际国民收入的组合点 而且 IS曲线是一条向下倾斜的曲线 说明商品市场均衡时 利息率和国民收入负相关 四 IS曲线的数学表达式 1 两部门模式下IS曲线的数学表达式方法一 根据消费投资 C I 分析法 可以用以下三组方程说明产品市场 消费函数 C C Y a bY投资函数 I I r e dr均衡条件 Y C Y I r 方法二 根据储蓄投资分析法 可以用以下三组方程来说明产品市场 储蓄函数 S S Y a 1 b Y投资函数 I I r e dr均衡条件 S Y I r 根据上述均衡条件 可以得到r与Y之间的函数关系方程 2

4、三部门模式下IS曲线的数学表达式 可以用以下三组方程说明产品市场 消费函数 C C Y a b Y tY TR 投资函数 I I r e dr均衡条件 Y C Y I r G根据上述均衡条件 可以得到r与Y之间的函数关系方程 其中 A a b TR e G 五 IS曲线的斜率1 IS曲线具有负斜率 向右下方倾斜 2 IS曲线的斜率取决于投资对利息率变动的敏感程度d 也取决于支出乘数 d表示利率变动一定幅度时投资的变动程度 d大 投资对利率变化敏感 国民收入对利率的变化也相应地越敏感 IS曲线越平缓 b是收入的边际消费倾向 b大 乘数大 投资的变化量和一个较大的乘数相乘 y大 IS曲线平缓 t是

5、税率 t小 乘数大 投资的变化量和一个较大的乘数相乘 y大 IS曲线平缓 二 IS曲线的经济含义 利率上升 投资成本增加 投资减少 其他不变的情况下 总需求减少 乘数原理作用下 当物品市场均衡时 产出加倍减少 y r y1 相同收入 但利率高 i s区域 r3 r2 r1 r4 利率低 i s区域 y y IS曲线之外的经济含义 y3 IS 如果某一点位处于IS曲线的左边 表示该点产出y1面对的现行利率水平过低 导致投资规模大于储蓄规模 有i s 如果某一点位处于IS曲线右边 表示该点产出y3面对的现行利率水平过高 导致投资规模小于储蓄规模 有i s 已知消费函数c 200 0 8y 投资函数

6、i 300 5r 求IS曲线的方程 IS曲线的方程为 r 100 0 04y 解 a 200b 0 8e 300d 5 IS曲线的方程为 y 2500 25r 利率不变 外生变量冲击导致总产出y增加 IS水平右移 利率不变 外生变量冲击导致总产出y减少 IS水平左移 如增加总需求的扩张性财政政策 增加政府购买性支出 减税 增加居民支出 如减少总需求的紧缩性财政政策 增税 增加企业负担则减少投资 增加居民负担 使消费减少 减少政府购买支出 y r IS曲线的水平移动 产出减少 产出增加 三 IS曲线的移动 13 2货币市场的均衡 LM曲线 一 LM曲线的推导 二 货币需求1 货币需求动机交易动机

7、 即个人和企业为了正常的交易活动而需要持有部分货币 作周转金 此时 货币需求数量主要取决于收入 防范动机 即个人和企业为预防诸如事故 疾病 失业等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机 此时 货币需求数量主要取决于人们对意外事件的看法 但也和收入成正比 投机动机 投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有货币的动机 2 货币需求函数 1 货币的交易需求函数由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决于收入 则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求量统称为货币的交易需求量 并用L1来表示 用Y表示实际收入 那么货币的交易需求量与收入的关系可表示为 L1 L Y k Y k 0k为

8、货币的交易需求量对实际收入的反应程度 也可叫货币需求的收入弹性 可表达为 k L1 Y k 0表明货币的交易需求量是国民收入Y的增函数 2 货币的投机需求函数用L2表示货币的投机需求 用r表示利率 则货币的投机需求与利率的关系可表示为 L2 L2 r h r h 0h为货币需求的利率弹性 h 0表示货币的投机需求量是利率水平r的减函数 3 货币的总需求函数对货币的总需求就是对货币的交易需求与对货币的投机需求之和 因此 货币的需求函数L就表示为 L L1 L2 L1 y L2 r ky hr 实际货币需求函数L0 ky hr P 名义货币需求函数 3 货币总需求函数的图形表示 4 货币需求量与收

9、入同向变动关系的图形表示通过货币需求曲线向右上和左下移动来表示5 货币需求量与利率反向变动关系的图形表示通过每一条货币需求曲线都是向右下方倾斜来表示 三 均衡利率的决定和变动 1 均衡利率的决定均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平 2 均衡利率的变动 1 货币供给量的改变 2 收入的变动 3 若货币需求曲线或供给曲线两者同时移动 会引起均衡利率的不规则变动 四 LM曲线的几何推导 LM曲线的含义 它表示当货币需求等于货币供给 也就是货币市场保持均衡的时候 所有不同利率和实际国民收入的组合点 而且 LM曲线是一条向上倾斜的曲线 说明货币市场均衡时 利率和国民收入正相关 五 LM曲线的数学

10、表达式 六 LM曲线的斜率1 LM曲线斜率的决定因素 k与h的值h为货币需求的利率弹性 表明货币投机需求L2对r的敏感程度 与斜率反向变化 h越大 LM曲线越平缓 k为货币需求的收入弹性 表明货币交易需求L1对y的敏感程度 与斜率正向变化 k越大 LM曲线越陡峭 凯恩斯区域 当利率降到很低时的流动陷阱里 货币投机需求曲线成为一条水平线 因而LM曲线也相应有一段水平状态的区域 称凯恩斯区域 也被称为萧条区域 在凯恩斯区域 h LM曲线的斜率为0 古典区域 当利率升到很高的时候 货币投机需求曲线成为一条垂直线 因而LM曲线也相应有一段垂直状态的区域 也被称为古典区域 在古典区域 h 0 LM曲线的

11、斜率为无穷大 中间区域 当利率处于中间区域时 货币交易需求曲线斜率为负 因而LM曲线的斜率为正值 2 LM曲线的三个区域 LM曲线的全貌 在引入了凯恩斯陷阱以后 可以看到LM曲线的全貌 LM曲线有三个区间 如图 古典区域 中间区域 凯恩斯区域流动性陷阱 Y r 二 LM曲线的经济含义 产出上升 货币交易需求增加 投机性需求减少 实际货币供给不变的情况下 投机性需求和利率成反比 当金融市场均衡时 利率上升 LM曲线之外的经济含义 y r LM曲线 r1 r2 y1 A B E2 E1 y2 L m 同样收入 利率过高 L m 同样收入 利率过低 LM左边 表示同样的产出利率过高 导致L M LM

12、右边 表示同样的产出利率过低 导致L M 已知货币供应量m 300 货币需求量L 0 2y 5r 求LM曲线 LM曲线 r 60 0 04y 解 m 300k 0 2h 5 LM曲线 y 25r 1500 三 LM曲线的移动 水平移动 假定斜率 利率不变 水平移动取决于m M P 旋转移动 取决于斜率 k hh不变 k与斜率成正比 k不变 h与斜率成反比 y r LM曲线的移动 右移 左移 若价格水平P不变 M增加 则m增加 LM右移 反之左移 若M不变 价格水平P上涨 则m减少 LM左移 反之右移 m h m k 3 3产品市场和货币市场的共同均衡 IS LM模型 一 联系产品市场与货币市场

13、 构建IS LM模型的必要性1 不联系货币市场不足以说明收入的决定2 不联系产品市场不足以说明利率的决定3 结论 必须在于把产品市场和货币市场结合起来 即把IS曲线和LM曲线综合在一起 构建统一的IS LM模型 同时决定收入和利率两者 IS曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合 LM曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合 能够同时使两个市场均衡的组合只有一个 解方程组得到 r y LM IS y r 产品市场和货币市场的一般均衡 E y0 r0 二 产品市场和货币市场共同均衡 一般而言 IS曲线 LM曲线已知 由于货币供给量m假定为既定 变量只有利率r和收入y 解方程组可得到 例 i

14、1250 250rs 500 0 5ym 1250L 0 5y 1000 250r求均衡收入和利率 解 i s时 y 3500 500r IS曲线 L m时 y 500 500r LM曲线 两个市场同时均衡 IS LM 解方程组 得y 2000 r 3 LM IS y r 产品市场和货币市场的非均衡 E 三 两个市场的失衡及其调整 一 非均衡的四个区域 二 自动均衡的调整过程 现实经济运行存在着不同的非均衡状态 四个区域中的点表示 只要投资 储蓄 货币需求与供给之间的函数关系不变 任何失衡情况的出现也都是不稳定的 非均衡状态最终会趋向均衡 LM IS y r 产品市场和货币市场的非均衡 E y

15、E Y rE IS曲线与LM曲线的交点表示产品市场与货币市场同时实现了均衡 E 但这一均衡并不一定是充分就业的均衡 从两个市场共同均衡走向充分就业的均衡 需要政府运用财政政策 货币政策来调整与解决 四 两个市场共同均衡的调整和变动 如果LM曲线保持不变 IS曲线向右移动 那么双重均衡点会从E1移动至E2 在新的均衡点 利率与实际国民收入同时增加了 一 均衡的变化 IS曲线移动凡是影响总需求的因素都会导致IS曲线移动 主要有下列几个因素 自发性投资的变动 自发性消费的变动 政府购买支出及税收的变动等 LM曲线的移动 主要取决于货币供给的变化 假设IS曲线不变 由于货币供给MS的增加导致LM曲线向

16、右移动 那么双重均衡点会从E1移动至E2 在新的均衡点 利息率下降而实际国民收入增加了 二 均衡的变化 LM曲线移动 三 双重调整 IS曲线与LM曲线同时移动 当IS曲线和LM曲线同时移动时 如IS曲线和LM曲线同时右移时 双重均衡点会从E1移动至E2 在新的均衡点 实际国民收入大幅度增加了 利息率的变化是不确定的 取决于IS曲线和LM曲线的斜率和各自移动的幅度 LM IS y r 产品市场和货币市场的非均衡 E E E IS LM yE y rE 财政政策 IS曲线货币政策 LM曲线 由于IS曲线与LM曲线相交决定的均衡收入不一定就是充分就业时的均衡收入 因此 需要政府运用财政政策 货币政策来改变IS曲线和LM曲线的位置 使它们相交于充分就业的国民收入 IS LM模型的全貌 Y r LM IS 中间区域 凯恩斯区域流动性陷阱 古典区域