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1、专题 高一物理曲线运动的能量问题前言：曲线运动问题当中很多问题如果从能量的角度去分析问题就会显得相当的简单。一、 从做功角度分析曲线运动中质点运动情况：1、 当质点受到的合外力和瞬时速度方向在一条直线上（如图一、二所示）：图一F做功的瞬时功率（）图二如图一所示：F与v同向，该力做正功，由 得：物体速度增加；同理，如图二：，物体速度减小。以上两种情况中，合外力只改变质点速度大小，不影响速度的方向。2、当质点受到的合外力和瞬时速度方向垂直（如图三所示）：图三F做功的瞬时功率（） 该力对物体不做功，不影响速度的大小，只改变速度的方向。3、当物体受到的合外力与速度成一定夹角，图四F，如图四所示：根据1
2、、2的分析将该力F分解为沿着速度所在直线方向的F1和垂直于速度方向的F2 ，如图五所示：其中分力F1使速度增加，分力F2 改变速度方向：因此，此时质点做加速曲线运动；，采用同样的办法将合力F分解到图五沿着速度所在直线方向和垂直于速度方向，请自己在方框内自己分析过程：可得出质点做 。二、 抛体运动中的能量问题：1、 平抛运动：例题1 质点以初速度从距地面高处水平抛出，求落地时的速度大小。解法一：（常规解法：将平抛运动分解到竖直方向和水平方向，请自己完成）图六解法二：能量角度质点在运动过程中，只受重力，根据动能定理：2*、斜抛运动：例题2 质点以初速度从距地面高处与水平方向夹角30斜向上抛出，求落
3、地时的速度大小。解法一：将速度分解到竖直方向和水平方向：则：竖直方向做匀变速直线运动：以竖直向下为正方向：图七= 。解法二：能量角度：请自己完成：三、竖直平面内的圆周运动：1、 质点在细线的牵拉作用下绕O点在竖直平面内做圆周运动，请分析A、B、C、D四个点的线速度变化情况（参考一）分析：在A点时，质点受到绳中拉力和重力，其合力如图所示，如图八所示，再将该合力分解到指向圆心的方向径向，和沿该点切线方向切向，如图九所示，而该点线速度方向也是沿切向，根据前文的讲解，质点在该点是加速圆周运动。B、C、D点请自行分析。图八图九最高点和最低点呢？2、弧形轨道的下端与竖直圆轨相接例题1 如图所示，光滑圆管形
4、轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，不计圆管截面半径，有一质量为m的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。若要小球能从C端出来，初速度v0多大？提示：小球和管道间没有摩擦力，而受到的管壁的弹力不做功（why？）小球机械能守恒（以下请自己完成）例题2 如图所示，绳长为，要让绳端的物体能完整地完成一次圆周运动，应当以多大初速度v让质点从A点出发。例题3 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情况抽象为：弧形轨道的下端与竖直圆轨相接（如图十所示），使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入弧形轨道下端后沿圆轨道运动，实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通
5、过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R、h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。分析：将过山车作为一个质点来研究，由于不计摩擦力，故机械能守恒。当车达到圆轨道最高点时，若车处于临界状态，则恰好重力提供向心力。解：设物体的质量为，达到最高点时的速度为图十，受圆轨道的压力为。令圆轨道最高点为零势能面，由机械能守恒定律得： 。由牛顿第二定律得： 。由、两式得：由于，当时，即至少为圆轨道的2.5倍。作业：1、 如图所示：两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（ ）A、小球对两轨道的压力是否相同 B、小球的向心加速度是否相等2、质量为的金属小球用L长的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？（g=10m/s2）用心 爱心 专心 119号编辑 4
