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1、高一物理动量 冲量 动量定理知识总结归纳 1. 动量pmv，是描述物体运动状态的又一个物理量 动量具有瞬时性，v指某时刻的瞬时速度。动量具有相对性，因为速度v与参考系的选择有关，在不特别指定参考系的情况下，以地面为参考系，动量具有矢量性，物体的动量具有与速度相同的方向。同一条直线上的动量运算，可先假定一个正方向，把矢量运算变为代数运算。 2. 冲量IFt，是描述某段时间内力作用的积累效应的物理量 冲量是一个过程量，与物体运动过程中的一段时间相对应。冲量具有矢量性，I与F的方向相同。若计算一条直线上诸冲量的矢量和，可规定一个正方向，把矢量运算变为代数运算。 冲量与动量具有相同的单位，1Ns1kg
2、m/s。 3. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量 式中F是合外力。在打击和碰撞类问题中物体之间的冲力远大于其它力如重力等。这时可忽略其它力直接把冲力F作为合外力。【典型例题】 冲量等于力乘以所用的时间，即IFt，是过程量，且冲量的方向就是力的方向。动量等于物体的质量与速度的乘积，即pmv，是状态量，且动量的方向就是速度的方向。 有的问题中，力是变力，不能直接求出冲量，但只要知道动量的变化就知道了冲量；反之，有的问题判断动量变化较困难，但只要知道了冲量就知道了动量的变化。 例1. 如图所示，在光滑水平面上有一个半圆形的挡板，一个质量为m的小球沿直线从挡板的A端并与圆相切进入，速
3、度为v1，从挡板B端以速度v2（v2v1）飞出，求挡板对小球从A端运动到B端过程中的冲量。 解析：小球从A端进入到从B端飞出，按图中方向是由向左的v1变为向右的v2，且v2v1，说明挡板对小球的作用力中有弹力和摩擦力的作用，且每个力是变力，合力也是变力，直接求冲量I是不可能的，但小球动量有变化，可从动量变化求冲量。 例2. 将质量为m的小球水平抛出，初速度为v0，经过时间t后，求动量的变化。 解析：见下图，从O点抛出经过时间t到达A点，速度由v0变为vt，求动量的变化应求。但是小球在运动过程中受的重力mg是恒力，方向向下，则冲量Imgt，根据动量变化跟冲量的关系，动量变化pImgt，方向也向下
4、。 动量定理的表达式Imv2mv1是个矢量式，目前只要求解决一维（在一条直线）上的问题，这样在解题时先规定一个正方向，再根据动量和冲量的方向确定是正还是负，将矢量运算转化为在一条直线上的代数运算。 应用动量定理解题的一般步骤是： （1）确定研究对象：动量定理研究单个物体的运动。若是连接体，也要分开研究单个物体。 （2）分析受力情况和确定作用时间。 （3）分析物体的初、末速度及动量。 （4）列方程求解。 由于只要求解决一维上的问题，在应用动量定理时有两类问题，一类是在水平方向上，另一类在竖直方向上。 例3. 如图所示，在光滑水平面上，一物体的质量为m，初速度为v1，当受到一个牵引力作用时间t后，
5、物体的速度变为v2。已知牵引力方向与水平方向成角，求牵引力在时间t内的冲量。 解析：由于牵引力大小未知，结果不是Ft，只能用动量的变化求解。 物体受三个力：重力mg、平面支持力N和拉力F，三个力的合力应是Fcos。 公式IFt中的F应是合力，在此题中应是Fcos 例4. 一个质量为0.5kg的足球以10m/s的水平速度飞行，被足球运动员水平踢回，速度是20m/s，若踢球时对球的作用时间是0.15s，求运动员对球的平均作用力。 解析：设球开始的速度方向为正方向，运动员对球的平均作用力为F。 力的大小为100N，负号表示力的方向与v1方向相反。 例5. 一个质量为60kg的人练习走钢丝时使用安全带
6、，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落2m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零。求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s2） 解析： 在t0.5s的时间内，速度v变为零，分析人的受力情况。人受二力，即重力Gmg和绳子的拉力T。设向上方向为正方向，示意图如图所示。 根据Ftp， 注意：公式中的F是合力，由于重力mg600N在整个作用力中占的比例很大，一定 1. 若物体运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A. 物体的动量不可能总是不变 B. 物体的加速度一定变化 C. 物体的速度一定变化 D. 某时刻物体的动量有可能为零 2. 如图1所示，用
7、一个与水平方向成角的恒力F推木箱，使木箱沿着光滑水平面运动，若力的作用时间为t，则（ ） A. 推力F的冲量为Ftcos B. 重力的冲量为mgt C. 推力F的冲量是FtD. 重力与支持力产生的冲量相抵消 图1 3. 质量为m的物体以速度v竖直向上抛，又回到地面，所受的总冲量和平均作用力是（空气阻力不计，规定向上为正）（ ） A. B. C. D. 4. 玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草坪上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（ ） A. 玻璃杯的动量较大 B. 玻璃杯受到的冲量较大 C. 玻璃杯的动量变化较大 D. 玻璃杯动量变化较快 5. 在空间某一点以大小相同的速度分别竖直
8、上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t秒，设小球均未落地，则（ ） A. 作上抛运动小球动量变化最小 B. 作下抛运动小球动量变化最小 C. 三小球动量变化相等 D. 作平抛运动小球动量变化最小 6. 一粒钢珠从静止状态开始下落然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为I，进入泥潭直到停住的过程称为II，则（ ） A. 过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程II中阻力的冲量大小等于过程I中重力冲量大小 C. 过程II中阻力冲量大小等于全过程中重力冲量大小 D. 过程II中钢珠动量的改变量等于阻力的冲量 7. 某物体受到2Ns的冲量作用，则（ ） A. 物体原来
9、的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B. 物体的末动量一定是负值 C. 物体的动量一定减少 D. 物体动量增量一定与规定的正方向相反 8. 对于任何运动物体（如汽车），用不变的力使它制动停下来，它所需要的时间决定于物体的（ ） A. 速度B. 加速度 C. 动量D. 质量 9. 以15m/s的速度行驶的电车，在关闭发动机后10s停下来，已知电车的质量为4t，则电车受到的阻力为_N。 10. 质量为m的物体从高度为H的地方自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为，若小球与地面碰撞时间极短，小球重力的冲量可以忽略不计，则小球对地面的冲量大小为_。 11. 质量为1kg的物体从5m高处自由落下，与地面
10、碰撞后反跳高度为3.2m，则小球落地时的动量为_，反跳时的动量为_，物体的动量变化大小为_，方向为_。（g取10m/s2） 12. 质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度被弹回（如图2所示），球跟墙的作用时间为0.05s，求： （1）小球动量变化量 （2）小球受到的平均冲力 图213. 体重为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m，则安全带受的平均冲力是多大？ 14. 以v0平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它未与地面及其它物体相碰，求它在3s内动量的变化？ 15.
11、 质量为8g的玻璃球以3m/s的速度向左运动，碰到一物后以2m/s的速度被向右弹回，玻璃球的动量改变了多少？方向如何？ 16. 质量为m的物体，沿着倾角为，高为h的斜面，从顶端匀速下滑到底端用时间t。则重力对物体冲量大小为多少？支持力对物体冲量大小为多少？摩擦力对物体冲量大小为多少？合外力冲量为多少？物体动量变化量为多少？参考答案 1. ACD2. BC3. C4. D 5. C6. AC7. D8. C 9. 6103 10. 11. 10kgm/s，8kgm/s，18kgm/s，上 12. （1）3.6kgm/s （2）7.2N 13. 1100N 14. 30kgm/s 15. 0.04kgm/s 右 16. mgt，mgcost，mgsint，0，0用心 爱心 专心 121号编辑 7
