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1、第一章 电路的基本概念和定律电子教案11 电路和电路模型1.电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。电路的一种作用是实现电能的传输和转换。例如电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、广大农村和千家万户，供各种电气设备使用。电路的另外一种作用是实现电信号的传输、处理和存储。2.由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长()的关系，可以将它们
2、分为两大类：(1) 集总参数电路：满足d条件的电路。(2) 分布参数电路：不满足d0，表明该时刻电流的实际方向与参考方向相同；若电流i(t)0，表明该时刻a点的电位比b点电位高；若电压uab(t)0时，表明该时刻二端元件实际吸收（消耗）功率；当p(t)0时，表明该时刻二端元件实际发出（产生）功率。由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。若电路由b个二端元件组成，且全部采用关联参考方向，则二端元件或二端网络从t0到t时间内吸收的电能为功率的SI单位是瓦特(W)。在实际应用中感到这些 SI 单位太大或太小时，可以加上表1-4中的国际单位制的词头，构成S
3、I的十进倍数或分数单位。例如例1-1 在图18电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。试求：(1) 各二端元件吸收的功率；(2) 整个电路吸收的功率。图18 例11 图18 例11例1-1 在图18电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。解：各二端元件吸收的功率为整个电路吸收的功率为13 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，
4、它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一、电路的几个名词 电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词。(1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。(2) 结点：电路元件的连接点称为结点。图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。图示电路中 1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和4,5,6都是回路。(4)
5、 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。图示电路中的1,2、2,3,4和4,5,6回路都是网孔。网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支路1和支路2交换位置，则三个网孔变为1,2、1,3,4和4,5,61,2、2,3,4和4,5,6是网孔。注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law),简写为KCL，它陈述为：对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为对电路某结点列写 KCL方程时，流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路
6、电流取负号。例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由KCL可求得：-4A-2A1A5A3A5A5A1A-4A-2A此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为从以上叙述可见：KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即集总参数电路中任
7、一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号。结点的KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l10)，此导线中的电流必定为零。i=0图l10在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现。三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(
8、Kirchhoffs Voltage Law)，简写为KVL，陈述为：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。例如对图111电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为：KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。u2=2VU1=1Vu1=1Vu2=2Vu5=5Vu5=5V例如图111电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V，则由KVL可求得：此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段
