《2020年4月浙江省绍兴市数学适应性测试卷PDF版（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年4月浙江省绍兴市数学适应性测试卷PDF版（带答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 正视图侧视图 俯视图 第 3 题图 浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷 2020 年年 4 月 月 数 学 试数 学 试 题题 本科试题卷分选择题和非选择题两部分 全卷共 6 页 选择题部分 1 至 3 页 非选择题部分 4 至 6 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生注意 考生注意 1 答题前 请务必将自己的学校 班级 姓名 座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸规定的位置上 2 答题时 请按照答题纸上 注意事项 的要求 在答题纸相应的位置上规范作答 在本试题 卷上的作答一律无效 参考公式参考公式 如果事件A B互斥
2、那么柱体的体积公式 P ABP AP B VSh 如果事件A B相互独立 那么其中S表示柱体的底面积 h表示柱体的高 P A BP AP B 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p 那 1 3 VSh 么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积 h表示锥体的高 1 0 1 2 kkn k nn P kC ppkn 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4 SR 1122 1 3 VSS SS h 球的体积公式 其中 12 S S分别表示台体的上 下底面积 h表 3 4 3 VR 示台体的高其中R表示球的半径 第第 卷 共卷 共 40 分 分 一一 选择题选择
3、题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 40 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 已知集合 1 Ax x 1 Bx x 则 AB R A B 1 C RD 1 2 双曲线 2 2 1 3 x y 的焦点到渐近线的距离是 A 1B 2C 3D 2 3 底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示 则该四棱锥的体积是 A 4 3B 8 C 4 3 3 D 8 3 4 若实数xy 满足不等式组 0 22 22 y xy xy 则3xy A 有最大值2 最小值 8 3 B 有最大值 8 3 最
4、小值2 C 有最大值2 无最小值D 有最小值2 无最大值 5 在ABC 中 已知 4 A 则 sinsinAB 是 ABC 是钝角三角形 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知0a 且1a 若log 21 a 则 a yx x 的图象可能是 ABCD 数学试题卷第 1 页 共 6 页 数学试题卷第 2 页 共 6 页 V A B C P 第 8 题图 7 已知 123 xxx R 123 xxx 设 12 1 2 xx y 23 2 2 xx y 31 3 2 xx y 12 1 2 yy z 23 2 2 yy z 31 3 2 yy z 若
5、随机变量X YZ 满足 i P Xx i P Yy i P Zz 1 3 1 2 3 i 则 A D XD YD Z B D XD YD Z C D XD ZD Y D D XD ZD Y 8 如图 三棱锥VABC 的底面ABC是正三角形 侧棱长均相等 P是棱VA上的点 不含端点 记直线PB与直线AC所成角为 二面角PACB 的平面角为 则 不可能 是 A 3 4 B 2 3 C 2 D 3 9 如图 一系列椭圆 22 1 1 n xy Cn nn N 射线 0 yx x 与椭圆 n C交于点 n P 设 1 nnn aP P 则数列 n a是 A 递增数列 B 递减数列 C 先递减后递增数列
6、 D 先递增后递减数列 10 设a R 若 1 e x 时恒有 2 e 1 ln a xxxxa x 其中e2 71828 为自然对数 的底数 则恒有零点的是 A 1 2 axxyB 13 2 xaxy C 1e ay x D 1e ay x 第第 卷 共卷 共 110 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 多空题每题小题 多空题每题 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 分 共分 共 36 分分 11 函数 3sin 2 f xx 的最小正周期为 值域为 12 已知i为虚数单位 复数z满足 i 1 2i 1 i z 则z z 13 已知 66256 01256 1 2
7、xxaa xa xa xa x 则 6 a 012 aaa 56 aa 14 已知函数 2 2 0 log 0 x x f x xa x 若 1 1 ff 则实数a 若 yf x 存在 最小值 则实数a的取值范围为 15 某地区有 3 个不同值班地点 每个值班地点需配一名医务人员和两名警察 现将 3 名医务人员 1 男 2 女 和 6 名警察 4 男 2 女 分配到这 3 个地点去值班 要求每个值班地点至少有一名女性 则共有 种不同分配方案 用具体数字作答 16 已知平面向量 a b c d 满足 1 abc 0 a b cdb c 则 a d的取值范围为 17 已知 a b R 设函数 2
8、sincos2sin f xx a x x b 的最大值为 G a b 则 G a b 的最小值为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 5 小题 共小题 共 74 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 18 本小题满分 14 分 在ABC 中 已知内角 A B C的对边分别是 a b c且 3 1 cossin a b AB 求角A 若2a 求ABC 的面积 Ox y 1 P 2 P 第 9 题图 数学试题卷第 3 页 共 6 页 数学试题卷第 4 页 共 6 页 O B E A M N lF 第 21 题图 19 本小题满分 15 分 如图
9、四棱锥ABCDE 中 底面BCDE是正方形 90ABC 2AC 1BC 7AE 求证 BCAE 求直线AD与平面BCDE所成角的正弦值 20 本小题满分 15 分 已知数列 n a是等比数列 1 2a 且 234 2 a aa 成等差数列 数列 n b满足 n bbb b n 32 32 1 2 2 nn n N 求数列 n a和 n b的通项公式 求证 2 31 3 1 2 11 3 3 2 2 1 1 n n an b a b a b a b 21 本小题满分 15 分 如图 已知点 0 0 O 0 2 E 抛物线 2 2 0 C ypx p 的焦点F为线段OE中点 求抛物线C的方程 过点
10、E的直线交抛物线C于A B两点 4ABAM 过点A作抛物线C的切线l N为 切线l上的点 且MNy 轴 求ABN 面积的最小值 22 本小题满分 15 分 已知函数 2 1 e 0 x f xxaxx 若函数 f x在 0 上单调递增 求实数a的取值范围 若函数 f x有两个不同的零点 1 x 2 x 求实数a的取值范围 求证 120 111 1 1xxt 其中 0 t为 f x的极小值点 A B C E 第 19 题图 D 数学试题卷第 5 页 共 6 页 数学试题卷第 6 页 共 6 页 A B C DE H A B C DE x y z 浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷浙江省高考科目考
11、试绍兴市适应性试卷 2020 年年 4 月月 数学数学参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题一 选择题 本大题共共 10 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 40 分分 1 B2 A3 C4 C5 A6 D7 B8 D9 B10 D 二 填空题 本大题二 填空题 本大题共共 7 小题小题 多空题每题多空题每题 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 分 共分 共 36 分分 11 2 3 3 12 32i 13 13 0 66514 1 2 1 0 15 32416 2 2 17 49 16 三 解答题 本大题三 解答题 本大题共共 5 小题 共小题 共 74 分分 解答应
12、写出文字说明 证明过程或演算过程解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 18 本小题满分本小题满分 14 分分 解解 由 3 cossin a AB 得 sin3cosaBA 又因为 sinsin ab AB 所以sinsinaBbA 3 分 因为1b 所以 sin3 3 cos A Ab 6 分 即tan 3A 7 分 所以 3 A 8 分 由余弦定理 222 2cosabcbcA 10 分 得 2 30cc 解得 113 2 c 12 分 所以 1339 sin 28 ABC SbcA 14 分 19 本小题满分本小题满分 15 分分 证明 证明 由已知得BCAB BCBE ABBEB 所
13、以BC 平面ABE 4 分 又AE 平面ABE 所以BCAE 6 分 解法解法 1 过点A作AHEB 垂足为H 连结DH 8 分 由 知BCAH 又BCBEB 所以AHBCDE 平面 所以ADH 是直线AD与平面BCDE所成角 11 分 在ABE 中 cosABE 222 2 ABBEAE AB BE 3 1 7 2 3 3 2 所以150ABE 所以AH 1 3 2 3 2 BH 3 3 2 3 2 13 分 所以DH 22 2 5 1 29 2 AD 22 AHDH 329 44 2 2 所以sinADH AH AD 6 8 所以直线AD与平面BCDE所成角的正弦值为 6 8 15 分 解
14、法解法 2 过点B作平面ABC的垂线Bz 则BABCBz 两两互相垂直 以BABCBz 为xyz 轴建立空间直角坐标系 8 分 由已知得 3 0 0 A 010 C 设 zyxE 则 0 1 7 BE BC BE EA 即 22 22 0 1 3 7 y xz xz 因为0z 所以 31 0 22 xyz 即 31 0 22 E 11 分 由BECD 31 0 22 得 31 1 22 D 所以 3 31 1 22 AD 由 31 0 22 BE 010 BC 计算得平面BCDE的法向量 103 n 13 分 所以 cos AD n 222 3 6 8 所以直线AD与平面BCDE所成角的正弦值
15、为 6 8 15 分 数学答案第 1 页 共 6 页 数学答案第 2 页 共 6 页 20 本小题满分本小题满分 15 分分 解解 设等比数列 n a的公比为q 则 23 234 2 2 2aq aqaq 由 234 2 a aa 成等差数列 得 324 2 2 aaa 3 分 即 23 2 22 22qqq 即 2 2 1 0qq 解得2q 所以2 n n a 5 分 当1 n时 1 1 b 当2n 时 232 2 32 1 nn n bbb b n 2 1 1 132 2 132 1 nn n bbb b n 作差得 n b n n 8 分 所以 2 n bn n n 当1n 时 1 11
16、1b 也成立 所以 n bn n 综上 2n n a n bn n 9 分 因为当2n 时 n nn n n n n nn n nn an b 222 11 所以 11 分 n n n n an b a b a b a b 22 3 2 21 3 1 2 11 32 3 3 2 2 1 1 12 分 设 23 23 222 n n n T L 则 341 123 2222 n n n T L 两式相减得 121 23 132 2 2 1 1 4 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 nnn n nn n nnn T 1 2 2 4 3 n n 14 分 所以 32 22 n n n T 所以 3 2 n T 所以 2 31 3 1 2 11 3 3 2 2 1 1 n n an b a b a b a b 15 分 21 本小题满分本小题满分 15 分分 解解 由已知得焦点F坐标为 1 0 2 分 所以2p 抛物线C的方程为 2 4yx 4 分 设 AB2xmy 112200 A x yB xyM xy 联立AB与C的方程 得 2
