《2020-2021冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拓展训练 2020年冀教版数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用基础闯关全练1有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A B Cx（x-1）=45 Dx(x+1)=452某药品经过两次降价，每瓶零售价由81元降为64元，已知两次降价的百分率都是x，那么x满足的方程是( )A.81(1-x)=64 B.81(1-x)= 64C.81x= 64 D.64(1+x)=813如图，给一幅长8 m，宽5m的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若设画框的宽均为xm，装好画框后总面积为70m，则根据题意可列方程为_.能力提升全练1中国“一带一路”
2、倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年人均收入为200美元，预计2017年年人均收入将达到1 000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入的平均增长率为x，则可列方程为( )A.200( 1+2x)=1 000 B.200( 1+x)=1 000C.200(1+x)=1 000 D.200+2x=1 0002一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是( )A8% B9% C10% D11%3如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m，两块绿地之间
3、及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m4山西特产专卖店销售某种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？三年模拟全练一、选择题1（2019河北宁晋东城实验中学月考，8，）某幼儿园要准备修建一个面积为210m的矩形活动场地，它的长比宽多12 m，设场地的长为xm,可列方程为 ( )A.x(x+12)=210
4、 B.x（x-12)=210C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=2102（2019河北保定满城期中，13，）云南省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大“绿水青山就是金山银山”的号召，现计划在两年后将本市的绿化面积增加到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为 ( )A.20(1+x)2= 24.2B.20（1+x）=24.22C.20+20( 1+x)+20(1+x)=24.2D.20（1+x）=24.2二、解答题3（2019河北衡水武邑中学月考，20，）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的
5、三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB，BC的长分别为多少米.4（2018河北秦皇岛开发区二中开学考试，23，）某水果店销售一种水果，其成本价是5元千克，在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元千克时，每天可以卖出160千克在此基础上，这种水果的售价每提高1元千克，该水果店每天就会少卖出20千克若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则售价应定为多少？五年中考全练一、选择题1（2018四川绵阳中考，8，）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 ( )A9 B10 C11 D122（2018辽宁大连中考，8，）如图，有一张矩形纸片，长为10cm，宽为
6、6 cm，在它的四角上，各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32 cm，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为 ( ) A.106-46x= 32 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.（10-x）（6-x)=32 D.106-4x= 32二、填空题3（2018山东日照中考，14，）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1 200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_.三、解答题4（2017湖南常德中考，23，）收发微信红包已成为各类人
7、群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她妹妹在六一儿童节期间的对话，甜甜说：“2017年六一时，我们共收到484元微信红包”妹妹说：“2015年六一时，我们共收到400元微信红包，不过我2017年收到的钱数比你的2倍还多34元，”请问：(1) 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一期间收到的红包的年增长率是多少？(2) 2017年六一期间甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？核心素养全练高州中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长为60米，宽为40米，中央游泳池面积为1 500平方米，池边四周走道的宽度相同现要举行200米游泳比赛，按规定每条赛道宽为2.5米，请你通过计算后按要
8、求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）24.4一元二次方程的应用基础闯关全练1A由题意，每队与其他的(x-1)队比赛一场，则每队比赛(x-1)场，且任意两队之间只比赛一场，故一共比赛场，故选A2.A两次降价的百分率都是x，81（1-x）= 64 故选A3答案(8+2x)(5+2x)= 70解析 由题意得装好画框后，矩形风景画加画框的长为( 8+2x)m，宽为(5+2x)m，可列方程为（8+2x）(5+2x)=70能力提升全练1B由题意得，2017年年人均收入为200( 1+x)美元，故可列方程为200( 1+x)=1 000.故选B2C设平
9、均每次降价的百分率为x，根据题意得60（1-x）=48.6，解得x=0.1=10%，x= 1.9（不合题意，舍去）故选C3答案2解析 设人行通道的宽度为xm，根据题意得，（30-3x）（24 - 2x）=480，解得x= 20（舍去），x=2，即人行通道的宽度是2m4解析 (1)设每千克核桃应降价x元，则可售出(100+20)千克，根据题意，得(60-x-40) (100+20) =2 240化简，得x-10x+24=0，解得x=4，x=6答：每千克核桃应降价4元或6元(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元此时，售价为60-6= 54（元）
10、，设该店按原售价的m折出售，则有60= 54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售三年模拟全练一、选择题1.B 因为这个场地的长为xm，所以宽为(x-12)m，则这个矩形活动场地的面积为x(x-12)m，则x（x-12）=210故选B2D根据题意可得一年后绿化面积为20( 1+x)万亩，两年后为20(1+x)，则方程为20( 1+x)=24.2故选D二、解答题3解析 设边AB的长为x米，则边BC的长为（100 -4x）米根据题意得( 100-4x)x=400，解得x= 20，x=5，则 100-4x= 20，100-4x= 80.8025x=5舍去即AB= 20米,BC= 20米，答：羊圈的
11、边AB，BC的长分别是20米，20米4解析 设该水果的售价应定为x元千克，则可销售160-20（x-7）千克，由题意得（x-5）160-20（x-7）=420，化简得x-20x+96=0，解得x=8，x=12答：售价应定为8元千克或12元千克，五年中考全练一、选择题1C设参加酒会的人数为x，根据题意得，整理，得x-x-110=0，解得x= 11，x= -10（不合题意，舍去）故参加酒会的人数为11故选C2B 由剪去的小正方形边长是x cm可得纸盒底面的长为（10 - 2x）cm，宽为(6-2x) cm，根据题意得( 10-2x)( 6-2x)= 32故选B二、填空题3答案x( x+40)=1
12、200解析 由题意可得，x（x+40）=1 200，故答案是x( x+40)=1 200三、解答题4解析 (1)设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一期间收到的红包的年增长率为x，则400( 1+x)=484， 解得x=0.1=10%，x= - 2.1（舍去） 答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一期间收到的红包的年增长率为10% (2)设2017年六一期间甜甜收到y元红包，则她妹妹收到( 2y+34)元红包，则y+2y+34= 484，解得y=150 则 2y+34= 2150+34= 334. 答：2017年六一期间甜甜收到150元的微信红包，她妹妹收到334元的微信红包，核心素养全练解析 设走道的宽为x米，依题意得( 60-2x)（40 - 2x）=1500,解得x=5或x=45（舍去）由x=5得60-2x= 50,40-2x= 30，即游泳池的长为50米，宽为30米5025= 20条，赛道长为30米，20030=（不是整数，舍去），302.5 =12条，赛道长为50米，2005=4方案：每条赛道的长为50米，可安排12条赛道如图：
