《高考数学二轮专题复习 专题3.6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题复习 专题3.6（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新新 省市有关省市有关 与概率的考与概率的考 以以1 2道客道客 考考 排列 排列 合 二合 二 式定理 抽式定理 抽 方法 茎叶方法 茎叶 直方 直方 回 回 分析 独立分析 独立 古典概率 条件概率和几 古典概率 条件概率和几 何概率 以一道解答何概率 以一道解答 的第的第1小小 考考 互斥事件 独互斥事件 独 立事件的概率立事件的概率 算 第算 第2小小 考考 离散型随机离散型随机 量的量的 分布列和数学期望 分布列和数学期望 构和构和 情境有与有关数情境有与有关数 据分析和据分析和 合的合的 全卷 全卷 与概率的考与概率的考 分分 占占11 度属容易度属容易 和中档和中档 是考生的主
2、 是考生的主 要得分点之一 要得分点之一 第第6 与与 案例案例 1 考题展望 考题展望 高考对这部分内容注重基础知识和基本方法的考查 高考对这部分内容注重基础知识和基本方法的考查 要求考生理解数据处理的几种基本思想 方法和作要求考生理解数据处理的几种基本思想 方法和作 用 并能运用所学知识 方法去解决实际问题 对用 并能运用所学知识 方法去解决实际问题 对 独立检验 回归分析的理论推导不作要求 命题时独立检验 回归分析的理论推导不作要求 命题时 常以一道客观题考查抽样方法 频率分布直方图 常以一道客观题考查抽样方法 频率分布直方图 茎叶图 用样本估计总体 变量间的相关关系 线茎叶图 用样本估
3、计总体 变量间的相关关系 线 性回归方程 回归分析和独立检验等考点中的一个性回归方程 回归分析和独立检验等考点中的一个 或二个 试题难度中档偏易 同时将数据收集和处或二个 试题难度中档偏易 同时将数据收集和处 理渗透到解答题中 以其为载体 考查概率和离散理渗透到解答题中 以其为载体 考查概率和离散 型随机变量的分布列和数学期望 型随机变量的分布列和数学期望 命题立意命题立意 本题主要考查两个变量间的相关性 本题主要考查两个变量间的相关性 最小二乘法及正相关 负相关的概念 并且是找最小二乘法及正相关 负相关的概念 并且是找 不正确的答案 易错 不正确的答案 易错 命题立意命题立意 此题主要考查样
4、本数据特征的概念 此题主要考查样本数据特征的概念 要正确的理解样本数据特征的概念以及用样本来要正确的理解样本数据特征的概念以及用样本来 估计总体 估计总体 2012辽宁辽宁 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某 类体育节目的收视情况 随机抽取了类体育节目的收视情况 随机抽取了100名观众进行调名观众进行调 查 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育查 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育 节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目 时间不低于时间不低于40分钟的观众称为分钟的观众称为 体育迷体育
5、迷 命题立意命题立意 本题主要考查统计中的频率分布直方图 本题主要考查统计中的频率分布直方图 独立性检验 离散型随机变量的分布列 期望独立性检验 离散型随机变量的分布列 期望E X 和方和方 差差D X 考查分析解决问题的能力 运算求解能力 难 考查分析解决问题的能力 运算求解能力 难 度适中 准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关度适中 准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关 键 键 1 抽样方法 抽样方法 抽样方法有简单随机抽样 分层抽样和系统抽样 共抽样方法有简单随机抽样 分层抽样和系统抽样 共 同点是在抽取样本的过程中 每个个体被抽取的概率同点是在抽取样本的过程中 每个个体被抽取的
6、概率 相同 不同点是总体容量较少应用简单随机抽样 即相同 不同点是总体容量较少应用简单随机抽样 即 从总体中逐个抽取样本 总体容量比较大应用系统抽从总体中逐个抽取样本 总体容量比较大应用系统抽 样 将总体均匀分成若干个部分 按照事先确定的规样 将总体均匀分成若干个部分 按照事先确定的规 则分别在各部分中抽取一个样本 总体由差异明显的则分别在各部分中抽取一个样本 总体由差异明显的 几部分组成时 应用分层抽样 将总体按差异分成几几部分组成时 应用分层抽样 将总体按差异分成几 个部分 然后按照比例分层抽取样本 个部分 然后按照比例分层抽取样本 2 总体估计 总体估计 用用样样本本估估计计总总体体 是
7、是研研究究统统计计问问题题的的一一个个基基本本思思想想方方法法 用样本的频率分布对总体进行估计 用样本的频率分布对总体进行估计 1 频率分布直方图 利用直方图反映样本的频率分布频率分布直方图 利用直方图反映样本的频率分布 规律 这样的直方图称为频率分布直方图 画频率分布规律 这样的直方图称为频率分布直方图 画频率分布 直方图的一般步骤 直方图的一般步骤 1 计算一组数据中最大值与最小值计算一组数据中最大值与最小值 的差 即求极差 的差 即求极差 2 确定组距和组数 确定组距和组数 3 将数据分组 将数据分组 4 绘制频率分布表 绘制频率分布表 5 画频率分布直方图 画频率分布直方图 2 茎叶茎
8、叶 当数据是两位有效数字 当数据是两位有效数字 用中 用中 的数字的数字 表示十位数 即第一个有效数字 两表示十位数 即第一个有效数字 两 的数字表示个的数字表示个 位数 即第二个有效数字 它的中位数 即第二个有效数字 它的中 部分像植物的茎 部分像植物的茎 两两 部分像植物茎上部分像植物茎上 出来的叶子 因此通常把出来的叶子 因此通常把 的的 叫做茎叶叫做茎叶 用茎叶 用茎叶 表示数据有两个表示数据有两个 点 一是点 一是 上没有原始数据信息的上没有原始数据信息的 失 所有数据信息都可以失 所有数据信息都可以 从茎叶从茎叶 中得到 二是茎叶中得到 二是茎叶 中的数据可以随中的数据可以随 随随
9、 添加 方便添加 方便 与表示 与表示 3 众数 中位数 平均数 众数 中位数 平均数 准差 方差 准差 方差 众众数数 在在 本本数数据据中中 率率分分布布最最大大 所所 的的 本本数数 据据 或出或出 次数最多的那个数据次数最多的那个数据 中位数 中位数 本数据中 累本数据中 累 率率 0 5 所所 的的 本数本数 据据 累累 率 率 本数据小于某一数本数据小于某一数 的的 率叫做率叫做 数数 点点 的累的累 率或将数据按大小排列位于最中率或将数据按大小排列位于最中 的数据 如的数据 如 果数据的个数果数据的个数 偶数 就取当中两个数据的平均数作偶数 就取当中两个数据的平均数作 中位数中位
10、数 4 线性回归 线性回归 1 两变量的线性相关两变量的线性相关 变变量量与与变变量量之之间间的的关关系系常常见见的的有有两两类类 一一类类是是确确定定性性 的的函函数数关关系系 另另一一类类是是变变量量间间存存在在关关系系 但但又又不不具具备备 函数关系所要求的确定性 它们的关系带有随机性 函数关系所要求的确定性 它们的关系带有随机性 如果一个变量的值由小变大 另一个变量的值也由小如果一个变量的值由小变大 另一个变量的值也由小 变大 这种相关称为正相关 如果一个变量的值由小变大 这种相关称为正相关 如果一个变量的值由小 变大时 另一个变量的值由大变小 这种相关称为负变大时 另一个变量的值由大
11、变小 这种相关称为负 相关 相关 40 2 将将参参加加夏夏令令 的的600名名学学生生 号号 001 002 600 采采用用系系 抽抽 方方法法抽抽取取一一个个容容量量 50的的 本本 且且随随机机 抽抽得得的的号号 003 600名名学学生生分分住住在在三三个个 区区 从从001到到 300在在第第 区区 从从301到到495在在第第 区区 从从496到到600 在第在第 区 区 三个三个 区被抽中的人数依次区被抽中的人数依次 A 25 17 8 B 25 16 9 C 26 16 8 D 24 17 9 A A 2 已已知知 N 2 且且P 0 P 4 1 E 解析解析 由由P 0 P
12、 4 1 可知可知P 0 P k 的大小 的大小 1 用用 本本 率率分分布布估估 体体 率率分分布布 通通常常要要 定定 的的一一 数数据据 行行列列表表 作作 理理 作作 率率分分布布表表与与 率率 分布直方分布直方 要注意方法和步要注意方法和步 2 茎茎叶叶 刻刻画画数数据据有有两两个个 点点 一一是是所所有有的的信信息息都都可可 以以从从 中中得得到到 二二是是茎茎叶叶 便便于于 和和表表示示 但但数数据据位位 数数 多多 不不 方便 方便 3 理解正 理解正 分布的概念与性分布的概念与性 它的分布情况可以表 它的分布情况可以表 示成一条示成一条 形曲形曲 而且随着 而且随着 体的均体
13、的均 与与 准差的不准差的不 同 曲同 曲 的形状的形状 生相生相 的的 化 化 4 两两 量量相相关关关关系系的的分分析析方方法法与与步步 利利用用散散点点 与与相相 关关系系数数是是分分析析两两个个 量量相相关关关关系系的的常常用用方方法法 具具有有相相 关关关关系系的的两两个个 量量 行行 分分析析 首首先先 行行相相关关性性 在确在确 具有具有 性相关关系后 再求回性相关关系后 再求回 直直 方程 方程 5 独立性 独立性 的一般步的一般步 1 根据根据 本数据制成本数据制成2 2列列 表 表 2 根据公式根据公式 算算K2的的 3 比比 K2与与 界界 的大小关的大小关 系作系作 推
14、断 推断 B C 解析解析 由频率分布图可知由频率分布图可知 25 30 的频率应为的频率应为0 2 又 又 20 25 的频率为的频率为0 05 30 35 的频率为的频率为0 35 由中位 由中位 数的计算可得数的计算可得x 33 57 故选 故选C 参照附表 得到的正确参照附表 得到的正确 是是 A 有有99 以以上上的的把把握握 路路的的方方式式与与性性 有有关关 B 有有99 以以上上的的把把握握 路路的的方方式式与与性性 无无关关 C 在在犯犯 的的概概率率不不超超 0 1 的的前前提提下下 路的方式与性路的方式与性 有关有关 D 在在犯犯 的的概概率率不不超超 0 1 的的前前提
15、提下下 路的方式与性路的方式与性 无关无关 A 4 采采用用系系 抽抽 方方法法从从960人人中中抽抽取取32人人做做 卷卷 此此将将他他 随随机机 号号 1 2 960 分分 后后在在第第一一 采采用用 随随机机抽抽 的的方方法法抽抽到到的的号号 9 抽抽到到的的32人人中中 号号 落落入入区区 1 450 的的人人做做 卷卷A 号号落落入入区区 451 750 的的人人做做 卷卷B 其其余余的的人人做做 卷卷C 抽抽到到的的人人中中 做做 卷卷B 的人数的人数 A 7 B 9 C 10 D 15 C 解析解析 采用系统抽样方法从采用系统抽样方法从960人中抽取人中抽取32人 将人 将 整体
16、分成整体分成32组 每组组 每组30人 即人 即l 30 第 第k组的号码为组的号码为 k 1 30 9 令 令451 k 1 30 9 750 而 而k Z 解 解 得得16 k 25 则满足 则满足16 k 25的整数的整数k有有10个 故答案个 故答案 应选应选C 56 5 6 今今年年9月月10日日 某某 社社做做了了一一次次关关于于 尊尊 重重教教 的的社社 会会 在在A B C D四四个个 位位回回收收的的 卷卷数数依依次次成成等等 差差数数列列 因因 道道需需要要 从从回回收收的的 卷卷中中按按 位位分分 抽抽取取 容容量量 300的的 本本 其其中中在在B 位位抽抽取取60份份 在在D 位位抽抽 取的取的 卷是卷是 份 份 解析解析 由题意设在由题意设在A B C D四个单位中抽取的问四个单位中抽取的问 卷分别为卷分别为60 d 60 60 d 60 2d 且分层抽取容 且分层抽取容 量为量为300 得 得60 d 60 60 d 60 2d 300 d 30 则在则在D单位抽取的问卷是单位抽取的问卷是120份 份 120 0 1 乙乙 乙乙 10 了了比比 注注射射A
