《2018届高考数学二轮复习 第一部分 板块（二）系统热门考点——以点带面（十五）巧用定值 曲径通幽课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习 第一部分 板块（二）系统热门考点——以点带面（十五）巧用定值 曲径通幽课件 文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(十五)巧用定值“曲径通幽速解技法一一学一招椎圆是解析几何中的一个基本曲线,椭圆中蕴含了很多性质,常见的有弦长、面积等一系列问题,特别是其中的一类斜率乘积为定值的问题不可不知,解决这类问题的常用解法:(D联立方程通过联立直线与椭圆方程,借助根与系数的关系,通过设而不求,整体仪挂倪权梁火问题星坤管用的方床GQ)点差法点差法就是在求解圆锥曲线并且题目中已经交代直线与圆锥曲线相交被截线段的中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,作差求出直线的斜率,彗然后利用中点求出直线方程.我例l榈圆C:竖32一1a50的左、右焦炉分别是又,及,禽山率汀东,过点一日垂直于x辅的直线
2、被柑国截得的线段长为1.(D求榈圆C的方程;G)点九为鞅园C上除长狒端店外的任意一点,过点九作斜率为/的直线1,使得1与椭圆C有且只有一个公共点,设直线PFi,PF:的斜率为口,户,若一0,试证明怀十芸汤,定值,并求出这个定值.复2不_山不2触D由已知得|c_xE解得z一12河历HC=r,2万椭圆C的方程为五H一Q)证明:可汪PCv,),直线1的方程为y一J一K(k一x)-根据题意得【王一一王|王_十M一伟_2xu妞Fl十腿Fz一伯十愿一J国动加“所b忘一忘一下一步证明料率乘积A加定值外育砂砂1西E一J_霹(滩一砀)联万程吊十1消去)得,2KCo一心/【十】十OD2仪历酊)一1二02由扎二0,
3、外钨工一4宗十僵(lD垄0)1二0，整理得(2一咖2十2ctlot一(自一0.2又点Peo,50在梁国上,则吾+颂一L,e医-Dxo32所以跻十一0,即尤焉二一祟得证经典好题一一练一手1.已知椭圆C:芒-一1过枕圆上一炉4(0DL弦1作直线!交椭圆于另一点,为线段45适翟扇的中点,若直线48,0P的斜率存在东不为零,则upkop一2HF法一0逸|gn2园2十贝/薹】云一/一?/r】二吾，3“22心故az“hop一厂义z一二_羞法二:由题意,设直线的方程为y一Kc十1,哥_kv十l，联立方程|,。一消去y得,(L+4K)x“十8二0,J4吴一8f一8f1-4F得一1TaE“即81十4肝，l十4二
4、刀兰4则Pifaa48不素e吊|sr“【aphop二4法三:(点差法)设4(xu,J0,BCva,J85),PCco20,文E吊3则3两式相凑得“2H一3一0,埕8一L徨与万JJ一知1化简得v十ccsX一E李D一J5T工即鳌4一X5小.110/48滕二一戛.答案:一互2.已知直线:y一x+V6,圆0:-H*一5,椭圆:巢十蓁0二1(a0)的离心率e二誓,直线被圆截得的弦长与榈圆的短轴长相等.(D求椭圆万白方程(2)过圆0上任意一点九作椭圆矶的两条切线,若切线都存在斜率,求证:切线斜率之积为定值.解:(由题意,圆心0到直线!的距离4万则直线1被圆截得的弦长1二2V5一3一2v2,5一历,与墓匾Q园由篪十c二a,得V35一,故梓圆五的方程为51芊一Ly6_2东,GQ)证明:设点乙的坐标为Gto,)0,过P点与枕圆相切的切线方程为y一yo一G一x0.回为炉乙在圆xz-J?一s上,所以呼i一s,)o一K(x一xo),芸,3卜21联立方程重消去得,GT2IPJx24k(cco一x十2(fvu一0一6二0,由题意知4二一4f(fexo一Jo“一4x(3十22)2(Kxo一Jo“一6一0,即21P(fe一J一G十212)(fcco一yo7十3(3十2古)一0,
