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1、拓展训练 2020年冀教版数学九年级上册 第二十七章 本章检测一、选择题1已知反比例函数，下列结论中不正确的是 ( )A图像必过点（-3，2）B图像位于第二、四象限C若x-2，则0y3D在每个象限内，y随x的增大而减小2已知点A（2，-3）在双曲线(k0)上，则下列哪个点也在此双曲线上 ( )A(1，6) B（-1，6) C(2，3) D（-2，-3)3在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k0）的图像大致是( )A. B. C. D.4如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4).若反比例函数在第一象限内的图像与ABC有交点，则k的取值范围是( ) A1
2、k4 B2k8 C2k16 D8k165如图，在直角坐标系中，点A在函数（x0）的图像上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数（x0）的图像交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于 ( )A2 B C4 D6已知反比例函数（k0）的图像经过点A(a，y)，B(a+1，y)，若yy，则a的取值范围为 ( )A.-1a B.-1a0 C.a1 D.0a17如图，过反比例函数(x0)的图像上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若，则k的值为 ( ) A2 B3 C4 D58函数（k0，x0）的图像如图所示若，则z关于x的函数图像可能为 ( )A. B. C.
3、D.9如图所示，反比例函数（k0，x0）的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为( ) A2 B C D10.如图，已知双曲线（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6，4)，则AOC的面积为 ( ) A12 B9 C6 D4二、填空题11.已知函数是反比例函数，且正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则k的值为_ 12.已知反比例函数，x0时，y_0，这部分图像位于第_象限，y随着x的增大而 _13如图，已知点C为反比例函数图像上的一点，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则
4、反比例函数的解析式为_ 14.试验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例关系，一条长为100 cm的导线的电阻R()与它的横截面积S( cm)的函数图像如图所示，则电阻R与横截面积S的函数关系式为_，当S=2 cm时，R=_15.如图，函数y=-x与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为_ 16.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，点B在x轴的负半轴上，sin AOB=，反比例函数在第二象限内的图像经过点A，与BC交于点F，若AOF的面积为20，则该反比例函数的表达式为_. 17.请写一个图像位于第二、四
5、象限的反比例函数解析式：_18如图，点A、B在反比例函数(k0，x0)的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_三、解答题19.已知y=y+y，其中y与x成正比例，y与x-2成反比例，当x=1时，y=2；当x=3时，y=10，求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x= -1时，y的值20.反比例函数的图像经过点A（-2，3）(1)求这个函数的解析式，判断点B（1，-6）是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图像21.如图，在平面直角坐标系中，直线y= kx+
6、b（k0）与双曲线(a0)交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(-1，-4)(1)求直线和双曲线的解析式；(2)把直线y沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y= 2x+2，直线y与双曲线y交于D、E两点，当yy时，求x的取值范围 本章检测 一、选择题1.D A项，反比例函数的图像必过点（-3，2），故A中的结论正确；B项，反比例函数的图像位于第二、四象限，故B中的结论正确；C项，若x-2，则y3，且y0，故C中的结论正确；D项，反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，故D中的结论错误；故选D2B A（2，-3）在双曲线(k0)上，k=xy=-6，将选项中的各点代入可知，只有B项中（
7、-1，6）在双曲线上，故B选项符合题意3.B A项，从一次函数图像看出k0，而从反比例函数图像看出k0，故A项不符合题意；B项，从一次函数图像看出k0，从反比例函数图像看出k0，故B项符合题意；因为一次函数y=x+k的图像必过第一、三象限，所以排除C、D项，故选B4.C当交点为点A时，k取最小值2，当交点为点C时，k取最大值16，故2k165.C设，可求出.ABCD，故选C6B反比例函数(k0)中的k0，反比例函数(k0)的图像位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小y y，a+1a，点A在第三象限内，点B在第一象限内，解得-1a0故选B7C 由题意得k0，所以k=4故选C8D (
8、k0，x0)，（k0，x0），又由题图可知k0故选D9.A如图，过D作DEOA于E，设D(a，)(a0)，OE=a，点D是矩形OABC的对角线AC的中点，OA=2a，矩形OABC的面积为8OAOC=2a=8，k=2，故选A10.B因为直角三角形OAB斜边AO的中点为D，且A的坐标为（-6，4），所以点D的坐标为（-3.2），所以k=-32=-6所以，则，因为，所以AOC的面积二、填空题11答案 2 解析 是反比例函数，且正比例函数y = kx的图像经过第一、三象限， 解得k=212答案 ：一；减小 解析 反比例函数，因为k=30，所以x0时，y0，这部分图像在第一象限内，y随着x的增大而减小.
9、13.答案 解析 设反比例函数的解析式为(k0)，四边形AOBC的面积为6，|k|=6反比例函数的图像位于第二、四象限，k= -6，反比例函数的解析式为14答案(S0)；14.5 解析 设反比例函数的关系式为(k0)， 将(1，29)代入得k=29，则函数关系式为(S0)， 当S=2 cm时，()15答案 8 解析 设A的坐标为(m，n)， 则B的坐标为（-m，-n），AC=|m|，CD=2|n|，四边形ACBD的面积=2ACCD=2|mn|=2|4|=8 故答案为816答案 解析 过点A作AMx轴于点M，如图所示 设OA =a( a0)，在RtOAM中，AMO= 90，OA =a，sin A
10、OM=，AM=OAsin AOM=a，由勾股定理得，点A的坐标为，四边形OACB是菱形，点F在边BC上，OB= OA =a，a=50，故反比例函数的表达式为.17.答案 （答案不唯一，只要k0即可） 解析 因为要求反比例函数的图像位于第二、四象限，根据反比例函数的图像与性质可知k0，所以k可以为任何一个比0小的数18答案 4 解析 设点M的横坐标为x(x0) 则点C的横坐标为3x，点A的坐标为， 所以， 解得k = 4三、解答题19解析 (1)y=y+y，其中y与x成正比例，y与x-2成反比例，设y= ax(a0)，(b0)，y与x的函数关系式为将(1，2)、(3，10)代入，得，解得 y与x
11、的函数关系式为(2)令x=-1，得，当x=-1时，y的值为.20解析(1)反比例函数的图像经过点A（-2，3），k= -23= -6，反比例函数的解析式为； 点B（1，-6）在这个反比例函数的图像上，理由：1(-6)=-6，点B(1，-6)在反比例函数的图像上 (2)图像如图21.解析 (1)点B（-1，-4）在双曲线(a0)上，a=（-1）（-4）=4，双曲线的解析式为，点A(m，2)在双曲线上，2m=4，m=2点A的坐标为(2，2)点A(2，2)，点B（-1，-4）在直线(k0)上， 解得，直线的解析式为y= 2x-2(2)y=2x+2，得或点D(1，4)，点E(-2，-2)，由函数图像可得当yy时，x的取值范围为x-2或0x1
