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1、2019-2020学年浙江省宁波市八年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一选择题（共12小题，3*1236）1若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12在下列方程中，是一元二次方程的是（）A3（x2）+x1BC2x213xDx2x3+303下列计算中正确的是（）ABC1D4用配方法解一元二次方程x24x+30时可配方得（）A（x2）27B（x2）21C（x+2）21D（x+2）225一元二次方程x2+2x+40的根的情况是（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根6如果关于x的一元二次
2、方程k2x2（2k+1）x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k07如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A5B1C13D194k8化简（2）2017（+2）2018的结果是（）A1B2C+2D29已知一元二次方程x28x+120的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（）A14B10C11D14或1010阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc按照这个规定，若0，则x的值是（）A4B1C4或1D不存在11已知，则x等于（）A4B2C2D412如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花
3、园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2则AB长度为（）A10B15C10或15D12.5二.填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13化简的结果是 14若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m210的常数项为0，则m的值是 15是整数，则正整数n的最小值是 16写出一个以3，1为根的一元二次方程为 17我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有一根是1，则a+b+c0，那么如果9a+c3b，则方程ax2+bx+c0有一根为 18如图，RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，点D在边BC
4、上，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是 三解答题（共8题，共66分）19计算：（1）（）2+；（2）（）2+|3|20解下列方程：（1）2x2x0；（2）3x211x+2021我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a ，b ；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值22已知关于x的一元二次方程x24x+12+m0（1）若方程的
5、一个根是，求m的值及方程的另一根；（2）若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长23（1）若x，y都是实数，且y+8，求5x+13y+6的值；（2）已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足|a1|+（b3）20，求c的取值范围24水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（3）现需
6、按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每千克涨价应为多少？25如果方程x2+px+q0的两个根是x1，x2，那么x1+x2p，x1x2q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若p4，q3，求方程x2+px+q0的两根（2）已知实数a、b满足a215a50，b215b50，求+的值；（3）已知关于x的方程x2+mx+n0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数26（12分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q
7、从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP cm，BQ cm；（2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？（3）经过几秒BPQ的面积等于cm2？参考答案与试题解析一选择题（共12小题，3*1236）1【解答】解：二次根式有意义，x10，x1故选：B2【解答】解：A、最高次数是1次，是一次方程，故选项错误；B、是分式方程，故选项错误；C、正确；D、最高次数是3次，是一次方程，故选项错误故选：C3【解答】解：A、13，错误；B、2，错误；C、2，错误；D、|2|2，正确；故选：D4【解答】解：x24
8、x+30，x24x3，x24x+43+4，（x2）21故选B5【解答】解：a1，b2，c4，b24ac22414120，方程没有实数根故选：D6【解答】解：由题意知，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，b24ac（2k+1）24k24k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0故选：B7【解答】解：一个三角形的三边长分别为1，k，3，2k4，又4k236k+81（2k9）2，2k90，2k30，原式7（92k）（2k3）1故选：B8【解答】解：原式（2）（+2）2017（+2）（34）2017（+2）（+2）2故选：D9【解答】解：方程x28x+120，因式分解得：（x2）（x6）0，解得
9、：x2或x6，若2为腰，6为底，2+26，不能构成三角形；若2为底，6为腰，周长为2+6+614故选：A10【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x2）2x（2x1）0，整理得：x2+3x40，即（x1）（x+4）0，解得：x1或x4，故选：C11【解答】解：已知，x0，原式可化简为：+310，2，两边平方得：2x4，x2，故选：C12【解答】解：设ABx米，则BC（502x）米根据题意可得，x（502x）300，解得：x110，x215，当x10，BC5010103025，故x110（不合题意舍去），故选：B二.填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13【解答】解：3故答案为：314【解
10、答】解：根据题意得：m210，解得：m1或m1，当m1时，方程为2x0，不合题意，则m的值为1，故答案为：115【解答】解：2，是整数，正整数n的最小值是6故答案为：616【解答】解：如（x3）（x+1）0等17【解答】解：根据题意知，当x3时，9a3b+c0，9a+c3b，x3满足方程ax2+bx+c0，方程ax2+bx+c0的另一根是x3故答案是：x318【解答】解：RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，AB10，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，BDDB，ABAB10如图1所示：当BDE90时，过点B作BFAF，垂足为F设BDDBx，则AF6+x，FB8x在RtAFB中，由勾股定理得
11、：AB2AF2+FB2，即（6+x）2+（8x）2102解得：x12，x20（舍去）BD2如图2所示：当BED90时，C与点E重合AB10，AC6，BE4设BDDBx，则CD8x在RtBDE中，DB2DE2+BE2，即x2（8x）2+42解得：x5BD5综上所述，BD的长为2或5故答案为：2或5三解答题（共8题，共66分）19【解答】解：（1）解：原式65+34；（2）原式3+232020【解答】解：（1）x（2x1）0，x0或2x10，所以x10，x2；（2）（11）243297，x，所以x1，x221【解答】解：（1）2，3；（2）整理，得（a+b）+（2ab5）0a、b为有理数，解得 a+2b22【解答】解：（1）x是方程x24x+12+m0的一个根，（）24+12+m0，解得：m3，则方程为：x24x+150，解得：x1，x23方程的另一根为3；（2）若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，则b24ac0，所以（4）24（12+m）0，解得m8，则方程为：x24x+200，解得x2，三角形的周长：4+823【解答】解：（1）要使且y+8，中的二次根式有意义，须x30且3x0，x3且x3，x3y0+0+88，5x+13y+615+104+6125（2）|a1|
