《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 第1课时 回归分析的基本思想及初步应用课件 新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 第1课时 回归分析的基本思想及初步应用课件 新人教A版选修1-2（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时“回归分析的基松思悲及初步应用目标导航1.能知道用回归分析处理两个变量之间的不确定关系的统计方法.2.会利用散点图分析两个变量是否存在相关关系;会用残差及屋来刻画线性回归模型的拟合效果.3.能记住建立回归模型的方法和步骤,能知道如何利用线性回归模型求非线性回归榴型.1新知识.预习探宁知识炯一线性回归模型阅读教材P-P4探究,完成下列问题.(D回明直线方程:一缸+史其中:肖G一03了吴6矶-阡E7(2)变量样本点中心,(x,3),回归直线过样本点的中心.(3)线性回归模型:y一&十a十e,其中e称为随机误差,a和是模型的未知参数,自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量.【练习1】“有
2、下列说法:D线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线,使之贴近这些样s本点的数学方法;)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示;)通过回归方程一缸十分可以估计和观测变量的取值和变化趋势;因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是(“)人,卫,2O明卫4【解析Q反晖的正是最小二乘法思想,故正确.)反晔的是散点图的作用,也正确.)解释的是回归方程5一社十2的作用,故也正确.是不正确的,在求回归方程之前必须进行相关性检验,以体现两变量的关系.【答案】_C知识炯二刻画回归效果的方式阅读教材Pa探究一Ps,完成下列问题.土对
3、于样本点,加(f一1.2,“.-,办的随机误差的佼计值吖一差咤一红称为相应于点(xo,务的残差利用图形来分析残差特性,作图时纵坐标为残差,模坐标可残差图|以选为样本编号,或身高数据,或体重佼计值等,这样作出的国残差固我要|成差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型图法比较适合,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高殓差平|残差平方和为忘(一旷,残差平方和越小,模型拟合效果土方和越好相关指志0一当-志表示解稿变量对预报变量变化的贡献数瓜并,万越接近于1,表示回归的效果越好【练习2】下列四个命题中正确的是()D在线性回归模型中,e是r+a与预报真实值y的误差,它是一个观测的量;)
4、残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;用乐来刻画回归方程,瓜越小,拟合的效果越好;固在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,且能状区域宽度越窄,说明拟合精度越高,回归方程的预报梓度然高.A.O_B-8_C._D.【解析。是一个不可观测的量,故不正确;X越小残差平方和越大,即模型的拟合效果越差,故)不正确;)是正确的.【答案】B2新视点.名师博客1.对线性回归方程的理解(从参数计算公式5一y一5x中,我们可以看出,回归直线$一史十介一定经过点(x,)-.我们把(x,a)称为样本点的中心,因此,回归直线必过样本点的中心.(2)线性回归方程$一2十饥中的截距#0斜率
5、$都是通过佼计而得来的,存在着语荣,泽种误差可能导致预测结果的偷萄G3)线性回归方程一6灯中的袋示x增加1个单位时,y的平均变化量为5,而2症示y不随x的变化而变化的量.(4可以用线性回归方程$一5灯预测在x取某一个值时y的估计值.2.残差3意义8残差8是随机误差e的佼计量,叹是相应于点,功的ei的佼计值,可以通过残差发现原始数据中的可疑数据,判断所建立模型的拟合效果,残差的绝对值越小,拟合效果越好.残差平方和:怀各一怪0一创“一怒08一绘一刑称为残差平方和,它代表了对随机误差的总效柱彦在建立了回归直线方程行预报时,预报值和真实值之间总是有一定的误差,产生误差的原因:一方面是由于观测数据所产生的误差;另一方面对于模型本身的参数需要利用一定的方法(如最小二乘法)进行模拟,这样也会产生误差,另外,还有很多其他因素会对因变量y产生影响.误差是有的,但并不意味着预报值没有使用价值,它是预报变量的可能取值的平均值,每一个真实值都在预报值的左右.可以利用残差(特别是残差平方和)来描述回归模型的回归效果,如果残差很小,说明样本点几乎全部分布在回归方程上,这时的回归方程能很好地刻画两变量间的关系.3-.残差平方和的效果残差平方和吊盯越尔,回归根型刺画两变量之问的关系越好;残差平方和心吻越大,回归模型刻画两变量之间的关系越差
