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1、机械振动 机械波考点高分解题综合训练1 如图627所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止则下列说法正确的是( ) AA和B均做简谐运动 B 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功1.A解析：取A和B为整体，此为弹簧振子模型，A和B均做简谐运动，选项A正确；提供A做简谐运动的回复力是B对A的静摩擦力，所以作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，选项B正确
2、；由简谐运动的特点可知，在A远离平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做负功，在 A靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做正功，选项CD错.2 一个弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s，振子的运动情况是 ( ) A向右做减速运动 B向右做加速运动 C向左做减速运动 D向左做加速运动2.解析：由于 ，即 ，即可等效为振子从平衡位置向右运动的第四个内的运动情况：向右往平衡位置运动，即向右加速，因此选项B正确.3 如图628所示，表示两列同频率相干水波在fO时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm(且在图示范围内
3、振幅不变)，波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是 ( ) A A、C两点是振动减弱点 B E点是振动加强点 CB、D两点在该时刻的竖直高度差4 m D t=0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm 3.A解析：波的周期 ，由图知A、C为波峰与波谷相遇处，振动减弱，选项A正确；D、B为峰峰、谷一谷相遇点，振动加强，即B此刻处于波符，D处于波峰，竖直高度差为h=4A=8 cm，C选项不对；E点在 0.05 s时即为波峰与波峰相遇，故为振动加强点，振幅A=2A=4 cm，故选项B正确，D错.正确选项为AB.4 一列简谐波沿x轴负方向传播，如图
4、629所示，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线 ( )A x=O处的质点 B x=1 m处的质点 Cx=2m处的质点 Dx=3m处的质点4.A解析：南图乙可知，该振动质点在t=1 s时，其位置在平衡位置，振动方向沿y轴负方向。图甲是t=1 s时的波形图，由图可知，x=O、x=4 m处的质点符合这一振动特征，所以选项A正确.5 一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图630所示为波传播到x=5 m的M点时的波形图若波中P点从开始振动到第二次出现波峰经历的时间为0.7 s，下列说法正确的是 ( ) A这列波的
5、传播速度是10 m/s B这列波的波长为5m C质点Q(z一9 m)从图示时刻再经过0.5 s才第一次到达波峰 D_M点右侧各质点开始振动时的方向都是向下的 5.AD解析：南图可知，这列波的波长为=4 m，故选项B错误；由波形图和波的传播方向可判断M点此时刻的振动方向向下，而波最前质点的起振方向与波源质点的起振方向相同，所以M点右侧各质点开始振动时的方向都是向下的，所以选项D正确；P点从开始振动(方向向下)到第二次出现波峰经历 个周期，则 ，所以T=0.4 s，故选项A正确；波形向右平移x=7 m，质点Q(x=9 m)第一次达到波峰，所以再经历的时间为t=x/v=0.7 s，故选项C错误。6
6、两列横波在空间叠加，其中横波a(图中虚线所示)沿+x方向传播，横波6(图中实线所示)沿一x方向传播，波速均为20 m/st=O时，这两列波的波动图象如图631所示，那么位于x=45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是 ( ) A 1.50 s，0.25 s B 0.25 s，0.75 s C0.50 s，0.75 s D0.75 s，0.25 s6.B 解析：由图可知，a波x=40 m处波动和b波x=50 m处波动经t1均传至P点，此时P第一次出现波峰，即；当a波上x=30 m处、b波上x=60 m处波动经相同时间t2传至P点，P点第一次到达平衡位置，故即选项B正
7、确.7 如图632所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x=0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是 ( ) A这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强 B由图示时刻开始，再经甲波周期的1/4，M将位于波谷 C甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大 D因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 7.A解析：两列波在同一介质中的传播速度相等，故选项CD错误；由图象可知，两列波的波长相等，所以两列波的频率相等，M点在平衡位置且两列波在M点激起的振动方向均向下，所以这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强，再经甲波周期的，M将位于波谷，故选项A
8、B正确.8如图633所示，s为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80m/s，P、Q为波的传播途径中两点，已知sP=42 m，SQ=54 m，当s点通过平衡位置向上运动时则 ( ) A P在波峰，Q在波谷 B P在波谷，Q在波峰 C P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动 DP、Q都在波峰 8.解析：波长 ，则 作一波形图，当S处于平衡位置向上运动时，则P在平衡位置向上运动，Q在波峰，即A、C、D均不对，选项B正确.9 一列沿x轴传播的简谐横波，在x1=10 cm和x2=220 cm处的两质点的振动图象如图634所示，两质点的计时时刻相同，则这列简谐波的
9、传播速度可能是 ( ) A2.1 m/s B 1.4 m/s C 0.7 m/s D0.3 m/s 9.ACD解析：由振动图象可知周期T=4 s，(1)若波沿x轴正方向传播，t=O时刻质点x1在平衡位置且振动方向沿y轴负方向，质点x2在正的最大位移处，所以x1与x2间的最简波形如图甲所示，则(x2一x1)与波长之间所满足的关系为： 该波波速为 2，)，N=0时，v=2.1m/s；n=1时，v=0.42 m/s；所以选项A正确。(2)若波沿x轴负方向传播，t=O时刻质点x1在平衡位置且振动方向沿y轴负方向，质点x2在正的最大位移处，所以x1与x2间的最简波形如图乙所示，则(x2一x1)与波长之间
10、所满足的关系为： 该波的波速为 2，)， N=0时，v=0.7 m/s；n=1时，v=0.3 m/s；所以选项CD正确.10 如图635所示为演示砂摆振动图象的实验装置和实验结果砂摆的摆动可看作简谐运动若手拉纸的速率为0.2 m/s，由刻度尺上读出图线的尺寸，算出这个砂摆的摆长为 m(g=98 m/s2)10.0.56解析：砂摆振动一个周期T，板拉过长度l=vT，即(5020)cm=0.2 m/sT，故 而T ，则摆长 11某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，利用如图636甲所示装置进行了如下的实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放
11、一条纸带，当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图636乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1、s2写出计算弹簧振子振动周期的表达式T= 换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量m与振动周期T及对应的T。数据，如下表：次数12345小球质量m(kg)0.050.100.150.200.25振动周期T(s)0.500.700.861.011.11T2(s2)0.250.490.741.021.23根据上表数据，为直观反映T与m间的关系，请在下面方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的
12、周期与小球质量之间的关系式是 .11. ；图略(以m为横坐标，T2为纵坐标)；T2=km(式中k=5 s2/kg)解析：南匀变速直线运动规律有s2-s1=aT2，则振子振动周期 由表给数据可归纳出，若以m为横坐标，r为纵坐标，则图线为一过坐标原点的倾斜直线，且斜率k=5 s2/k，即T2=km.12 如图637所示，为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.2 kg (1)该单摆的摆长约为多少? (2)共振时单摆的振幅多大?(3)共振时摆球的最大速度和最大回复力的大小各为多少?(g=10 m/s2)12.(1)1 m(2)8 cm(3)0.25 m/s 0.16 N解析：(1)由图知 ，即 所以 (
13、2)由图知共振时(振幅最大)振幅A=8 cm.(3)单摆回复力 由机械能守恒有 即 最大回复力大小： 13 如图638中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5 s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T小于0.5 s求：(1)如果波向右传播，该波的可能波速v?(2)如果波向左传播，该波最小波速vmin? 13.(1)v=(0.48 n+0.36)m/s(n=1，2,3，) (2) vmin=0.60 m/s m/s解析：(1)若波向右传播，则 (n=1,2，3，)， 则周期 故波速 2.3，)(2)若波向左传播时，同理可得 ) 则(n=1，2，3，),故vmin=0.60 m/s.1
14、4 某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图639所示，已知图纸上每小格边长为5 mm设在每分钟时间内人的心脏搏动次数为人的心率求：(1)此人的心率约为多少?(保留两位有效数字) (2)如果此人的心脏每跳一次大约输送810-5 m3的血液，他的血压(可看作他的心脏跳动时压送血液的压强)的平均值是1.5104 Pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率?14.(1)72次/min(2)1.5W 解析：(1)由图知，6次心脏搏动，出纸25格长度，即有l=255 mm=12.5 cm，t=6T，而 ，即周期 则 (2)心脏跳动一次需做功：W=PV设心脏跳动时做功的平均功率为R0，则R0=W/t联立解得：P0=1.5W.15如图640所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30o时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为忌若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A振动时的振幅；(2)B落地时的速度大小.15.(1)解析：(1)设A物体处于静止状态时，弹簧的伸长量即振幅为A，绳的拉力大小为F，由平衡条件得：对A： Fcos 30o=kA，对B：
