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1、第1章 章末总结 内容索引 知识网络构建 重点知识探究 知识网络构建 切线 当运动物体所受合外力的方向跟它的 速度方向不在同一直线上时 平行四边形定则 等效等时独立 v0t 匀变速曲线 匀速 上 下 抛运动 45 重点知识探究 一 运动的合成与分解 1 小船渡河的两类典型问题设河宽为d 水流的速度为v水 方向 沿河岸指向下游 船在静水中的速度为v船 方向 船头指向 图1 1 最短时间船头垂直于河岸行驶 tmin 与v水的大小无关 船向下游偏移 s v水tmin 如图1甲所示 2 最短航程 若v船 v水 则smin d 此时船的航向垂直于河岸 船头与上游河岸成 角 满足cos 如图乙所示 例1如
2、图2所示 两次渡河时船头指向均垂直于岸 且船相对水的速度大小不变 已知第一次实际航程为A至B 位移为s1 实际航速为v1 所用时间为t1 由于水速增大 第二次实际航程为A至C 位移为s2 实际航速为v2 所用时间为t2 则 图2 解析设河宽为d 船自身的速度为v 则t1 t2 答案 解析 针对训练1 多选 某河宽为600m 河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示 船在静水中的速度为4m s 要想使船渡河的时间最短 下列说法正确的是A 船在航行过程中 船头应与河岸垂直B 船在河水中航行的轨迹是一条直线C 渡河的最短时间为240sD 船离开河岸400m时的速度大小为2m s
3、答案 解析 图3 解析若船渡河的时间最短 船在航行过程中 必须保证船头始终与河岸垂直 选项A正确 因水流的速度大小发生变化 根据运动的合成与分解可知 船在河水中航行的轨迹是一条曲线 选项B错误 2 绳 杆关联速度问题绳 杆等连接的两个物体在运动过程中 其速度通常是不一样的 但两者的速度是有联系的 一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等 我们称之为 关联 速度 解决此类问题的一般步骤如下 第一步 先确定合运动 物体的实际运动就是合运动 第二步 确定合运动的两个实际作用效果 一是沿牵引方向的平动效果 改变速度的大小 二是沿垂直于牵引方向的转动效果 改变速度的方向 第三步 按平行四边形定则进行分解
4、作好运动矢量图 第四步 根据沿绳 或杆 牵引方向的速度相等列方程 例2 多选 如图4所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为f 当轻绳与水面的夹角为 时 船的速度为v 人的拉力大小为F 则此时 定滑轮光滑且与人相连的绳水平 A 人拉绳行走的速度为vcos 答案 解析 图4 解析船的运动产生了两个效果 一是使滑轮与船间的绳缩短 二是使绳绕滑轮顺时针转动 因此将船的速度按如图所示进行分解 人拉绳行走的速度v人 v vcos 选项A正确 B错误 针对训练2如图5所示 水平面上有一汽车A 通过光滑定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B 当拉至图示位置时 两绳子与水平面的夹角分别为 二者速度分别为
5、vA和vB 则vA和vB的比值为多少 图5 答案cos cos 答案 解析 解析物体B实际的运动 合运动 水平向右 根据它的实际运动效果可知 两分运动分别为沿绳方向的分运动 设其速度为v1 和垂直绳方向的分运动 设其速度为v2 如图甲所示 有v1 vBcos 汽车A实际的运动 合运动 水平向右 根据它的实际运动效果 两分运动分别为沿绳方向的分运动 设其速度为v3 和垂直绳方向的分运动 设其速度为v4 如图乙所示 则有v3 vAcos 又因二者沿绳子方向上的速度相等 即v1 v3 由 式得vA vB cos cos 二 解决平抛运动的三个突破口 1 把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中 各物
6、理量都与时间有联系 所以只要求出抛出时间 其他的物理量都可轻松解出 2 把平抛运动的偏转角作为突破口 图6 3 把平抛运动的一段轨迹作为突破口平抛运动的轨迹是一条抛物线 已知抛物线上的任意一段 就可求出水平初速度和抛出点 其他物理量也就迎刃而解了 设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹 在轨迹上任取两点A和B E为AB的中间时刻 设tAE tEB T 图7 例3甲同学在做 测量平抛运动的初速度 的课题研究时 得到如图8所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分 图中每个方格边长为5cm g取10m s2 则闪光频率是Hz 小球做平抛运动的初速度v0 m s 解析因为xAB xBC 所以tAB tBC 在竖直方向上 由 y gT2得 7 0 05 5 0 05 m 10T2 解得T 0 1s 故闪光频率为10Hz 答案 解析 10 2 图8
