《湖南临湘一中高考物理总复习 第8讲 向心力能力提升学案 必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南临湘一中高考物理总复习 第8讲 向心力能力提升学案 必修2.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8讲 向心力考点l 向心力概念的理解 向心力是一种由效果命名的非性质力，由其他力或其他力的合力、分力提供。 1向心力：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的等效的力的作用。 做匀速圆周运动的物体的速度大小是恒定的，但速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。做匀速圆周运动的物体并不处于平衡状态，物体做匀速圆周运动的条件是物体时刻受到与速度方向垂直的合外力作用，并且这个合外力总是沿着半径指向圆心。所以叫向心力。 2方向：向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。 3向心力的作用效果 向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周
2、的切线方向，故向心力始终与线速度垂直。所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小【考题1】关于向心力以下说法中不正确的是( ) A向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力 B向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力 C向心力是做匀速圆周运动的物体线速度变化的原因 D. 只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 【解析】理解向心力的定义、作用效果，弄清向心力的来源和物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较可作出判断。 【答案】B、C 【变式11】关于向心力，下列说法中正确的是( ) A向心力是一种效果力 B向心力是一种具有某种性质的力 C向心力既可以改
3、变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 【变式12】如图91所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。则下列关于A的受力情况的说法中正确的是( ) A受重力、支持力 B受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 C受重力、支持力、摩擦力和向心力 D受重力、支持力和指向圆心的摩擦力考点2 向心力来源的分析向心力可由其他一切力提供，也可以是由其他力的合力或分力提供。 1凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它既可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。绝不能在分析受力时多加一个向心力 2
4、当物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，它沿着半径的方向指向圆心，并且大小恒定；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力提供向心力，而合外力在切线方向上的分力用以改变速度的大小。 几个特例： (1)“向心力”可能是重力(万有引力)。如图95(a)所示。人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星受到的万有引力提供向心力。 (2)“向心力”可能是弹力。如图9-5(b)所示物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动，拉力(弹性力)提供向心力 (3)“向心力”可能是摩擦力。如图95(c)所示。物体随转盘做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力。 (4)“向心力”可能是重力、弹力的合力沿半径方向的分力。
5、如图95(d)所示。摆球做变速圆周运动，摆线的拉力与重力在摆线方向的分力共同提供向心力。 分析匀速圆周运动向心力来源的步骤： (1)确定匀速圆周运动的圆周轨道所在平面； (2)找出轨道圆心的位置，接着对物体进行受力分析； (3)找出这些力指向圆心方向的合外力，这就是向心力 【考题2】如图92所示，被一细绳系住的小球质量为m，小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的角速度为，则小球受几个力的作用?各是什么性质的力?向心力是由什么力提供的? 【解析】小球受到的重力mg和细绳拉力T两个力的作用。一个是由于地球吸引而产生的重力，一个是由于细绳发生弹性形变而产生的弹力 由向心力公式知
6、，向心力大小F向m2r。 由于小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上始终没有运动，所以将细绳的拉力分别沿水平方向和竖直方向进行正交分解，则T的竖直分力必与小球的重力等大反向相互抵消，水平面内只有T的水平分力，它就是小球受到的向心力。所以说，向心力是由细绳拉力的水平分力提供的。或由拉力和重力的合力提供的。 【变式21】狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，图9-3为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F，的示意图(O为圆心)，其中正确的是( ).【变式22】如图9-4所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体P，它随圆筒一起转动，若想使P相对于圆筒静止，则物体所受向心力为：A. 重力 B
7、. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力考点3 向心力大小的计算 向心力。在不同情景中应选用不同的表达式。 把向心加速度的表达式代入牛顿第二运动定律，可得 向心力公式，不仅是为了计算向心力的，它同时也反映了物体所受合外力、质量、线速度、轨道半径四个物理量在匀速圆周运动中的对应关系，要使物体做匀速圆周运动，这些物理量必须恰好满足这一关系。也就是说这个关系和匀速圆周运动是互为充要条件的。 圆周运动中如果涉及弹簧的问题，弹簧的长度通常会随着物体运动速度的变化而变化，要注意圆周运动的半径和弹簧伸长量之间的关系。【考题3】如图9-6所示，弹簧一端固定在转轴上，另一端与小球相连，小球在光滑的水平面上绕轴
8、做匀速圆周运动。若弹簧原来的长度为05m，劲度系数为2000N/m，小球的质量为kg，当小球转动的周期为04s时，弹簧的伸长量是多少? 【解析】设弹簧的伸长量为x，则有 代入数据解得x0016m 【变式31】如图97所示，质量相等的两个小球A、B，用一根轻绳相连，另用一根绳的两端分别连接轴O和B球，让两小球绕轴0在光滑的水平桌面上以相同的角速度做圆周运动。若OB绳上的拉力为F1AB绳上的拉力为F2，0BAB，则( ) AF1:F22:3 BF1:F23:2 CF1:F25:3 DF1:F22:1 【变式32】在水平转动的圆盘上距转动中心10cm处，放着的物块随圆盘一起转动。若物块质量m01kg
9、，圆盘转速为nl r/s，求物块与圆盘间的静摩擦力。考点4 匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 匀速圆周运动的向心力等于合外力，变速圆周运动的向心力不等于合外力，合外力也不指向圆心，向心力仅是合外力在沿半径方向的分量。 (1)做变速圆周运动的物体，若其速度大小发生变化，则向心加速度和向心力都会相应地发生变化。仅有向心加速度的圆周运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动才是变速圆周运动。 只有在匀速圆周运动中，合外力才是向心力。合外力的方向才指向圆心(这是做匀速圆周运动的条件)。当物体做变速圆周运动时，物体所受的合外力不再指向圆心，由此也产生了两个加速度：一是切向加速度a；二是
10、法向加速度，即向心加速度an。 (2)向心力和向心加速度的瞬时性物体做变速圆周运动时，向心力和向心加速度的大小也是变化的。所有关于向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但它们对变速圆周运动仍然适用应用时要注意F、a、v必须是同一时刻的瞬时值。在变速圆周运动中，求物体在某一点受到的向心力时，应该使用该点的瞬时速度。【考题4】如图9-8所示，光滑水平面上钉有两个钉子A和B，相距为20cm，用长度为1m的细绳，一端系一只质量为04kg的小球，另一端固定在钉子A上。开始时小球与钉子A、B均在同一直线上，然后使小球以2m/s的速度开始在水平面上做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大张力是4N
11、，那么从开始到绳断所经历的时间有多长? 【解析】小球开始在水平面上做匀速圆周运动，当绳碰到B后，小球做匀速圆周运动的半径减小，由于小球在切线方向不受力，因此小球的线速度不变。根据可知，当r减小时，F增大，随着绳子在A、B上缠绕，r越来越小，F越来越大。当F超出所能承受的最大极限时，绳就会断裂，因此应先求出绳子张力达到最大值时对应的最小半径。 小球每运动半周，其圆心改变一次，半径减小02m，分析小球由r1m到rmin所转过的圈数，由线速度定义式即可求出运动的最长时间。由可知，随着r的减小，F增大。当F4N时，最小半径.若半径小于0.4m，则绳子的拉力将大于4N，绳被拉断。而小球每转半周，其半径减
12、小0.2m。故小球半径依次为：、，所用时间为：、；则运动总时间为： 【变式41】如图9-9所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为，当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为F，则( )AFmg BFmg CFmg D无法确定F与mg的大小关系考点5 水平面内匀速圆周运动临界状态分析 水平面内做匀速圆周运动的物体一般由弹力、静摩擦力等力提供向心力。确定出维持物体做匀速圆周运动的临界条件是解题关键。 1明确研究对象。2确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，画出运动轨迹。确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，是为了确定向心力的方向。例如，沿半球形碗的光滑内表面，球在水平面上做匀速圆周运
13、动，如图913所示，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O点而不在球心0(圆周运动的圆心一定在物体做圆周运动的轨道平面内)。 3对物体正确地进行受力分析，寻求向心力的来源。 向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力提供。对物体进行受力分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力，这个合力就是向心力 4根据牛顿第二定律列方程。 【考题5】如图9-10所示，细绳一端系着质量M06kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m03kg的物体，M的中点与圆孔距离为02m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平
14、面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态?(g取lOm/s2) 【解析】设物体M和水平面保持相对静止，当角速度具有最小值时，M有向圆心运动的趋势，所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力有： 又 ，得：当角速度具有最大值时，M有离开圆心运动的趋势，M所受到的最大静摩擦力方向指向圆心，隔离M分析受力有： 又 ，得：.所以，角速度的范围是： 【变式51】如图911所示一个内壁光滑的圆锥简的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B，紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是( )A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度 C球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 【变式52】如图912所示。两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和轮B水平放置，两轮半径rA2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也恰能静止，则木块距B轮转轴的最大距
