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1、机械振动和机械波单摆习题课教案 一、教学目标1加深对单摆周期公式的理解和掌握；2培养同学分析问题解决问题的能力。二、课型 习题课。三、教学方法 程序设疑教学法。四、教学过程(一)知识再现问1实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆？答：在实际中，将质量很小，伸缩可以忽略的长线，系一质量较大，体积很小的小球所构成的系统，即L线R球，m线m球的情况下，近似看成理想单摆。问2单摆振动的回复力来源是什么？具体形式是什么？答：摆球重力沿切线方向的分力(或者说摆球所受重力和拉力的合力沿切线方向的分力)即是使摆球振动的回复力，F回mgsin。问3单摆在什么条件下可以看成简谐运动？在这个条件下作了哪两点近似？答
2、：在摆角小于5时，单摆的振动可以看成是简谐运动。在此条件下，有如下两个近似关系：问4单摆的周期公式？(二)知识应用例1一个单摆，周期是T。(1)如果摆球质量增到2倍，周期变为多少？答：单摆周期与质量无关，周期不变，仍为T。(2)如果摆的振幅增到2倍(摆角仍小于5)，周期变为多少？答：单摆周期与振幅无关，周期不变，仍为T。(3)如果摆长增到2倍，周期变为多少？(4)如果将单摆从赤道移到两极，周期如何变化？答：g变小，周期将变大。(5)将此单摆由海平面移至高山上，周期如何变化？答：g变小，周期将变大。(6)假定把钟摆看作单摆，将此单摆从地球表面移至月球表面，这座摆钟是走快了，还是走慢了？答：g变小
3、，周期将变大，与实际时间相比走慢了。(7)如要走时准确，应怎样改变摆长？答：将摆长缩短。(8)若该单摆是秒摆，移到距地面高度为地球半径的地方，周期变为多少？若同学不知何为秒摆，教师可介绍什么是秒摆；周期为2秒的摆。再由单摆的周期公式，可计算出T2T。例2如图，摆长为 L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为L/3，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多少？分析解答 在摆角很小时，单摆的振动可视为简谐运动，当摆线不碰到钉子时，A点成为“悬点”，单摆的摆长由L变为2L/3。由题意知，例3如图所示是一个双线摆，它是由两根等长的细线悬挂一个小球而构成的，并悬挂于水平支架上，若两
4、线各长为L，夹角为，当小摆球在垂直纸面的平面内发生微小振动时(简谐运动)，它的周期是多少？分析解答 当双线摆在垂直于纸面的平面内发生微小振动时，其等例4如图，AB为半径R1m的一段竖直光滑圆槽，A、B两(1)将小球甲由A点静止释放，则它第一次运动到O所用时间为多少？解答 先判断甲做简谐运动，等效摆长为R，所以第一次运动到O所用时间为T/4，即为0.5s；(2)将小球乙与小球甲同时释放(乙的位置低于甲)，两小球将会在何处相碰？解答 两小球的振动周期相同，所以将会在O相碰；(3)将小球乙由球面中心O释放，小球甲同时由A点释放，哪一个先达到O点？所以小球乙先达到O点；(4)若使两个小球在O处相撞，小球乙的高度h应满足什么条件？两球相撞条件为t1(2k+1)t2 (k0，1，2，)(三)知识小结通过本节课，你对单摆周期公式有何新的认识？五、说明学习物理的过程，是知识循序渐进、逐步积累的过程。本节作为单摆的习题课，为使同学灵活地理解掌握周期公式，教师在教学过程中，可按一定程序，不断地设置疑问，逐步引申内容的内涵和外延，从而提高同学分析解决问题的能力。程序题应具有不陡的知识结构梯度，题目容量要配备合适，数字要尽可能好算，最好用心算就能得出结果，不使学生在繁琐的计算上消耗精力。编排好的程序题可印发给学生，教师指导学生按题目的顺序做，也允许他们讨论，最大限度地发挥学生的积极主动性。
