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1、牛顿第二定律的“四性”代生员 牛顿第二定律是动力学的核心规律，它阐明了物体的加速度跟力和质量的定量关系，是在实验基础上建立起来的重要定律。对于它的理解非常重要。牛顿第二定律研究的问题是a跟F、m之间的定量关系。它的公式是F合=ma，但对于它的理解经常会出现疏漏，要注意以下几个问题，归结为四性：一. 瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化。F合=ma对运动过程的每一瞬间成立，且与速度无关。 例1. 下面说法正确的是（ ） A. 物体速度为零时，合外力一定为零 B. 物体合外力为零时，速度一定为零 C. 物体
2、合外力减小时，速度一定减小 D. 物体合外力减小时，加速度一定减小 解析：物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化，即由知物体合外力增大时，加速度一定增大，物体合外力减小时，加速度一定减小；D正确，v与F合之间无决定关系，故A、B、C错误。二. 同体性：是指F合、m和a都是对于同一个物体而言的，切不要张冠李戴，必须明确研究对象是哪一个物体。 例2. 如图1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，求刚松开手时盘对物体的支持力。图1 解析：盘
3、中的物体受重力和支持力，但只分析找不到答案。这时需要转换对象分析，切记在转换对象过程中F合、m和a的同体性。 （1）以盘、物整体为研究对象，平衡时有 再向下拉L时，弹簧弹力而根据牛顿第二定律，松手的瞬时有： ，即，于是有，a方向向上。在这个过程中、a、m+m0相对应。其中是合外力。 （2）以盘中物体为研究对象，设盘对物体的支持力为N，由牛顿第二定律 ，因物和盘固定在一起a=a，故 。在这个过程中N-mg、a、m相对应，N-mg是合外力。 从上面看出前后两次F合、m和a发生了变化，不同的物体所对应的量不同，这里只是a=a，两个意义有所不同，不能混淆。三. 独立性： 当物体受到几个力的作用时，作用
4、在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，就好象其他力不存在一样，我们常称之为力的独立作用原理，合力的加速度即是这些加速度的矢量和。 例3. 一个质量为2kg的物体同时受到两个相互垂直作用的力，这两个力的大小分别为6N和8N，求物体的加速度大小。 解析：本题除了用常规的F合=ma求解还可以直接根据得出每个力的加速度，加速度是矢量，满足矢量合成法则于是有四. 矢量性： 牛顿第二定律公式是一个矢量式。加速度和力都是矢量，它们都是有方向的，牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系，还确定了它们的方向之间的关系，加速度的方向与合外力的方向始终相同。 一个物体A质量为m，放在一质量为M，倾角为的斜面B上，（1）当斜面固定，A、B之间无摩擦，A沿斜面加速下滑情况下，A受的合力是mgsin，方向沿斜面向下，其加速度，方向也是沿斜面向下，（2）当A、B保持相对静止，B与地面无摩擦，在水平外力F的作用下加速运动。水平力可以向左也可以向右如图2、图3，因A、B保持相对静止，A的加速度和整体的加速度是同一个物理量，所以，其方向与F的方向相同，两个图的加速度方向自然相反。图2图3用心 爱心 专心 122号编辑 2
