《九年级数学中考几何微专题：圆中的辅助线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学中考几何微专题：圆中的辅助线（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微专题：圆中的辅助线模型1：连接半径构造等腰三角形如图，O为圆心，连接OA、OB得A=B典型例题如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于点B，且AB=OC.求A.作业训练：1.如图，AB经过O的圆心，点B在O上，AD=OB，且B=54.试求A的度数.2.如图，AB是O的直径，弦PQ交AB于点M，且PM=MO.求证：模型2：构造直角三角形如图，已知AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC、BC，则ACB=90.如图，已知AB是O的一条弦，过点O作OEAB，则.典型例题：例1：已知O的直径AB和弦 CD相交于点E，AE=2，BE=6，DEB=60.求CD的长.例2：如图，AB是O的直径，AB
2、=AC，BC交O于点D，AC交O与点E，BAC=45.（1） 求EBC的度数；（2） 求证：BD=CD.作业训练1.如图，O的弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AE=5，BE=13，点O到AB的距离为.求点O带CD的距离，线段OE的半径的长及O的半径.2.如图，已知AB和CD是O的两条弦，且ABCD与点H，连接BC、AD，作OEAD于点E.求证：3.如图，直径AB=2，AB、CD交于点E且夹角为45，则 .模型3：与圆的切线有关的辅助线.典型例题：例1：如图，OA、OB是O的半径，且OAOB，P是OA上任意一点，BP的延长线交O于Q点，过Q点的切线交OA的延长线于R点.求证：RP=RQ.例2：如图，ABC内接于O，过点A作直线DE，当BAE=C时，试确定直线DE与O的位置关系，并证明你的结论.作业训练：1.如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC、AC相交于点D、E，BD=CD，过点D作O的切线交AC于点F.求证：2.如图，AB是O的直径，AC是它的切线，CO平分ACD.求证：CD是O的切线.3.如图，直线AC与O相交于B、C两点，E是的中点，D是O上一点，若EDA=AMD.求证：AD是O的切线.
