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1、动量守恒定律及其应用1.(2009福建理综)一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v,若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是 .(填选项前的编号)A.Mv0=(M-m)v+mvB.Mv0=(M-m)v+m(v+v0)C.Mv0=(M-m)v+m(v+v)D.Mv0=Mv+mv【解析】动量守恒定律必须相对于同一参考系.本题中的各个速度都是相对于地面的,不需要转换.发射炮弹前系统的总动量为Mv0;发射炮弹后,炮弹的动量为mv0,船的动量为(M-m)v,所以动量守恒定律的表达式为Mv0=(M-m)v+mv,正确选项为A
2、.【答案】A2.(2009山东理综)如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接).开始时A、B以共同速度v0运动,C静止.某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度.【解析】设共同速度为v,滑块A与B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律(mA+mB)v0=mAv+mBvB,mBvB=(mB+mC)v,联立两式,得B与C碰撞前B的速度vB=v0.【答案】v0 3.(2009辽宁、宁夏理综)两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高
3、度相同,放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.【解析】设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和V,由机械能守恒和动量守恒得 mgh=+, M1V=mv. 设物块在劈B上达到的最大高度为h,此时物块和B的共同速度大小为V,由机械能守恒和动量守恒得mgh+(M2+m)V2=, mv=(M2+m)V, 联立式得h=. 【答案】4.(2008山东理综)一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图甲所示.现给盒子一初速
4、度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图乙所示.请据此求盒内物体的质量.【解析】设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv.3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞=.联立解得m=M.(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)【答案】M5.(2008海南高考)一置于桌面上质量为M的玩具炮,水平发射质量为m的炮弹.炮可在水平方向自由移动.当炮身上未放置其他重物时,炮弹可击中水平地面上的目标A;当炮身上固定一质量为M0的重物时,在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等,求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比【解析】由动量守恒定律和能量守恒定律得:0=mv1-Mv2,E=+.解得v1=.炮弹射出后做平抛运动,有:h=gt2/2,X=v1t.解得目标A距炮口的水平距离为:X=.同理,目标B距炮口的水平距离为:X=.- 3 -用心 爱心 专心