《2019-2020学年广东省佛山市高一上学期第一次段考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年广东省佛山市高一上学期第一次段考数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年广东省佛山市佛山一中高一上学期第一次段考数学试题一、单选题1已知集合UxN|0x9，M1，3，6，N0，2，5，6，8，9，则（UM）N（）A2，5，8，9B0，2，5，8，9C2，5D2，5，6，8，9【答案】B【解析】先求出集合U，然后进行补集、交集的运算即可【详解】，故选B【点睛】本题主要考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算，属于基础题.2下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.【详解】解：的定义域为，对应法则是“函数值与自变量相等”选项：的定义域为,定义域与的定义域不同
2、；选项：，定义域与对应关系与相同；选项：,而,对应关系与不同；选项：的定义域为,定义域与的定义域不同故选：B【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.3下列函数是奇函数的是（）ABCD【答案】C【解析】根据函数的奇偶性的定义，对各个选项中的函数进行判断，从而得出结论【详解】对于函数，由于，故此函数为偶函数；对于函数，由于且，故此函数为非奇非偶函数；对于函数，定义域为，由于，故此函数为奇函数；对于函数，定义域为不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数；故选C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题4德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果
3、对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（）A0B1C2D3【答案】D【解析】采用逐层求解的方式即可得到结果.【详解】，则，又，故选D【点睛】本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题5的分数指数幂表示为（）ABCD都不对【答案】A【解析】把根式化为分数指数幂运算即可【详解】原式，故选A.【点睛】本题主要考查了指数式的化简，熟练掌握分数指数幂运算性质是解题的关键，属于基
4、础题.6函数f（x）在0，+）上是减函数，且f（2）1，则满足f（2x4）1的实数x的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】由题意可得，结合单调性及函数的定义域可得不等式，结不等式即可得答案【详解】，且，又在上是减函数，解得，即实数的取值范围是，故选C.【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，考查数学转化思想方法，是基础题7已知，则的值为（）A7BCD27【答案】A【解析】直接把已知等式两边平方求解即可【详解】由，两边平方得：，则，故选A.【点睛】本题主要考查有理指数幂的化简求值，是基础题8若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（）ABCD【答案】A【解析】由已知可知，在上单调递减，
5、结合二次函数的开口方向及对称轴的位置即可求解【详解】二次函数对任意的，且，都有，在上单调递减，对称轴，解可得，故选A【点睛】本题主要考查了二次函数的性质及函数单调性的定义的简单应用，解题中要注意已知不等式与单调性相互关系的转化，属于中档题.9已知在上单调递减，则实数a的取值范围为 （）ABCD【答案】B【解析】由已知，在各自的区间上均应是减函数，且当时，应有，求解即可【详解】由已知，在上单减，在上单调递减， ，解得且当时，应有，即，由得，的取值范围是，故选B【点睛】本题考查分段函数的单调性，严格根据定义解答，本题保证随的增大而减小特别注意的最小值大于等于的最大值，属于中档题.10已知为定义在R
6、上的偶函数，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】B【解析】根据题意，由函数奇偶性的定义分析可得函数g（x）为偶函数，进而分析可得f（x+1）f（x+2）2x+3g（x+1）g（x+2），结合g（x）的单调性分析可得|x+1|x+2|，解可得x的取值范围，即可得答案【详解】解：根据题意，g（x）f（x）+x2，且f（x）为定义在R上的偶函数，则g（x）f（x）+（x）2f（x）+x2g（x），即函数g（x）为偶函数，f（x+1）f（x+2）2x+3f（x+1）+（x+1）2f（x+2）+（x+2）2，即g（x+1）g（x+2），又由g（x）为偶函数且在（0，+）上为增函数，则
7、有|x+1|x+2|，解可得：x，即不等式的解集为（，+）；故选：B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题二、多选题11下列四个图形中可能是函数yf（x）图象的是（）ABCD【答案】AD【解析】根据函数的定义和图象关系进行判断【详解】在A，D中，对于定义域内每一个都有唯一的与之相对应，满足函数关系，在B，C中，存在一个有两个与对应，不满足函数对应的唯一性，故选AD.【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数的定义是解决本题的关键，属于基础题.12下列运算结果中，一定正确的是（）ABCD【答案】AD【解析】根据指数幂的运算性质即可求出答案【详解】，故
8、A正确；当时，显然不成立，故B不正确；，故C不正确；，D正确，故选AD.【点睛】本题主要考查了指数幂的运算性质，属于基础题三、填空题13_【答案】.【解析】根据实数指数幂的运算性质，准确运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得：，故答案为【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题14已知函数且，则_【答案】【解析】由函数为分段函数，则须分以及两种情况分别代入对应的解析式来求出，最后综合即可【详解】且，当时，有，解得当时，有，解得综上可得：或，故答案为1或【点睛】本题主要考查
9、了分段函数的的运算性质，考查了分类讨论的思想方法，是基础题15已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时_【答案】【解析】根据当时，结合时函数的解析式以及奇偶性即可得结果【详解】函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，故，故答案为【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，函数的奇偶性的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型16函数的最小值为_.【答案】【解析】利用换元法将函数转化为二次函数求最值.【详解】(),令,则,所以,因此,即时,故答案为:.【点睛】本题考查换元法求最值,属于简单题.答题过程中,换元时要注意变量的取值范围.17某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件
10、）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.(1)写出月销售量（百件）与销售价格p（元）的函数关系；(2)写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系：(3)当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.【答案】(1);(2);(3)当商品价格为19.5元时,利润最大,为4050元.【解析】(1)结合图像,利用待定系数法即可求解;(2)根据实际情况:利润销售收入成本,直接得关系式;(3)结合二次函数性质,求最值即可.【详解】(1)结合图像可知:当时,设,将点,代入上式得,故;同理可得,当时,故;(2)结合(1)可知:当时,即;当时,即;所以;(3)由(2)的解析式结合二次
11、函数的知识可知:当时,函数取最大值4050,当时,函数取最大值,综上可得:当商品价格为19.5元时,利润最大,为4050元.【点睛】本题考查分段函数,考查二次函数求最值,难度不大.学生解题时要注意联系实际.四、解答题18已知集合Ax|x25x0，Bx|m+1x3m1.（1）当m2时，求U（AB）；（2）如果ABA，求实数m的取值范围【答案】（1）； （2）.【解析】（1）先解二次不等式求集合A，再求，结合补集概念即可得结果；（2）由，所以，再讨论当时，当时，运算即可得解【详解】（1）集合，当m2时，所以AB，故.（2）因为，所以，当时，有得：m1，当时，有，解得，综合得：m2，故实数m的取值范
12、围为：【点睛】本题主要考查了集合的关系及集合间的运算，分类讨论思想在集合运算中的应用，属于中档题19设（1）若为偶函数，求a的值；（2）若在（1，2）内是单调函数，求a的取值范围【答案】（1）； （2）.【解析】（1）根据偶函数的图象关于轴对称，可得解出即可；（2）求出的对称轴，由题意可得或解出即可.【详解】（1）为偶函数，故对称轴，即，解得.（2）对称轴为，又（1，2）内是单调函数，或，解得或的取值范围为.【点睛】本题主要考查了二次函数的单调性以及对称性，掌握对称轴与所给区间的关系是解题的关键，属于中档题.20已知函数（1）若，求满足的x的集合；（2）若，求证: 在（2，+）单调递增.【答案
13、】（1）； （2）见解析.【解析】（1）将代入，直接解出方程即可；（2）运用单调性的定义证明，分取值、作差和变形、定符号、下结论等步骤；【详解】（1）时, ,则即，解得,所以满足的的集合为.（2），,任取，则,，,，在（2，+）单调递增.【点睛】本题主要考查定义证明函数的单调性，属于基础题21已知二次函数（1）求函数f（x）在区间1，1上的最大值;（2）记，求的最小值【答案】（1）； （2）.【解析】（1）求出二次函数的对称轴以及开口方向，将对称轴与和1比较，结合单调性得最值；（2）根据函数的性质分别求出函数在每一段的最小值，综合即可得结果.【详解】（1）的对称轴为，开口向下，当即时，在递增，可得，当，即时，在递减，可得，当，即时，在上递增，在上递减，可得，综上可得 .（2）当时，单调递增，的最小值为；时，且，的最小值为；时，单调递减，的最小值为，综上，的最小值为【点睛】本题主要考查了含有参数的二次函数最值的求法，分段函数的最值，将对称轴与所给区间比较是解题的关键，属于中档题.22已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；
