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1、专题一：力与运动 高考二轮复习资料13 天体运动CBA例1 如图1-9所示关于静止于地球赤道上的物体A，贴着地面运行的卫星B，相对地球静止的人造卫星C，相对于地心，下列说法正确的是 （ ）A 物体A的加速度和卫星C具有相同的加速度，但均小于卫星B的加速度B 卫星B的运行速度大于卫星C，卫星C的速度大于物体AC 卫星B的运行周期大于物体A，物体A的周期等于卫星C的周期图1-9D 若它们的质量相等，则所受合外力最大的是卫星C例2 请利用牛顿运动定律、向心力公式和开普勒三定律推导牛顿的万有引力公式。例3 物体从地球上的逃逸速度为，其中引力常量G=66710-11Nm2/kg2，M为地球质量，R为地球
2、半径。请求解下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，若观察到银河系中心可能有一个大黑洞，距黑洞60亿km的天体以2000km/s的速度旋转，则它的可能最大半径为多少？（2）若黑洞质量等于太阳质量，求它可能最大半径为多少？（已知太阳光射到地面所需时间约为8分20秒）（3）在目前的天文观察范围内，物质的平均密度为r = 10010-27kg/m3。如果我们认为宇宙是这样一个大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体均不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？（结果保留一位有效数字）例4 一空间太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置，应用微波形式向地面发送能量。若地球
3、本影长为地球半径的n倍(从地心起算)，地球半径为R0设地球的自转轴与太阳光垂直，地球的自转周期为T0，表面的重力加速度为g，试计算此空间太阳能电站在一昼夜间由于被地球遮挡而不能发电的最长时间？接受器自转轴磁轴例5 当质量为m的质点距一个质量为M，半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r时，它的引力势能为，其中G=6.6710-11Nm2/kg2，为万有引力常量。设致密天体为中子星，其半径为10km，质量为M=3.01030kg。（1）1kg的物质从无穷远处被吸引到中子星的表面时所释放出来的引力势能为多少？图1-10（2）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁
4、轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一定的夹角，如图1-10所示。在地球上的接受器所接受的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述看法估算地球上接受到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。1.3 万有引力1关于正在做绕地球的匀速圆周运动地球人造卫星，下面的说法正确的是 （ ）A 它的加速度可能是2.0m/s2 B它的运行速度可能是11.2km/sC 它的运行周期可能是100h D它的发射速度可能是7.0km/s2人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，运行周期为T，若使卫星的运行周期变为2T，可以采取的方法是 （ ）AR不变，使线速度变为v/2 Bv不变，使轨道半径变
5、为2RC使轨道半径变为2R，线速度变为v/2 D使其轨道半径变为PQ1233发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图1-3-1所示)，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动行时，下列说法正确的是 ( ) A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度图1-3-1 C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度4可以发射这样一颗地球人造
6、卫星，使其圆轨道 （ ）A 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的D 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的5“和平号”空间站历经15年，终于在2001年3月23日谢幕。为使“和平号”退出舞台，科学家在“合适的时间，合适的地点”进行了三次“点火”，终于使其准确的溅落在南太平洋的预定区域。关于“点火”作用（ ）A 由式可知，卫星在近地轨道的速度大，为使“和平号”高度下降，应使其速度增加，故“点火”时“喷火”方向应与“和平号”运动方向相反B “点火”时“火”的方向应背
7、离地心方向，这样才能由于反冲，迫使“和平号”高度降低C “点火”时“喷火”方向应与“和平号”运动方向相同，使“和平号”减速，由可知，当速度减小时，由于万有引力大于“和平号”运动时所需的向心力，故“和平号”将降低高度D “和平号”早于失去控制，“点火”只不过是按先前编制的程序而动作。喷火的方向无关紧要，其作用使“和平号”运动不稳定，增加它受到的空气阻力，使其溅落在南太平洋的预定区域6两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。72000年我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面
8、内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给已知量的符号表示）。8 一个Internet网站上报道这样一条消息：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕月球的周期为60分钟。某同学对该新闻的真实性表示怀疑。他认为该国的航天技术比我国还有差距，近期不可能发射环月卫星；再就是该网站公布的数据有问题，他准备对该数据进行验证。但他记不清万有引力常量的数值，且手边又没有资料可查，只记得月球的半径约为地球半径的1/4；月球
9、表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6。已知地球半径为R地=6.4103km，g =10m/s2。假定环月卫星的运动为匀速圆周运动，请根据上述数据，判定该报道的真实性。要求有具体的理由。92002年12月30日,中国自行研制的”神舟”四号宇宙飞船从酒泉卫星发射中心发射升空,并于十多分钟后成功进入预定轨道飞船按预定计划在太空飞行了6天零18小时,共环绕地球108圈,最后于2003年1月5日晚7时,成功降落在内蒙古中部的预定区域若飞船是沿圆形轨道运动,则飞船离地面的高度为多少?( R地=6.4103km，g =10m/s2)图1-3-2PQ10德国天文学家开普勒(Johannes Keple
10、r)是丹麦著名天文学家第谷(Tycho Brahe)的学生和继承人，他与意大利的伽利略(Galileo)是同时代的两位巨人。开普勒从理论的高度上对哥白尼学说作了科学论证，使它更加提高了一大步。他所发现的行星运动定律“改变了整个天文学”，为后来牛顿(Isaac Newton)发现万有引力定律奠定了基础。开普勒也被后人赞誉为“天空的立法者”。 开普勒提出了行星运动三定律：行星运动第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。行星运动第二定律（面积定律）：联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。行星运动第三定律（调和定律）：行星绕太阳运动的公转周期的平方与它
11、们的轨道半长径的立方成正比。如果某返回式人造卫星开始沿半径为r的圆形轨道绕地球运动,当开始制动火箭后，卫星速度瞬间降低并转移到跟地球相切的轨道上，如图1-3-2所示。问在这之后，卫星经过多少时间着陆？不计空气阻力，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。11若沿地球横截面上的一条弦挖一条光滑隧道，隧道距地心的距离为R/2，如图1-3-3所示。求物体从一端自由释放到达隧道中点时的速度为多少？已知地球半径为R地=6.4103km，g =10m/s2。图1-3-312利用已学的高中物理力学知识，设计一个方案，测量一块放在正在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的木块的质量，要求方案切实可行，且测量的结果精度尽可能高。 5
