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1、晶胞有关计算的应用 考试要求 1 知道金属晶体的基本堆积方式 了解简单晶体的晶胞结构特征2 重点 熟悉晶胞密度 晶胞的边长 原子半径或者原子间距离的计算等3 难点 空间利用率的计算 认识常见晶胞 F Ca2 一 不同晶体的配位数情况 1 离子晶体配位数 距离最近且相等的异电性离子 NaCl晶胞 配位数为6与其类似的晶胞有CaO和NaH CsCl晶胞配位数为8 CaF2晶胞中 Ca2 配位数是8 F 配位数是4 类似的晶胞有Na2O K2S Mg2Si 简单立方堆积 体心立方堆积 体心立方晶胞 六方最密堆积 六方晶胞 面心立方堆积 面心立方晶胞 2 金属晶体堆积方式及性质小结 晶胞密度 的计算
2、利用晶胞参数 晶胞边长 可计算晶胞体积 V 根据 摩尔质量 M 晶胞中粒子数 Z 阿伏伽德罗NA 单位 cm3 g mol 1 mol 1 二 晶胞的密度计算 单位转化 1 m 10 4cm 1nm 10 7cm 1pm10 10cm 熟记 微米 纳米 皮米 晶胞中各线段之间的关系如下 V a3 B A c 需要运用勾股定理 思考 与Ni原子与Cu原子的配位数分别是 它们的原子核间距离是多少 假如需要求该晶胞的原子空间利用率 还需要知道什么数据 二轮资料P81 金属 3 1 1 利用均摊法计算该晶胞中含 个NaCl 2 该晶胞中Na 的配位数是 3 若Na 和Cl 间的最近距离为0 5x10
3、8cm 求 晶体的密度 例题1 4 Na Cl 6 变式训练 假如NaH晶胞结构与NaCl晶胞结构类似 NaH为 晶体 则NaH晶体的配位数是 若晶胞棱长为apm 则Na原子间最小核间距为 cm 晶胞的密度为 离子 6 类似晶胞还有CaO 如图所示 CsCl晶体中 1 Cs 的配位数是多少 2 若最近的Cs 之间距离为anm 阿伏加德罗常数为NA 摩尔质量为M 求晶体的密度 3 能不能求Cs 与Cl 核间的距离b 例2 8 类似晶胞有Na K Fe等金属晶胞 Cs 133 Cl 35 5 图为金属钨晶体中的一个晶胞 它是一种体心立方结构 实验测得金属钨的密度为dg cm 3 钨的相对原子质量是
4、M 假设金属钨原子为等径刚性球 试完成下列问题 1 每一个晶胞中分摊到 个钨原子 2 计算晶胞的边长a 3 计算钨的原子半径r 提示 只有体对角线上的3个球才是彼此接触的 2 a 变式训练 2011 2011新课标全国 六方氮化硼其结构与金刚石相似 硬度与金刚石相当 晶胞边长为361 5pm 氮化 硼晶胞中含有 个氮原子 个硼原子 立方氮化硼的密度是 g cm 3 只要求列算式 不必计算出数值 阿伏伽德罗常数为NA B 11N 14 4 4 N B 例3 2012 ZnS在荧光体 光导体材料 涂料 颜料等行业中应用广泛 立方ZnS晶体结构如下图所示 其晶胞边长为540 0pm 密度为 列式 S
5、2 Zn2 Zn 65S 32 变式训练 K元素的晶胞是一个体心立方晶胞 若设该晶胞的密度为ag cm3 阿伏伽德罗常数为NA K的摩尔质量为M 则K原子的半径为 原子的空间利用率是多少 例4 求金属晶体的密度 金晶体是面心立方体 立方体的每个面5个金原子紧密堆砌 如图其余各面省略 金原子半径为dm 金的摩尔质量为Mg mol 求 1 金晶体中最小的一个立方体含有 个金属原子 2 欲计算一个晶胞的体积 除假定金原子是刚性小球外 还应假定 3 计算一个晶胞的体积是cm3 4 金的密度为 g cm 3 5 列式计算金原子的空间利用率 4 立方体各面对角线上的3个金原子彼此相切 直击高考 2016年丙卷节选 GaAs的熔点为1238 密度为 g cm 3 其晶胞结构如图所示 该晶体的类型为 Ga与As以 键键合 Ga和As的摩尔质量分别为MGag mol 1和MAsg mol 1 原子半径分别为rGapm和rAspm 阿伏伽德罗常数值为NA 则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 原子晶体 共价 课后训练 二轮资料P86第4和名师原创2高效提能集训9 11
