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1、运动图象追及和相遇问题时间：45分钟一、单项选择题1(2016韶关模拟)如图所示，图象为一质点的xt图象，由图象可知()A040 s内质点做匀速直线运动B前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同C前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动D前20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大小相等解析：在xt图象中斜率表示质点运动的速度，在前20 s和后20 s质点的斜率大小相等，一正一负，所以质点在前20 s和后20 s做速度大小相等的匀速运动，但速度方向相反，D正确，A、B、C错误答案：D2.物体A、B的xt图象如图所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向相同，
2、且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等解析：xt图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在3 s5 s内的位移为10 m，vB m/s1 m/s，vA m/s5 m/s，C、D错误答案：A3(2016唐山质检)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末不能回到出发点的是()解析：根据速度时间图象所围的“面积”
3、表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、B、D可以，C不能答案：C4(2016福建联考)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示由图可知，启用ABS后()At1时刻车速更小B0t1的时间内加速度更大C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析：由题图看出，启用ABS后t1时刻车速更大，故A错误；由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS后0t1的时间加速度小，t1t2的时间内加速度大，故B、C错误；根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，启用AB
4、S刹车后前行的距离比不启用ABS更短，故D正确答案：D5(2016桂林质检)如图所示，A、B两物体(可视为质点)相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A7 s B8 sC9 s D10 s解析：物体B做匀减速运动，到速度为零时，所需时间t15 s，运动的位移xB m25 m，在这段时间内物体A的位移xAvAt145 m20 m；显然还没有追上，此后物体B静止，设物体A追上物体B所用时间为t，则有4t(725) m，解得t8 s，B正确答案：B二
5、、多项选择题6a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图所示，在t0时刻，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车的位移为x，则()A若a、b在t1时刻相遇，则x0xB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相遇，则x0xD若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1解析：由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为x，则b车的位移为x，若a、b在t1时刻相遇，则x0xxx，A选项正确；若a、b在时刻相遇，如图所示，x0等于阴影部分对应的距离，由几何关系可知x0x，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，C选项正确，B选项错误；若a、
6、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vbva，两车不能再次相遇，D选项错误答案：AC7小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动两球同时开始运动，在空中相遇，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A两球相遇时速率都是10 m/sB两球相遇位置离地面10 m高C开始运动1 s后相遇D两球在空中相遇两次解析：小球B能够上升的最大高度h20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hAhBgt2v0tgt220 m，解得t1 s，C正确；相遇时，vBv0gt(20101) m/s10 m/s，vAgt101 m/s10 m/s，hBv
7、0tgt2 m15 m，A正确，B错误；t2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误答案：AC8(2016湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇解析：A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1aAt180 m，此过程中B车的位移x
8、B1vBt1240 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错，C对；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错，D对答案：CD三、计算题9酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图甲、乙所示求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离x.解
9、析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t10.5 s，t21.5 s汽车减速时间为t34.0 s初速度v030 m/s由图线可得：xv0t1t3解得：x75 m.(2)xv0(t2t1)30(1.50.5) m30 m.答案：(1)75 m(2)30 m10具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示在光滑的水平轨道上停放相距x010 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车在弹射装置使甲车获得v040 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡
10、风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离解析：(1)由题图b可知：甲车加速度的大小a甲 m/s2，乙车加速度的大小a乙 m/s2因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：m甲a甲m乙a乙解得.(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：va乙t1对甲车有：va甲(0.4t1)可解得t10.3 s车的位移等于vt图线与坐标轴所围的面积，有：x甲 m7.5 m，x乙
11、m1.5 m两车相距最近时的距离为xminx0x乙x甲4 m.答案：(1)(2)4 m11(2016安徽示范高中联考)2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车距离s022 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s160 m才停下来两车可视为质点(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s收到信号并立即以加速度大小a22.5 m/s2加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？解析：(1)由v2a1s得轿车刹车加速度大小为a15 m/s2.两车恰好不相撞时速度相等，即v1a1t1v2，得t13 s.轿车前进的距离s1t197.5 m，货车前进的距离s2v2t175 m，因为s1s222.5 ms0，故两车会相撞(2)假设经过时间t后，两车的速度相等，即v1a1tv2a2(tt0)，此时轿车前进的距离s1v1ta1t2，货车前进的距离s2v2ta2(tt0)2，解得s1 m，s2 m，因为s1s221.7 ms0，两车不会相撞答案：(1)会相撞，计算见解析(2)不会相撞，计算见解析
