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1、第三单元 运算定律与简便计算单元教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题课时安排:11 课时车小学校 四年级 数学 学科 3 单元第 1 课时教案主备人:房玉海 时间:2012 年 2 月 13 日教 案 内 容 再 设 计第一课时一、教学内容:P28/例 1(加法交换律) 练习五有关习题二、教学目标 1、 知识与技能:使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价
2、值,发展应用意识。2、数学思考:使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3、解决问题:运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重点:理解并运用加法交换律。四、教学难点:在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。五、教学关键:引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。六、教学过程(一)情境,形成问题 1、谈话:同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?李叔叔是一个自行车旅行爱好者
3、,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。2、 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?3、讨论与思考:(1)根据这些信息,你能提出什么问题?(2)解决问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?(3)独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式:40+56=96(千米)56+40=96(千米)5、请学生观察两组算式,说说有什么发现? 板书:40+56=56+40在这组加法算式中,什么变了?什么没变?(板书:交换位置 和不变)6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律:两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?我们一起来验证一下。(二)猜想,形成结论 1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确,我
4、们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。女生完成:302476 96237 男生完成:763024 23796 学生汇报发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。符合猜想。2、 小组内猜想。自己设计一 组式题验证,小组交流结果,汇报结论。3、 事例验证。 (寻找身边的例子)如:(1)四(1)班有男生 31 人,女生 25 人,全班有多少人?31252531(2) 4224交流:从这些事例中你又能得出什么结论?(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定,但不作探索)4、加法交换律的表示方法。(1)你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗?可以用符号、字母、文字等等表示,试试看
5、。(2)观察不同的表示方法:等式中的符号表示什么。如:+=+中, “”和“”代表什么?(代表任意不同的数)+=+又表示什么呢?(3)小结:同学们想到的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置,和不变,这一规律在数学中称为加法交换律(板书:加法交换律) ,通常用字母表示:a+b=b+a。(三)应用,巩固新知1、根据加法交换律填空。在( )里填上合适的数,在里填上运算符号。( )16516535 1013214( )( ) 80505080 4829+5248( )+( )( )( )( )( )(1)自主练习。(2)交流:第小题中有三个数,还能利用加法交换律吗?对你有什么启发?(引导学生完善加法交
6、换律:三个或三个以上的数相加,交换加数的位置,和不变)(3)最后一题:可以怎么填?表示什么?(引导学生用字母表示数进行抽象,渗透符号化思想)2、加法交换律的应用。 (1)讨论:对加法验算时,我们用什么方法?你知道这是根据什么吗?(2)小结:我们用交换两个加数的位置,再加一遍的方法验算加法运算,就是应用了加法交换律。(四)总结,引申定律 1、师生共同回顾学习过程:这节课我们研究了什么问题?我们是怎样研究这个问题的?师生归纳研究问题的方法:质疑举例观察归纳验证应用。2、质疑引申:学了今天这节课后,你还有什么疑问吗?板书设计:加法的运算定律(1)李叔叔今天一共骑了多少千米? 40+56=96(千米)
7、 56+40=96(千米) 40+56=56+40 (学生举例) 两个加数交换位置,和不变。 这叫做加法交换律。 a+b=b+a 教学反思:车小学校 四年级 数学 学科 3 单元第 2 课时教案主备人:房玉海 时间:2012 年 2 月 13 日教 案 内 容 再 设 计第二课时一、教学内容:P29/例 2(加法结合律)练习五有关习题二、教学目标1、 经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。 3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计
8、算,学会“具体问题具体解决” 。 4、情感与态度:在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值,增强学习兴趣。三、教学难点:引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。四、教学关键:通过大量实例的验证引发对规律的认识。五、教学过程(一)情境引入 形成问题1、 出示教材插图,让学生说说插图的意思,并把它编成一道应用题。2、 呈现需要解决的问题:李叔叔三天一共行了多少千米?3、 自主列式计算。4、 请学生介绍并展示不同的算法。(88+104)+96 88+(104+96)=192+96 =88+200=288(千米) =288(千米)5、讨论:(1)每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎
9、样?(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?教师板书:(88104)9688(10496)(3)从这两个算式中你发现了什么?用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究 构建模型1、提出假设。(1)小组讨论并交流:在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?(2)师生交流并板书初步的发现。(3)提出要求:这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。 2、验证假设。(1)个别举例验证。女生完成 (69172)28 155(145207)男生完成 69(17228) (155145)207从而得到:(69172
10、)28 = 69(17228) 155(145207)=(155145)207汇报答案:得数相同,符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。(2)自由举例验证。学生自由举例,小组交流总结。(3)寻找生活实例。如:张老师上午到书店买书用去 27 元,又到文具店买圆珠笔用去 18 元;下午去文具店买钢笔用去 12 元。他一共用去几元?(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)(27+18)+12 = 27+(18+12)(4)小组讨论并归纳。讨论小结:每组算式两边都有三个加数,加数不一样。一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。等号左右两边的和相等
11、(不变 )。改变计算的顺序可以使计算简便。总结:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 (5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书:(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导学生阅读课文第 29 页,并齐读课题和内容。 (导出规律的命名)4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点:加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算结果和不变。不同点:(1)加法交换律是变换了加数的位置,如 ab=ba;加法结合律不改变加数的位置,加上小括号而改变了加数的运算顺序,如 abc=(a b)c=a(bc)
12、。(2)应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。(3)应用加法结合律时,加数的数据具有一定的特征几个加数可以“凑整”(一般凑十、凑百) 。(三)使用规律 巩固新知 1、我能填得又快又对。a+(b+c)=(+b)+c (28+36)+64=28+(+64)+235+65=78+(235+ ) 182+18+276+24=(182+ )+ (+24)(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?(2)讨论:四个数相加,结合律还可以用吗?更多的数相加呢?(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律
13、。 (如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)2、我能很快比较它们的大小。(63+25)+3563+(25+35) a+(b 十 c)(a+b)+c(33+232)+376833+(232+3768) 418+(56+82)(418+82)+43讨论:怎样比较更快?我请谁帮忙?3、用简便方法计算下面各题。918911 7846154教学反思:车小学校 四年级 数学 学科 3 单元第 3 课时教案主备人:房玉海 时间:2012 年 2 月 13 日教 案 内 容 再 设 计第三课时一、 教学内容加法运算定律应用例 3(P30)练习五习题二、教学目标1、知识与技能:让学生经历运用加法运算定律进行
14、简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会正确地进行简便计算。2、数学思考:在教学过程中,培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、解决问题:利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 三、教学重点:运用加法运算律进行简便计算。四、教学难点:选择合适的算法进行简便计算。五、教学关键:根据数据特点凑整。六、教学过程(一)基本练习口答:(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( )要求学生说出根据什么运算定律填数。(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+8
15、5=717 85+632=( )304+215=519 215+304=( )(二)创设情境 探讨算法1、设问启忆。同学们,在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题?李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天?想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗?2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划 整理图意:第四天 城市 A B AB 115 千米第五天 城市 BC BC 132 千米第六天 城市 CD CD 118 千米第七天 城市 DE DE 85 千米3、观察、交流:从图中你知道了哪些信息?你能解决小精灵提出的问题吗?4、尝试独立列式计算。5、展示、交流不同的算法。(1)呈现学生不同的算法,主要有以下两种: 115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+