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1、用心 爱心 专心 高二物理高二物理电阻测量专题 二 电阻测量专题 二 人教版人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电阻测量专题 二 二 知识要点 一 电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表 它有三个参数 满偏电 流 g I 满偏时电流表两端的电压 g U和内阻 g r 一般灵敏电流表的 g I为几十微安到几毫安 g r为几十到几百欧姆 ggg rIU 也很小 将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻 根据提供的器材不同 可以设计出不同的测量方案 练习用多种方法测定电流表的内阻 可以培养学生思维的发散性 创造性 实验设计能力和综合实验技能 本节课拟
2、谈几种测 定电流表内阻的方法 1 半偏法 这种方法教材中已做介绍 中学物理实验中常测定 J0415 型电流表的内阻 此型号电 流表的量程为A 2000 内阻约为 500 实验电路如图 1 所示 操作要点 按图 1 连好电路 2 S断开 1 S闭合 调节变阻器 R 使待测电流表 G 的 指针满偏 再将 2 S也闭合 保持变阻器 R 接在电路中的电阻不变 调节电阻箱 R 使电流 表 G 的指针半偏 读出电阻箱的示值 R 则可认为Rrg 实验原理与误差分析 认为 2 S闭合后电路中的总电流近似不变 则通过电阻箱的电流 近似为 2 G I 所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等 实际上 2 S闭合后电路
3、中的总电流 要变大 所以通过电阻箱的电流要大于 2 G I 电阻箱的示值要小于电流表的内阻值 为了 减小这种系统误差 要保证变阻器接在电路中的阻值RR 100 从而使 S 闭合前后电路 中的总电流基本不变 R 越大 系统误差越小 但所要求的电源电动势越大 实验中所用 电源电动势为 8 12V 变阻器的最大阻值为 k60左右 2 电流监控法 实验中若不具备上述条件 可在电路中加装一监控电流表 G 可用与被测电流表相同 型号的电流表 电源可用V5 1干电池 R 用阻值为 k10的滑动变阻器 如图 2 所示 实验中 先将 2 S断开 1 S接通 调节变阻器 R 的值 使被测电流表 G 指针满偏 记
4、下监控表 G 的示值 G I 再接通2 S 反复调节变阻器 R 和电阻箱 R 使 G 的指针恰好半 用心 爱心 专心 偏 而 G 的示值不变 这时电阻箱 R 的示值即可认为等于 G 的内阻 g r 这样即可避免前 法造成的系统误差 用图 2 所示电路测量电流表 G 的内阻 也可不用半偏法 将开关 1 S 2 S均接通 读 出被测电流表 G 的示值 G I 监控表 G 的示值 G I 电阻箱的示值 R 则可根据 G GG g I RII r 计算出电流表 G 的内阻 3 代替法 按图 3 所示连接电路 G 为待测电流表 G 为监测表 1 S为单刀单掷开关 2 S为单 刀双掷开关 先将 2 S拨至
5、与触点 1 接通 闭合 1 S 调节变阻器 R 使监测表 G 指针指某一电流值 指针偏转角度大些为好 记下这一示值 再将单刀双掷开关 2 S拨至与触点 2 接通 保 持变阻器 R 的滑片位置不变 调节电阻箱 R 使监测表 G 恢复原来的示值 则可认为被 测电流表 G 的内阻等于电阻箱的示值 用这种方法 要求监测表的示值要适当大一些 这样灵敏度较高 测量误差较小 4 电压表法 原则上得知电流表两端的电压 U 和通过它的电流 I 就可以利用 I U rg 计算出它的内 阻 但若测量 J0415 型电流表的内阻 满偏时它的电压才是V1 0 用 J0408 型电压表的 3V 量程测量 指针才偏转一个分
6、度 这样因读数会引起很大的偶然误差 所以不宜用一般 电压表直接测量电流表两端的电压 可用如图 4 所示电路 将待测电流表 G 与电阻箱串联后再与电压表并联 闭合开关 S 调节变阻器和电阻箱 使电流表和电压表的指针均有较大的偏转 读出电压表的示数 U 电流表的示值 I 和电阻箱的示值 R 则据 I RIU rg 得出电流表的内阻 电源要用 2 节干电池 电压表用 3V 量程 用最大阻值为 k1左右的变阻器 5 用内阻 量程已知的电流表代替电压表 按图 5 连接电路 G 为待测内阻的电流表 G 为内阻 量程已知的标准电流表 E 为 V5 1的干电池一节 R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器 用心 爱心
7、 专心 调节变阻器 R 使两电流表的指针均有较大的偏转 读出电流表 G 的示值 G I 设其 内阻 g r 读出被测电流表 G 的示值 G I 则据 G gG g I rI r 可得出电流表 G 的内阻值 二 电压表内阻测量的几种方法 电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点 其实电压表内阻的测量和一般电阻的 测量一样 所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件 因此 在测量电 压表内阻的实验中 要灵活运用所学过的实验方法 依据实验原理和实验仪器 按照题设 要求和条件进行合理的测量 1 利用伏安法测量 电压表是测定电路两端电压的仪器 理想电压表的内阻可视为无限大 但实际使用的 电压表
8、内阻并不是无限大 为了测量某一电压表的内阻 给出的器材有 A 待测电压表 V30 内阻在 k5 45 3之间 B 电流表 mA10 C 滑动变阻器 500 D 电源 V5 1的干电池两节 E 开关和若干导线 利用伏安法 I U R 测量电压表示 数 U 和电流表示数 I 即可 由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值 为了满足多测几 组数据 利用作图法求电压表的内阻 应选用滑动变阻器分压式电路 电路如图 1 所示 2 利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的 已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为 20 现 用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表 实验中应把欧姆表选择开关调至 100 挡 若欧
9、姆表的读数如图 2 所示 则该电压表内阻阻值为 2500 3 利用半偏法测量 方法一 方法一 用如图 3 所示电路测量量程为 1V 的电压表的内阻 V R V R在 900800之间 提供的器材还有 A 滑动变阻器 最大阻值 10 B 电阻箱 最大 阻值 9 999 阻值最小改变量为 1 0 C 电池组 电动势约 6V 内阻可忽略不计 D 导线和开关 实验方法和步骤是 断开开关 S 按图 3 连接好电路 把滑动变阻 器的触头 P 滑到b端 将电阻箱的阻值调到零 闭合开关 S 调节滑动变阻器 R 的阻值 使电压表指针达到满偏 调节电阻箱 0 R的阻值 使电压表指针达到半偏 读 用心 爱心 专心
10、出此时电阻箱 0 R的阻值 即为电压表的内电阻 V R的测量值 方法二 方法二 量程为 3V 的电压表 V 的内阻约为 k3 要求测出该电压表内阻的精确值 实验中提供的器材有 A 阻值范围为 1 0到 9 9999的电阻箱 B 开路电压约为 5V 内阻可忽略不计的电源 E C 导线若干和开关 实验电路如图 4 所示 由于电源的电动势 没有准确给出 先调节电阻箱阻值 使电压表指针指在中间刻度线 记下电阻箱的阻值 1 R 有E RR R U V V 1 2 1 再调节电阻箱阻值 使指针指在满偏刻度 记下电阻箱的阻值 2 R由串联分压规律 E RR R U V V 2 解 式得 21 2RRRV 4
11、 利用已知电动势的电源和电阻箱测量 量程为 3V 的电压表 其内阻约为 k3 现要求测出该电压表内阻 实验器材有 电 源 电动势VE6 内阻不计 变阻器 R 阻值范围 9 99991 0 额定电流A2 0 开关和导线若干 实验电路如图 5 所示 由于电源的电动势准确给出 只需调节 R 记下阻 值 读出对应的电压值 U 由串联分配规律可得 R UE U RV 5 利用电流表和定值电阻测量 实验电路如图 6 所示 图中 E 为电源 电动势为 4V R 为滑动变阻器 最大阻值为 200 0 R为已知定值电阻 阻值为 k50 3 A 为电流表 量程为mA2 V 为一个 有刻度但无刻度值的电压表 量程约
12、 3V 内阻约 k3 现要测电压表 V 的内阻 V R 实 验步骤如下 闭合开关 1 S 2 S 调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 设满偏电压为 m U 读出电流表 A 示数为 1 I 有 01 R R U IU V m m 闭合 1 S 断开 2 S 调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 m U 读出电流表 A 示数为 2 I 有 Vm RIU 2 联立 式 可得电压表内阻R I II RV 2 21 用心 爱心 专心 6 利用电压表和电阻箱测量 实验室提供的器材有 A 电池 E 电动势约 6V 内阻约 1 B 电压表 1 V 量程 3V 内阻 1 r约为 k3 C 电压表 2 V
13、量程V5 2 内阻 2 r约为 k5 2 D 电阻箱 1 R 最大阻值 9 9999 阻值最小改变量为 1 0 E 滑动变阻器 2 R 最大阻值为 50 F 开关和导线若干 要求用如图 7 所示的电路测定电压表 1 V的内阻 当开关 S 闭合时 调节 滑动变阻器 2 R和电阻箱 1 R 根据串联电路电压分配原理有 12 1 1 1 UU R U RV 可得 12 11 1 UU RU RV 三 如何消除半偏法的系统误差 半偏法是测量电压表和电流表内阻的常用方法之一 但该法存在比较大的系统误差 那么如何消除该法的系统误差呢 1 对半偏法测电压表内阻的系统误差的消除 1 实验步骤 半偏法测电压表内
14、阻的实验原理图如图 1 所示 实验时先将电阻箱 R 的阻值置于零 接着调节滑动变阻器 滑 R 使电压表的示数达到满偏电压 m U 然后调节 R 使电压表的示 数为 2 m U 读出此时 R 的阻值记为 0 R 由串联电路的分压作用可知 电压表的内阻 0 RRV 2 误差分析 图 1 可等效为图 2 当0 R 电压表满偏时 有 m UU 并 用心 爱心 专心 由闭合电路的欧姆定律可知 ap RrIEU 总并 R RRV 并 R 总 R 总 I 并 U 即当 R 变大时 电阻 pb R两端的电压 并 U已大于电压表的满偏电压 m U 所以当电压 表 的读数为 2 m U 时 R 两端的电压已大于
15、2 m U R 的读数已大于电压表的内阻 V R 测量值 偏大 3 系统误差的消除 要消除该实验的系统误差 可采用图 3 所示的实验方案 实验时反复调节滑动变阻器 滑 R和电阻箱 R 使标准电压表 0 V的读数始终为待测电压 表 V 的满偏电压 m U 而待测电压表 V 的示数为 2 m U 然后读出电阻箱 R 的阻值 0 R 系 统误差便得到消除 即 V RR 0 2 对半偏法测电流表内阻的系统误差的消除 1 实验步骤 半偏法测电流表内阻的原理图如图 4 所示 实验时先将开关 1 K断开 闭合 2 K 接着 调节滑动变阻器 滑 R 使电流表的示数达到满偏电流 m I 然后闭合开关 1 K 调
16、节电阻箱 R 使电流表的示数为 2 m I 读出此时 R 的阻值 记为 0 R 由并联电路的分流作用可知 电流表的内阻为 0 RRA 2 误差分析 当开关 1 K闭合后 电路中的总电阻 总 R变小 由闭合电路欧姆定律可知 此时电路中 的总电流 总 I变大 即电路中的电流 总 I不再是电流表的满偏电流 m I 当电流表的读数为 用心 爱心 专心 2 m I 时 流过电阻箱的电流已大于 2 m I 因此电阻箱的读数 0 R已小于电流表的内阻 A R 即 A RR 0 测量值偏小 3 系统误差的消除 要消除该实验的系统误差 可采用图 5 所示的实验方案 实验时反复调节滑动变阻器 滑 R和电阻箱 R 使标准电流表 0 A的读数始终为待测电流 表 A 的满偏电流 m I 而待测电流表 A 的示数为 2 m I 这样系统误差便得到消除 当然在测量电压表和电流表内阻时 若不需要很精确测量时 则采用普通的半偏法即 可 四 一道关于 电阻测量 的典型题目分析 例 某同学欲测量一未知电阻 x R的阻值 可供选择的仪器有 电流表 1 A 量程mA10 电流表 2 A 量程A6 0 电压表 1 V 量程 3V
