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1、在电、磁场中带电粒子的力和运动电场、磁场既是电磁学的基础、又是电磁学的重点内容，是历年高考命题选材的重点.本内容在复习时要抓住如下三方面问题.一要深刻理解有关“场”及场的性质有关概念电场部分主要有：电场强度、电势差、电势、电场线、等势面、静电平衡及平行板电容器的电容. 磁场部分主要有：磁感应强度、磁通量及其变化、磁感线、左、右手定则等都是重要概念，在复习时不仅要深刻理解概念的内涵，还要熟悉所述物理量之间的关系，如在匀强电场中E是联系电场强度和电势差的重要公式，在平行板电容器中U是联系加在电容器两端电压和电容器的电容的重要公式. 在匀强磁场中R是联系带电粒子射入磁场中的速度和回转半径的重要推导式
2、； T是联系粒子射入电场中的速度和周期（频率）的关联式，左手定则是判断磁场方向、带电粒子所受洛仑兹力方向以及粒子运动方向的重要定则特别要注意的是：在使用时，应与右手定则区分开来，两者不能混淆，切忌用错. 二要掌握带电粒子在场中的受力和运动特点及规律带电粒子在场中的运动可分为：带电粒子在电场中的加速和偏转，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，带电粒子在电场、磁场中的运动，带电粒子在重力场、电场、磁场三场并存的复合场中的运动. 带电粒子的上述运动均是因为受到不同的场力作用的结果，无论粒子在是在简单情景中的运动还是在复杂情景中运动，均将体现把场的性质、运动学知识、牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律和能
3、量守恒定律有机的联系在一起，因而综合性较强，能力要求较高. 处理这类问题时，应以粒子受力分析为主线，仔细弄清运动过程，灵活选择解题方法，实现审题、解题的优化途径. 三要是熟悉联系科技、联系实际的物理模型. 近年来联系科技、联系实际的题型越来越多，如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、磁谱仪、霍尔效应等都成为高考命题的重要素材，因此，在专题复习时要尽可能选择一些联系科技，联系实际的试题进行训练. 下面通过典型例题的分析解答来阐述带电粒子在场中运动的特点，解题方法和复习时的注意要点一、电场中带电粒子的力和运动带电粒子在电场中的受力和运动状态主要有三种：受到平衡力的作用，粒子处
4、于平衡状态；受到变力的作用，粒子处于变速直线运动状态；当所受的合力与粒子初速度方向垂直时，粒子将在电场中发生偏转粒子将作类平抛运动. 解决这类问题，一是由电场知识结合静力学知识，运动学规律和牛顿运动定律求解；二是从能量角度求解，有时从能量角度考虑会更方便一些. 常见的带电粒子有：电子、质子、粒子、离子等. 因这些粒子的重力较电场力小得多，常常忽略不计；另一类粒子，像带电微粒、油滴、尘埃等，因重力相对电场力较大，常不可忽略. （1）带电粒子的平衡：带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场的两极板电压为U，板间距离为d. 则mg=qE,q（2）带电粒子的加速：运动状态分析，带电粒子沿与电场线平行的
5、方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加（减）速直线运动. 用功能观点分析，粒子动能的变化量等于电场力做的功（电场可以是匀强电场，也可以是非匀强电场）若粒子初速为零，则若粒子初速度为v0，则（3）带电粒子的偏转（限于匀强电场）：若带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定与初速度方向成90角的电场力作用而作匀变速曲线运动，处理方法与平抛运动的处理方法相同. 应用运动的合成与分解的知识、方法求解：沿初速度的方向为匀速直线运动，有：l=v0t沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，有：a=离开电场时偏移量y=离开电场时偏转角：tan=【例1】 如图所示，虚
6、线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等. 一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点. 由此可以判定A. O处的点电荷一定带正电B. a、b、c三个等势面的电势关系是abcC.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W12=2W34D.电子在1、2、3、4四个位置处具有的电势能与动能的总和一定相等【解析】 做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹的内侧，故O处的点电荷应带负电，且ab2U43，则W122W34.由以上分析，可知选项ABC均不正确， 电子只受电场力，故其电势能与动能的总和守恒，所以只有
7、选项D是本题的答案.【注意要点】本题考查的知识内容有电势、电势差、等势面、电场力做功、电势能、带电粒子的动能、带电粒子在电场中的运动，解题时运用到的规律有能量守恒定律解答本题时必须抓住两个关键：其一是点电荷的电场是非匀强电场，两相邻等势面的间距相等，但两相邻等势面之间的电势差不相等。因此电子在电场中通过相邻的两等势面电场力做功不相等；其二是带电粒子在电场中运动时，若粒子的重力不计，因而也不涉及到重力势能的变化，电场力做功，必然引起电势能的变化 .在此情况下，解题时要紧紧抓住能量守恒的规律，带电粒子的电势能和动能可以相互转化，但电势能和动能总和将保持不变，运动过程中，若电势能减少，动能必然增加，
8、反之亦然ABd【例2】（2006全国卷I第25题）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（mg,其中 q=Q又有Q=C由以上三式有（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1
9、表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q+mg=ma1， d=a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qmg=ma2， d=a2t22小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n=由以上关系式得n=小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q=2qn由以上两式可得Q=【注意要点】 本题是考查多过程的物体运动问题，审题时对小球运在A、B两极板间的运动过程要有一幅清晰的画面，对小球的每一运动的性质和产生这种运动的受力条件要能通过分析，弄个清楚明白方能顺利求解。本题
10、突出考查了考生独立思考水平和综合分析能力。能够对物体运动过程进行透彻分析，并根据分析得到的运动规律作出准确的判断，然后利用所学的知识和方法解答物理问题是一种学习潜能的体现。图甲图乙【例3】(2006年北京理综第23题) 如图甲所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图乙所示.将一个质量m=2.01027 kg ，电量q=+1.61019C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期T=1.010-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B
11、板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。【思路点拨】这是一道带电粒子在交变电场中运动的试题，粒子在电场中运动的情形要受到交变电场中电势变化的影响。（1）要求在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小，则必须找到释放瞬间粒子受到的电场力；（2）由图中信息可知，由于粒子在电场中受力大小恒定，但前半周期受力方向与后半周期受力方向相反。粒子在0周期内，电场力使粒子做匀加速运动，在T周期内，电场力使粒子做匀减速运动，只要判断出粒子从释放到到达A板所需的时间， 也就找到了粒子到达A板时动量的大小
12、；（3）本问要求在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。即是要找到粒子不碰到A板的交流方波频率的范围。【解析】（1）设平行金属板间的电场强度为E ，根据电场强度的定义，有：E = 带电粒子所受电场力， 由牛顿第二定律，有 F=ma （2）粒子在0时间内走过的距离为m 故带电粒在在时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量kgm/s (3)带电粒子在向A板做匀加速运动，当时带电粒子受到的电场力开始反向，在向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A板运动的可能最大位移为： 由式可得T 要求粒子不能到达A板，有s d 由 式和，可得电势频率变化应满足 Hz【注意要点
13、】审题时首先要要有较强的观察能力，特别是对图形的观察能力。如对“B板接地（电势为零）, A板电势变化的规律如图乙所示”这段文字，要结合观察图甲和图乙，在t=0时刻释放该带电粒子，因t=0时A板电势为负值，电场中的电力线由B指向A，带正电的粒子受到的电场力方向由B指向A，这需要正确观察才能得到的结果；其次要认清带电粒子在电场中的运动与受到的电场力的关系，是受恒力作用？还是受周期性变化的力的作用；再次要看力的变化与交变电流的频率变化的关系。只要真正明确以上三个关系，解答本题就不难。【例4】如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地(B=0)
14、时，A板电势A随时间变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计. 求：(1)在0和T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；(2)要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少?(g=10m/s2)【解析】(1)设电场力大小为F，则F=2mg对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，F-mg=ma1 a1= =g 方向向上 后半个周期的加速度a2满足F+mg=ma2, a2= =3g 方向向下 (2)前半周期上升的高度h1= a1()2= gT2.前半周期微粒的末速度为.后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间为t1，则3gt1= t1= 此段时间内上升的高度h2= a2t21= 3g()2= 则上升的总度高为h1+h2= gT2+ gT2= 后半周期的-t1= 时间内，微粒向下加速运
