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1、学案13 章末总结【学习目标】1通过总结掌握知识2通过习题加深对规律的理解【学习任务】一、万有引力定律的应用 万有引力定律主要应用解决三种类型的问题1地球表面，万有引力约等于物体的重力，由Gmg；可以求得地球的质量M，可以求得地球表面的重力加速度g；得出一个代换式GMgR2，该规律也可以应用到其他星球表面2应用万有引力等于向心力的特点，即Gmm2rm()2r，可以求得中心天体的质量和密度3应用Gmm2rm()2r可以计算做圆周运动天体的线速度、角速度和周期例1 2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度
2、为g0.(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；(2)地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，试求地球和月球的密度之比例2 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动则经过足够长的时间后，小行星运动的( )A半径变大 B速率变大C角速度变大 D加速度变大二、人造卫星稳定运行时，各物理量的比较卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得G由以上可以看出，人造卫星的轨道半径r越大，运行得越慢(即v、越小，T越大)例3 由于阻
3、力，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是( )A运动速度变大 B运动周期减小C需要的向心力变大 D向心加速度减小三、人造卫星的发射、变轨与对接1发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度vv17.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引F向，即Gm，从而使卫星进入预定轨道2变轨问题人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨发射过程：如图1所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使火箭加速，让卫星做离心运动
4、，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.图1回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面3对接问题空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，地球上的人进入空间站以及空间站上的人返回地面都需要通过宇宙飞船来完成这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题如图2所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接图2例4 如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨
5、道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时：图3(1)比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小，以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小；(2)设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2Q、v2P，比较四个速度的大小【补充学习材料】1(万有引力定律的应用)不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾如图4所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图4A离地越低的太空垃圾运行周期越小B离地越高的太空垃圾运行角速度越小C由公式v得，
6、离地越高的太空垃圾运行速率越大D太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞2(人造卫星稳定运行时各物理量的比较)a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图5甲所示一段时间后，它们的位置可能是图乙中的( )图53(人造卫星的变轨问题)2010年10月1日，“嫦娥二号”在四川西昌发射成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12 h的椭圆环月轨道；10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为3.5 h的椭圆环月轨道；10月9日实施第三次近月制动，进入轨道高度约为100 km的圆形环月工作轨道实施近月制动的位置都是在相应的近月点P，如图6所示则“嫦娥二号”( )图6A从不同轨道经过P点时，速度大小相同B从不同轨道经过P点(不制动)时，加速度大小相同C在两条椭圆环月轨道上稳定运行时，周期不同D在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月球的万有引力大小不变- 4 -
