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1、第1讲动量动量守恒定律A组基础题组1.(2013天津理综,2,6分)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则() A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功2.(2015浙江温州期中)一名消防队员从一平台上无初速度跳下,下落0.8 s后双脚触地,接着用双腿弯
2、曲的方法缓冲,又经过0.2 s重心停止了下降,在该过程中(不计空气阻力),可估计地面对他双脚的平均作用力为()A.自身所受重力的8倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的4倍D.自身所受重力的2倍3.(2016天津二模)如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒4.(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力),当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a的速度方
3、向仍沿原来的方向,则()A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达地面D.炸裂的过程中,a、b的动量变化大小一定相等5.2015福建理综,30(2),6分如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是。A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动6.2013福建理综,30(2),6分将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相
4、对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.v0B.v0C.v0 D.v07.(多选)如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1速度为v1,则在以后的运动过程中()A.m1的最小速度是0B.m1的最小速度是v1C.m2的最大速度是v1D.m2的最大速度是v18.(2016江苏淮安淮海中学一模)一个质量为50千克的人站立在静止于平静的水面上的质量为400千克的船上,突然船上的人以2米/秒的水平速度跳向岸,不计水的阻力,则船以米/秒的速度后
5、退;若该人向上跳起,以人船为系统,人船的动量(填“守恒”或“不守恒”)。9.如图所示,一辆质量为M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量为m=1 kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep=6 J,小球与小车右壁距离为L,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求:(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小;(2)在整个过程中,小车移动的距离。10.(2016河南南阳三模)如图所示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5 kg和0.5
6、 kg。现让A以6 m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3 s,碰后速度大小变为4 m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10 m/s2,求:(1)A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度。B组提升题组11.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距离桌边为x的水平地面上,如图所示。若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点到桌边距离为() A.B.x C.xD.x12.(2016湖北孝感调研)如图所
7、示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s。求(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;(3)A的上表面长度l。13.2014山东理综,39(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止
8、,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:()B的质量;()碰撞过程中A、B系统机械能的损失。14.(2015安徽安庆联考)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。物块向上运动到达的最高点与O点的距离h
9、=x0。求M与m的关系式。15.(2016内蒙古赤峰宁城统考)如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连。另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰,碰撞时间极短可忽略不计。(所有过程都在弹簧弹性限度内)求:A、B碰后瞬间各自的速度;弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时的弹性势能之比。答案全解全析A组基础题组1.B甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等,方向相反,A项错误。由I合=p知,甲、乙的动量变化量等大反向,B项正确。在相同的作用时间内,作用力的位移不一定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做功不一定相等,由W合=Ek,知
10、动能变化量不一定相等,C、D项均错误。2.B规定竖直向下为正方向,对消防队员运动的整个过程,根据动量定理,有:mg(t1+t2)-Ft2=0,整理得=5,故选B。3.C甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量都要发生变化,但对于甲、乙两木块所组成的系统因所受合力的冲量为零,故动量守恒,A、B错误,C正确;因一部分能量转化为弹簧的弹性势能,故甲、乙两木块所组成的系统的动能不守恒,D错误。4.CD根据动量守恒定律可知,a的速度大小、b的速度大小和方向都无法判断,A、B错误;物体炸裂后,a、b都做平抛运动,因竖直高度相同,所以a、b一定同时到达地面,C正确;根据动量守恒可以判断,D正确。
11、5.D由于A、B碰前总动量为0,由动量守恒可知碰后总动量也为0,因两滑块发生弹性碰撞,故碰后A、B一定反向,即A向左运动,B向右运动,选项D正确。6.D根据动量守恒定律mv0=(M-m)v,得v=v0,选项D正确。7.BD当m1与m2相距最近后,m1在前,做减速运动,m2在后,做加速运动,当再次最近时,m1减速结束,m2加速结束,因此此时m1速度最小,m2速度最大,在此过程中遵从动量守恒和机械能守恒,因此二者的作用相当于弹性碰撞,由弹性碰撞的公式可解得B、D选项正确。8.答案0.25不守恒解析由于不计水的阻力,人和船组成的系统在水平方向动量守恒,以人前进方向为正方向,所以有:mv人-Mv船=0
12、,带入数据解得v船=0.25 m/s;若人向上跳起,人船系统在竖直方向上所受合外力不为零,故其动量不守恒。9.答案(1)3 m/s1 m/s(2)解析(1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v1、v2,则mv1-Mv2=0m+M=Ep解得:v1=3 m/s,v2=1 m/s。(2)设小车移动x2距离,小球移动x1距离,则有m=Mx1+x2=L解得:x2=。10.答案(1)50 N(2)0.45 m解析(1)设水平向右为正方向,当A与墙壁碰撞时根据动量定理有:mAv1-(-mAv1)=t解得=50 N,方向水平向右(2)当A与B碰撞时,设碰撞后两物体的速度为v,根据动量守恒定律有mA
13、v1=(mA+mB)vA、B在光滑圆弧轨道上升时,机械能守恒,由机械能守恒定律有(mA+mB)v2=(mA+mB)gh解得h=0.45 mB组提升题组11.D当用板挡住A球而只释放B球时,根据能量守恒有:Ep=m,根据平抛运动规律有:x=v0t。当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒和能量守恒有:2mvA-mvB=0,Ep=2m+m,解得vB=v0,B球的落地点距桌边距离为x=vBt=x,D选项正确。12.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa代入数据解
14、得a=2.5 m/s2(2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v代入数据解得v=1 m/s(3)设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有mAvA=(mA+mB)vA从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理有Fl=mA代入数据解得l=0.45 m13.答案()()m解析()以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m+2mBv=(m+mB)v由式得mB=()从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得m
15、v0=(m+mB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E,则E=m+mB(2v)2-(m+mB)v2联立式得E=m14.答案M=2m解析在自由下落的过程中,两种情况下物体落至钢板的速度相同,即=2g3x0,所以v0=在碰撞时,因时间极短,故动量守恒。分别有:mv0=2mv1Mv0=(M+m)v2在压缩弹簧后至回到O点的过程中机械能守恒,分别有:Ep+(2m)=2mgx0Ep+(M+m)=(M+m)gx0+(M+m)v2在第二种情况下,两者在O点分离后,物块做竖直上抛运动,其上升的最大高度h=x0解得:M=2m15.答案见解析21解析A、B发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,以A、B组成
