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1、*市2019年春季高考第二次模拟考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.设全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=2，4，6，则uA= （ ）A.2，4，6 B.1，3，5 C.1，2
2、，3，4，5，6 D. 2. 是的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 函数的定义域是（ ）A.xx 10或 x -10 B. x-10x10且C. D. 10，且x04. 若命题是真命题，是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如果且，那么正确的是：A. B. C. D.6. 函数 在上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增7.二次函数，当时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 78如果，那么下列关系式正确的是 （ ） A. B
3、. C. D. 9直线截圆所得弦长（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 10在ABC中，C=90，CA=CB=3，点M满足,则=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 611. 奇函数,当时，有，则=（ ） A. 5 B. -4 C. 4 D.-512知，则=（ ）A B C D13.等差数列中，则（ ）A. 350 B. 450 C. 750 D. 95014. 盒中有9支铅笔，其中红色铅笔5支，蓝色铅笔4支，从中任取2支，恰好取到相同颜色铅笔的概率（ ）A. B. C. D. 15函数的最小正周期为，则和函数y的最小值分别为（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2p ，2 D.
4、 2p ，2 016不等式组 4 所表示的平面区域的面积是（ ） 4A. B. C. D. 117直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率（ ） A. B. C. D. 18.下列命题为假命题的是（ ） A.平行于同一直线的两直线平行 B.垂直于同一直线的两平面平行 C.垂直于同一平面的两直线平行 D.平行于同一平面的两直线平行19.某事业单位职工高级职称30人，中级职称90人，初级职称60人，现采取分层抽样方法选出职工代表，已知代表中中级职称18人，则共有代表（ ）人 A.60 B. 48 C. 36 D.2820.奇函数在上单调递减，且，则的解集（ ）A. B. C. D. 第卷（非
5、选择题，共60分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚.2用黑色签字笔直接答在答题卡上.3本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21则x =_.22展开式中只有第3项的二项式系数最大，则所有项的二项式系数之和等于_.23. 以棱长为1的正方形的对角线为轴旋转一周而成的几何体的体积_.24.频率分布直方图中，频数16的某组的频率为0.4，则频数为10的一组的频率为_.25.知F是抛物线的焦点，A,B是该抛物线上两点，,则线段AB中点到轴的距离_.三、解答题（本大题共5个小题，共40分）得分评卷人
6、26.(本小题7分) 知数列的前项和，求（1）数列的通项公式 （2）的和。256xy027（7分）如图坐标系所示，在体育测试时，一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图像的一部分，如果这个同学的出手铅球处距地面2米,铅球路线的最高处距地面5米，距同学的水平距离6米，(1)求这个二次函数的解析式（2）该同学把铅球推出去多远？（结果精确到0.01）28.如图，在地理勘测中，B点与A、C点分列小河的两侧，点D在AC观测线上，现测得AC长180m,CD长60m，且DACB请计算由于小山阻挡无法直接测量的A、B两观测点间的距离。（结果精确到0.01） ABCDQP29. (本小题9分)知
7、菱形ABCD外一点P, 点Q为PA中点，AB=4，,BQ=3，PC=, 求证（1）PC/平面BQD （2）平面PAC 平面BQD30. （10分）（本小题10分）已知倾斜角为45的直线L过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，AB=3（1 ）求点B的坐标。若直线L与双曲线C：相交于E,F两点，且线段E,F的中点为B，求双曲线方程。*市2019年春季高考第二次模拟考试数学试题答案一选择题(每小题3分)题号12345678910答案BABABBCBCA题号11121314151617181920答案DCBCABDDCD二填空题（每小题4分）212 221623 240.25253三、解答题26（7
8、分）解：（1） = 1分当时2分数列的通项公式 3分（2）数列中， 4分数列是首项-1，公差为4的等差数列5分=7分27（6分）解:（1）由题意可设二次函数解析式 1分过点（0,2） 2分二次函数解析式为3分（2）令， 4分得（不合题意，舍去），13.755分该生推出的最远距离约13.75米6分28（8分）解：1分在中，由正弦定理得3分4分5分在中，7分AB=146.97m即A、B两观测点的距离约为146.97米8分29(9分) 解：（1）设,链接QO菱形ABCDO是AC中点1分Q为PA中点QO/PC3分PCBQD,QO面DQBPC/面BQD4分（2）菱形ABCDBDAC,AB=AD,BO=O
9、D5分AB=4，,BO=26分QO=PC,PC=2，QO=BQ=3，三角形QOB中，QO2+BO2=BQ2三角形QOB是直角三角形，即QOBO7分QOAC=O,QO,AC面PACBO面PAC8分BO面PBD面PBD面PAC9分30 （10分）已知倾斜角为45的直线L过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，AB=3（1 ）求点B的坐标。若直线L与双曲线C：相交于E,F两点，且线段E,F的中点为B，求双曲线方程。 30（10分）解：（1）直线L过点A(1，-2),倾斜角45直线方程为 y+2=x-1,即y=x-32分点B在直线L上，可设B(x,x-3)AB=3,3分解得，B(4，1) 4分（2）设E，F y=x-3 得：6分 7分 E,F的中点为B=8，解得， 8分经检验，符合题意 9分 双曲线的标准方程为 10分数学试题 第 8 页 (共4页)
