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1、第五章 曲线运动1. (单选)一质点在xOy平面直角坐标系中运动,其横坐标x随时间t变化关系图象和纵坐标y随时间的平方t2关系变化图象分别如图甲、乙所示.下列说法中正确的是()甲乙A. t=0时质点相对于坐标原点O的位移大小是22 mB. 质点加速度大小是2 m/s2C. t0的任意时刻,质点的瞬时速度都不可能跟加速度垂直D. t0的任意时刻,质点相对于坐标原点O的位移都不可能跟加速度垂直2. (单选)(2016南师附中、淮阴、天一、海门四校联考)如图所示,人沿平直的河岸以v匀速行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水平面平行.则下列说法中正确的是()A. 船的靠岸前
2、做的是匀变速运动B. 船在靠岸的运动轨迹是直线C. 当绳与河岸的夹角为时,船的速度是vcosD. 当绳与河岸的夹角为时,船的速度是vcos3. (多选)(2017扬州一模)如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度的A、B两处,将皮球水平抛出,落入固定的球筐中,不计空气阻力.下列说法中正确的是()A. 从A点抛出的皮球初速度较小B. 从B点抛出的皮球初速度较小C. 从A点抛出的皮球在空中运动时间较长D. 从B点抛出的皮球在空中运动时间较长4. (多选)(2016海安中学)如图,从半径为R=1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球,经t=0.4s小球落到半圆
3、上,已知当地的重力加速度g=10m/s2,则小球的初速度v0可能为()A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s5. (单选)(2017海安中学)如图所示,小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上,a、b两个质量均为m,c的质量为m2.a与转轴OO的距离为l,b、c与转轴OO的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,下列说法中正确的是()A. b、c所受的摩擦力始终相等,故同时从水平圆盘上滑落B. 当a、b和c均未滑落时, a、c所受摩擦力的大小相等C. b和c均未滑落时线速度
4、一定相等D. b开始滑动时的转速是2kgl6. (单选)(2016扬州一模改编)夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎,简化模型如图.一游客(可视为质点)以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水面上的C点,不计空气阻力.下列说法中正确的是()A. 在A点时,游客对圆轨道压力等于其重力B. 在B点时,游客的向心加速度为gC. B到C过程,游客做变加速运动D. A到B过程,游客水平方向的加速度先增大后减小7. (多选)(2017常州中学)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是()A. 小球通过最高
5、点时的最小速度vmin=g(R+r)B. 小球通过最高点时的最小速度vmin=0C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力8. (单选)(2015新课标)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A. L12g6hv
6、L1g6hB. L14ghvL1(4L12+L22)g6hC. L12g6hvL12(4L12+L22)g6hD. L14ghv12(4L12+L22)g6h9. 如图所示,水平转台高1.25 m,半径为0.2 m,可绕通过圆心处的竖直转轴转动,转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点),A与转轴间距离为0.1 m,B位于转台边缘处,A、B间用长0.1 m 的细线相连,A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N,取g=10 m/s2.(1) 当转台的角速度达到多大时细线上出现张力?(2) 当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?(3) 若A物块恰好将要滑动时细线断
7、开,求B物块落地时与转动轴心的水平距离.(不计空气阻力)1. C2. C解析:将v沿绳的方向和垂直绳的方向分解,沿绳的分量vcos=v船,C项正确,D项错误;将船的速度沿河岸方向和垂直河岸方向进行分解,沿河岸方向的分速度为v/=v船cos=vcoscos,沿垂直河岸方向的分速度为v=v船sin=vcossin,根据v/v可得出绳与河岸的夹角要逐渐变小,则船做变加速曲线运动,A、B选项错误.3. AC解析:平抛运动的时间由竖直高度决定,由h=12gt2得出t=2hg,C项正确,D项错误;根据水平方向x=v0t得出A点时平抛时间长,抛出初速度较小,A项正确,B项错误.4. AD5. B解析:木块随
8、圆盘一起转动,水平方向只受静摩擦力,故由静摩擦力提供向心力,则f=kmg=mr2,当圆盘的角速度增大时,圆盘提供的静摩擦力随之增大,当需要的向心力大于最大静摩擦力时,木块开始滑动,b、c同时达到最大静摩擦力,故b、c同时从水平圆盘上滑落,但b、c质量不等,角速度转动半径相等,由f=mr2知b、c所受摩擦力不等,A选项错误;当a、b和c均未滑落时,在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,f=mr2,所以a、c所受摩擦力的大小相等,B选项正确;b和c均未滑落时由v=r知线速度大小相等,方向不相同,故C选项错误;b开始滑动时,最大静摩擦力提供向心力,kmg=m2l2,解得=kg2l,故D选项错误.6. D7. BC解析:在最高点,由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用,当小球的速度等于0时,内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度为0,故A错误,B正确;小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;小球在水平线ab以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧壁对小球有作用力,也可能内侧壁对小球有作用力,故D错误.8. D9. (1) 323 rad/s(2) 3 rad/s(3) 0.36 m4
