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1、实 验 1 导 热 系 数 的 测 量【实验目的】1、了解热传导现象的物理过程2、学习用稳态平板法测量材料的导热系数3学习用作图法求冷却速率4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法【实验仪器】1、YBF-3 导热系数测试仪 一台2、冰点补偿装置 一台3、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板） 一组4、塞尺 一把【实验原理】导热系数(热导率) 是反映材料热性能的物理量，导热是热交换三种（导热、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一，要认识导热的本质和特征，需了解粒子物理而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。材料的导热机理在很大程度上
2、取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定。 （粗略的估计，可从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻）1882 年法国科学家 J傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。为了测定材料的导
3、热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出：如果热量是沿着 Z 方向传导，那么在 Z 轴上任一位置 Z0 处取一个垂直截面积 （如图 1） ，以 表示在 z 处的温dsdT度梯度，以 表示在该处的传热速率（单位时间内tQ通过截面积 的热量） ，则传热速率与温度梯度及面s积成正比，热传导定律可表示成：(1) dszTdtZ0)(1T2dszQ（图1）式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反） 。式中比例系数 即为导热系数,可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。利用（1）式测量材料的导热系数
4、，需解决的关键问题两个：一个是在材料内造成一个温度梯度 ，并确定其数值；另一个是测量材料内由高温区dtQ向低温区的传热速率 。zT1、关于温度梯度 为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体铜板之间（图 2） ，使两块铜板分别保持在恒定温度 和1T，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。2T1T2T加热板 A散热板 P样 品传热热流图 2样品厚度可做成 hD（样品直径） 。这样，由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可
5、以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度 h 和两块铜板的温度 、 ，就可以确定样品内的温度梯度 。当然这需要铜板与样1T2 hT12品表面的紧密接触（无缝隙） ，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。2、关于传热速率 dtQ单位时间内通过一截面积的热量 是一个无法直接测定的量，我们设法dt将这个量转化为较为容易测量的量，为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜块，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当
6、加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡状态，称之为稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 下散热的速率，也就2T间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与其冷却速率（温度变化率 ）有关，即铜板散失到空气中的热量等于其自身损耗的热量，其表达式dtT为：(2) TdtmCdtQ22式中 为铜板的质量， 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。m因为质量 容易直接测量， 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。测量铜板的冷却速
7、率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下金属铜板加热，使其的温度高于稳定温度 （大约高出 10左右）再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 ，测出2T 2T温度在大于 到小于 区间中随时间的变化关系，描绘出 Tt 曲线，曲线在22T处的斜率就是铜板在稳态温度时 下的冷却速率。2 2T应该注意的是，这样得出的 是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速dt率，其散热面积为 (其中 和 分别是下铜板的半径和厚度)然PPhR2Ph而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 ）是被近乎相同半径的样2PR品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：
8、(3) PPhRdtTmCtQ2根据前面的分析，这个量就是样品的传热速率。将上式代入热传导定律表达式，并考虑到 ,可以得到导热系数：2ds(4) 2122TPtRh式中的 为样品的半径、 为样品的高度、 为下铜板的质量、 为铜块RmC的比热容、 和 分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或可通Ph过实验直接测量。【实验步骤】1、用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量、然后取平均值。其中铜板的比热容 C=0.385kJ/(Kkg)2、加热温度的设定：按一下温控器面板上设定键（S） ，此时设定值最后一位数码管开始闪烁。根据实验所需温度的大小，再按设定键（S）左右
9、移动到所需设定的位置，然后通过加数键（） 、减数键（）来设定好所需的加热温度。设定好加热温度后，等待 8 秒钟，温控器返回至正常显示状态。3、圆筒发热盘侧面和散热盘 P 侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放时此二小孔都应与冰点补偿器在同一侧，以免线路错乱。热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端接到冰点补偿器信号输入端。根据稳态法的原理，必须得到稳定的温度分布，这就需要较长的时间等待。获得稳定的温度分布即可以使用手动控温的方法，也可以使用自动 PID 温度控制器进行控温。手动控温测量导热系数时，控制方式开关打到“手动” 。将手动选择开关打到“高”档，根据目标温度的
10、高低，加热一定时间后再打至“低”档。根据温度的变化情况要手动去控制“高”档或“低”档加热。然后，每隔 5 分钟读一下温度示值（具体时间因被测物和温度而异） ，如在一段时间内样品上、下表面温度 T1、T 2示值 *都不变，即可认为已达到稳定状态。自动 PID 控温测量时，控制方式开关打到“自动”,手动选择开关打到中间一档，PID 控温表将会使发热盘的温度自动达到设定值。每隔 5 分钟读一下温度示值，如在一段时间内样品上、下表面温度 T1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。4、记录稳态时 T1、T 2值后，移去样品，继续对下铜板加热，当下铜盘温度比 T2高出 10左右时，移去圆筒，让下铜盘
11、所有表面均暴露于空气中，使下铜板自然冷却。每隔 30 秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直至温度下降到 T2 以下一定值。作铜板的 Tt 冷却速率曲线（选取邻近的 T2测量数据来求出冷却速率） 。5、根据（4）式计算样品的导热系数 。*注：本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差 100时，其温差电动势约4.0mV。由于热电偶在接入冰点补偿器后，测量时热电偶的冷端温度可视为 0,其冷热两端温差即为热端的温度（） ，因此，对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV）将与待测温度 T（）成正比。在用（4）式计算时,该比例系数会在计算中被相除消掉，由此,在本实验中可以直接以热电偶的温
12、差电动势值代表温度值。【实验注意事项】1、稳态法测量时，要使温度稳定约要 40 分钟左右。手动测量时，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数，即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在0.03mV 范围内。同时每隔 30 秒记下上、下圆盘 A 和 P 对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数在 3 分钟内不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的 VT1和 VT2值。2、测金属的导热系数的稳态值时,金属样品厚度必须较大、直径相对较小才能形成有效的温差，此时为避免金属样品的侧面及散热盘上表面的散热对测量结果造
13、成较大影响，样品的侧面应包裹隔热材料，并在动态平衡传热过程中对散热盘上表面的裸露处铺设绝热材料。此外，热电偶应该插到金属样品上的两侧小孔中；测量散热速率时，热电偶应该重新插到散热盘的小孔中。T 1、T 2值为稳态时金属样品上下两侧的温度，此时散热盘的温度为 T3，因此测量散热盘的冷却速率应为： 3Tt其导热系数的计算公式变为： 3212P TRhhdmCt测 T3值时要在 T1、T 2达到稳定时，将上面测 T1或 T2的热电偶移下来插到散热盘的小孔中进行测量。高度 h 按金属样品上的小孔的中心距离计算。3、样品圆盘 B 和散热盘 P 的几何尺寸，可用游标尺多次测量取平均值。散热盘的质量可用物理
14、天平称量。4、当出现异常报警时，温控器测量值显示：HHHH，设置值显示：Err，当故障检查并解决后可按设定键（S）复位和加数键（） 、减数键（）键重设温度。【实验预习思考问题】1. 为什么必须在系统温度达到动态稳定后才可以开始进行测量？2. 温度梯度的正方向是什么方向？3. 在测量金属导热系数的稳态传热过程中如不对散热盘的上表面进行隔热处理，应如何修正计算公式才可消除此影响？附录 1 铜康铜热电偶分度表热电势（mV）温度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-10 -0.383 -0.421 -0.458 -0.496 -0.534 -0.571 -0.608 -0.646 -0.683 -
15、0.720-0 0.000 -0.039 -0.077 -0.116 -0.154 -0.193 -0.231 -0.269 -0.307 -0.3450 0.000 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.35110 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.669 0.709 0.74920 0.789 0.830 0.870 0.911 0.951 0.992 1.032 1.073 1.114 1.15530 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.56940 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.882 1.865 1.907 1.950 1.99250 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.42460 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.86470 2.908 2.953 2.997 3.042 3.087
