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1、第4讲 实验：测定电源的电动势和内电阻【知识整合】1实验目的：测电源的电动势和内阻。图 12实验原理：（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图1所示：测出两组_值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：图2测出两组_值，就能算出电动势和内阻。原理公式：_（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：测出两组_值，就能算出电动势和内阻。图3原理公式：_这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。3实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。4实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，
2、按照电路原理图把器材连接好。（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。（4）断开电键，整理好器材。（5）数据处理：在坐标纸上作UI图，求出E、r5注意事项：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。（2）测量误差：E、r测量值均小于真实值。（3）安培表一般选00.6A档，伏特表一般选03V档。（4）电流不能过大，一般小于0.5A。【重难点阐释】实验数据的处理是本实验中的一个难点。原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以
3、将数据描在图上，利用图线解决问题。利用图线处理数据时，要明确：（1）图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。（2）电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。实验中至少得到5组以上实验数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值
4、就是电源电动势E。横轴截距点（路端电压U=0）意味着短路情况，它的数值就是短路电流。说明：两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。【典型例题】例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20，3A），B变阻器为（500，0.2A）。电压表应该选 （填A或B），这是因为 。变阻器应该选 （填A或B），这是因为 。例2：
5、如图图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可得E= ，Rx= 。例3：测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= （用I1
6、、I2、U1、U2及R表示）【课堂练习】1在“伏安法测干电池的电动势和电阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多阻端电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致。由试验数据来分析，他所连接的电路可能是下列电路图中的 （ ）U/V0.600.700.800.901.001.10I/A0.180.210.250.270.300.332某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b
7、所示（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表的示数一直增大，可知滑动端P由_端滑到_端；（用电路图中的字母表示）（2）用画线代表导线，将上面实物图中各元件按图（1）连接成实验电路；（3）通过分析可知，其中图（2）中图线_（填a或b）表示电压表示数随电流表A示数变化关系；（4）根据UI图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E_，内阻r_（用图中给出的坐标值表示）（2）图93用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。乙（1）根据各点表示的数据在图上描出UI图线。由此求得：E=_V，r=_。（均保留二位有效数字）。（2）把
8、图乙的实验器材连成实验开始时的线路。4 用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r。所给的器材有：A电压表V：0315VB电流表A：00.63AC变阻器R1（总电阻20）D变阻器R2（总电阻100） 以及电键S和导线若干。（1）画出实验电路图。（标明变阻器规格）（2）图的UI图上是由实验测得的7组数据标出的点。请你完成图线，并由图线求出E= V，r= 。（3）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E、r，有可能误差较大，若选用第 和第 组数据误差最大。5（04，宣武区）在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线图，如图a所示。（电流表A：00.63A，电压表V：0315V）图a图b
9、 （1）经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线那么，这两处不太合理的连线对应的编号是 。 （2）若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像（UI图）如图b。则该电源的电动势为 ，电源内阻为 。6（05，文普春） （1）通常用的游标卡尺，在游标尺上有20个小等分刻度，它们的总长度为19mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差mm。如图所示为用20分度的卡尺测量一金属钢笔杆某处的直径的示数，则钢笔杆此处的直径为 mm。（2）将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V、额
10、定电流为0.3A的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻请画出应采用的电路原理。滑动变阻器有两种规格：A（010）、B（03k）。实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么?答： 。在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到的U一I图象如图所示。根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E=_V，r=_。7在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图如图（1）和测得的数据如下：123456U/V1.421.361.081.211
11、.141.07I/A0.040.080.120.160.200.24图（1）0.200 1.00U/VI/A1.50图（2）实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统误差主要是由_引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的_误差。在图（2）给出的UI坐标系中用给出的数据画出UI图线（横、纵坐标的起点已经规定好），从图象中可以发现该同学记录的第_组数据有误。求得电动势E=_V，内阻r=_（均保留2位有效数字）。8为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0）电流表G（满偏电流3.0mA内阻10）安培表A（量程00.6A，内
12、阻约为0.5）滑动电阻器R1（020，10A）滑动电阻器R2（0100，1A）定值电阻R3=990开关和导线若干（1）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 。（2）请画出实验原理图。（3）如图为某同学根据正确的电路图做出的I1I2图线（I1为电流表的示数，I2为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=_V，内阻r=_。参考答案例1：解析 电动势为1.5V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大。B变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便。答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。例2：解析 本题主要
13、考查电路的连线，和电路的识别，电路结构的熟练程度。答案：（1）K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3（2）U1；Rx=例3：解析 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）解得E=，r=R答案：如图E=，r=R课堂练习：1 B2答案：（1）d，c； （2）如图连接；（3）a； 解析：（1）由原理图可知电压表的示数一直增大，说明电路中总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表示数随电流表A示数变化关系。 3答案：（1） =2.962.98V， r=0.940.96 （2）见右图解析：（1）E=Ir+U I0 ，Vtg= r 如图图1053所示。所以E=2.962.98V，r=0.940.96（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。 4答案：（1）实验电路如图（a）所示（2）做图线为直线，如图（b）所
