《2018年浙江省杭州市下城区中考数学三模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江省杭州市下城区中考数学三模试卷（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年浙江省杭州市下城区中考数学三模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1tan30的值为（）ABCD2下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C（x2）3=x8Dx6x2=x33估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A8B8C4D65如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，过点O作OPAB，交弦AC于点D，交过点C的O的切线于点P，与O交于点E，若B=60，PC=2
2、，则PE的长为（）A42BC2D16将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数7152330384553606875投中频率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750B投中次数142332354352617080投中频率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三个推断：投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示
3、出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次其中合理的是（）ABCD7设一元二次方程（x+1）（x3）=m（m0）的两实数根分别为、且，则、满足（）A13B1且3C13D138小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D159若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）Ax=5Bx=3Cx
4、=2Dx=710抛物线y=ax2+3ax+b（a0），设该抛物线与x轴的交点为A（5，0）和B，与y轴的交点为C，若ACOCBO，则tanCAB的值为（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11若数据8，4，x，2的平均数是4，则这组数据的中位数为 12三角形的两个内角分别为60和80，则它的第三个内角的度数是 13已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）（a+2）（a2）的值是 14已知反比例函数的图象经过点P（4，5），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而 15如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接
5、DF若SAEF=1，则SADF的值为 16如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为 三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）已知长方形的长是（a+3b）米，宽是（a+2b）米求它的周长和面积18（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率19（8分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，A=90，连接BD，BCD=BDC，过C作CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若AD=3，DE=2，求BCD的面积SBCD20（10分
6、）已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值21（10分）知识链接：将两个含30角的全等三角尺放在一起，让两个30角合在一起成60，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿A
7、B的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒（1）请直接写出AD长（用x的代数式表示）（2）当ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？（3）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点22（12分）已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向23（12分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长2018年浙江省杭州市下城区中考数学三模试卷参考答案与试
8、题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1tan30的值为（）ABCD【分析】根据30角的正切值，可得答案【解答】解：tan30=，故选：B【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键2下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C（x2）3=x8Dx6x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2x3=x5，正确；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x6x2=x4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的
9、乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】直接利用23，进而得出答案【解答】解：23，3+14，故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键4如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A8B8C4D6【分析】连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BOEF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得BAC=ABO，再根据三角形的内角和定理列
10、式求出ABO=30，即BAC=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB【解答】解：如图，连接BO，四边形ABCD是矩形，DCAB，DCB=90FCO=EAO，在AOE和COF中，AOE=FOCFCO=EAOAE=CF，AOECOF，OE=OF，OA=OC，BF=BE，BOEF，BOF=90，FEB=2CAB=CAB+AOE，EAO=EOA，EA=EO=OF=FC=2，在RTBFO和RTBFC中，BF=BFFO=FC，RTBFORTBFC，BO=BC，在RTABC中，AO=OC，BO=AO=OC=BC，BOC是等边三角形，BCO=60，BA
11、C=30，FEB=2CAB=60，BE=BF，BEF是等边三角形，EB=EF=4，AB=AE+EB=2+4=6故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出BAC=30是解题的关键5如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，过点O作OPAB，交弦AC于点D，交过点C的O的切线于点P，与O交于点E，若B=60，PC=2，则PE的长为（）A42BC2D1【分析】连接OC，如图，先判断OBC为等边三角形得到1=60，再利用OPAB得到2=30，接着根据切线的性质得OCPC，利用
12、含30度的直角三角形三边的关系得到OP=4，OC=2，然后计算OPOE即可【解答】解：连接OC，如图，OB=OC，B=60，OBC为等边三角形，1=60，OPAB，POB=90，即2+1=90，2=30，PC为切线，OCPC，在RtOCP中，OP=2PC=4，OC=PC=2，PE=OPOE=42故选：A【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了含30度的直角三角形三边的关系6将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数7152330384553
13、606875投中频率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750B投中次数142332354352617080投中频率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三个推断：投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次其中合理的是（）ABCD【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得
