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1、测量电源电动势与内阻的思路和方法摘要：在测量电源电动势和内阻时，可根据不同的仪器，采用不同的测量方法，但不管哪种方法，都要遵循一个思路，那就是E = U + Ir 或E = IR + Ir 。本文通过五种测量方法、八个例子，着重总结了测量电源电动势和内阻的思路，可谓万变不离其宗。它对今后指导学生复习，培养学生运用理论知识解决实际问题、探究物体变化规律将起到很好作用。由于理论水平有限，不足之处请给予指正。测量电源电动势（E）和内阻（r），是电学的一个重要实验，在近年高考中曾多次出现，并且每次考查，题型都有所不同，如何做好该实验的复习呢？笔者认为，不同的测量仪器，虽有不同的测量方法 ，但不管哪一种
2、方法，都离不开E = U + Ir 或E = IR + Ir这一思路（原理），下面将根据这一思路介绍五种测量方法。一 、伏安法测量E 、r该测量方法使用的器材是电压表和电流表 ；电路特点是必须采用安培表内接法 ；处理数据时，有二种常用方法处理数据： 根据测出的多组U 、I数据，列方程组求出E 、r 。 利用测出的多组U 、I数据，在直角坐标图内描出U I图线 ，再根据图线求出E 、r 。若新电池内阻r很小，较难测量r时，通常采用在电压表外串接一个定值电阻。例1 用电压表和电流表测电池电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0。1和1K，如右图示为所需的器材图。请你用实线代替导线
3、把它们连成实验电路，注意两个 电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。 一位同学记录的6组数据见表，试根据这些数据在方格图中画出UI图线，根据图线求出电池的电动势 E = V ,内阻r = 次数123456I (A)042080098140162196U (V)280260240238220200 0 2U(V)22.53I(A) 解题分析：该题的思路是：E = U + Ir,利用该方程变式U = E-Ir作图。连线见下图。U - I图线见下图，得E=3V， r=0.5。176543289017654328901765432890176543289017654328901
4、765432890110010100001000001000+ -例在“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻” 的实验时，一般是不用新电池而用旧电池进行实验， 其原是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小， 实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的 精确性。如果要较为精确地测量一节新电池的内阻， 现给定如图8中的器材，另外还有一此导线。 ( 1 ). 画出实验电路原理图。（ 2 ）. 用连线的方法将这此仪器连成实验电路。 ( 3 ). 写出实验得出的新电池内阻r的表达式。 解题分析: 该实验思路是E = U + Ir1 ，而r1 = R0 + r ， 176543289017654328
5、901765432890176543289017654328901765432890110010100001000001000+ -得r = (E-U)/I R0 。实验电路原理图见下图。 AVRR0E rK 二电压表V和电阻箱R。测E、r该测量方法的原理是：E = U + Ir 、E = IR + Ir ； 电路特点有：电压表V 和电阻箱R并联；电压表V 和电阻箱R串联。例3 现要求测量由2节电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），并提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1K）、电压表V（量程15V，内阻2K）、电阻箱VRE rS甲R（0-9999）、电键、导线若干。某同学用量程为
6、15V的电压表连接成如图甲示的电路，实验步骤如下：（）合上电键S，将电阻箱R0阻值调到R1 = 10，读得电压表的读数为U1（）将电阻箱R0阻值调到R 2 = 20，读得电压表的读数为U2，E rSA乙由方程组U= E - U1*r/R1 , U2 = E U2*r/R 2 , 解出E、r 。 为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步行骤中，应做哪些改进？。 若提供的是电流表A（量程0.6A，0.1）而不是电压表,该实验能否进行？若能，请作出实验的电路原理图。 若将R0和电压表V改为串联，该实验能否进行？说说你的看法 解题分析: 该实验的测量思路是E = U + I r， 而I =U/R
7、。因为电池是2节，电动势约3V,所以,实验应这样改进: 电压表量程选E rSVAR0丙3 V,测多次数据画U -L图，求出E 、r 。 该实验可以进行,其思路是:E = RI + Ir，电路如图乙示，然后测多组R 、I数据，列方程组求解。 能进行,前提是电压表内阻RV是己知,实验思路仍是E =IR + Ir，而I = U/RV ,然后测多组数据列方程组求解，电路如图丙示。 红黑例4为了测量一个欧姆表的内部电源的电动势，某同学仅利用提供给他的一个量程满足测量要求、内阻约为几千欧的电压表完成了测量，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20” 。（） 请在右图中用实线把两表连接成测量电路； （） 实验中
8、应把欧姆表选择开关调至 档； （） 若实验中电压表示数为U，欧姆表指针所指的刻度 为N，设一切操作均正确，则欧姆表电源电动势 的计算式为：E = 。 红黑解题分析: 该实验思路是:E = U + Ir ,而I = U/RV 。其中，r是欧姆表总内阻,可由中央刻度值“20”读出，即r = 20100 = 2000，而RV = 100 N 。答案：（2） 100 。（）E = U( 1+20/N ) 。三利用安培表A和电阻箱R。测E 、rE rKSAVAR1R2121该电路的测量原理是，使用E = IR + Ir列方程组求解。 例如右图所示，R 1 、R 2为标准定值电阻，用此电路测定电池电动势E
9、和内电阻r ，下列说法正确的是（ ）：A电动势测量值等于真实值.B内电阻测量值大于真实值.C测量误差的产生原因是电流表具有内电阻.D测量误差可以通过增加测量次数而使其尽可能小.解题分析:该实验思路是:E = IR + Ir ,然后利用该思路列方程求解,方程E = I1R1 + I1r和E = I2 R 2 + I2r中, r己包含电流表A的内阻，故选A B C 。四二个电压表V测E、r该测量方法仍是利用E = U + Ir 这一思路，列方程组求解例6有一电源，内阻不能忽略，但不知其数值，有两个电压表V和V ，已知V表的量程大于电源电动势，而V表的量程比电源电动势小些，但不知两表内阻大小，要求只用这两只电压表和一个开关、若干导线组成电路测量出此电源的电动势E 。（） 在右边的虚线框内画出测量的电路图。（） 简要写出实验步骤和需要记录的物理量。（） 写出用测得的物理量表达
