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1、专题热点九电磁感应中的三类图象问题电磁感应是近几年高考的热点，图象类型比较多，常常综合动力学、运动学、电学等知识分析判断，现总结如下：1题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算2解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式
2、；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画出图象或判断图象4图象的选择问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“、”号的含义，结合数学知识做正确的判断【例1】(2016年兰州模拟)如图91所示，有一等腰直角三角形区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域取沿顺时针的感应电流方向为正，则下图中表示线框中电流i随
3、bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()图91【解析】0L过程中，无感应电流；L2L过程中bc边切割磁场的有效长度逐渐增大，电流沿顺时针方向；2L3L过程中ad和bc分别切割左右磁场，总电动势不变，感应电流不变，电流沿逆时针方向；3L4L过程中ad边切割磁场有效长度逐渐减小，电流沿顺时针方向，选D.【答案】D5图象的转换问题类型由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题解题关键(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；(2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换图92【例2】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图
4、92甲所示磁场方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图92乙所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在04 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的()【解析】01 s内感应电流大小、方向都不变化，因B一直在变化，安培力大小时刻在发生变化，A、B错误；在1 s时，磁感应强度B为0，安培力为0，且1 s前后B的方向发生变化，安培力的方向发生变化，C错误，D正确【答案】D6图象的应用问题类型由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题解题关键从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要
5、的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信息)，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换【例3】如图93甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图93乙所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触。已知t0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m2 kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R0.5 ，
6、其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图93丙所示，图线是过原点的直线，求：图93(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1 s2 s时间内回路中电流的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式【解析】(1)根据Et图象可知t2 s时，回路中电动势E24 V，所以I2 A8 A(2)由Et图象和I可判断It图象中的图线也是过原点的直线t1 s时，E12 V，所以I1 A4 A则qtt6 C(3)因45，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度Lx再根据Bx图象中的图线是双曲线特点有：EBLvBxv且E与时间成正比，可知导体棒的运动是匀加速直线运动，由题图知Bx1 Tm，E2t，所以v2t即棒运动的加速度a2 m/s2棒受到的安培力F安BIlBIxBx棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得FF安ma则FF安mama44【答案】(1)8 A(2)6 C(3)F444
