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1、2012版高三物理一轮复习 牛顿第二定律1.在某地欢乐谷主题公园内有许多惊险刺激的游乐项目,双塔太空梭“天地双雄”就是其中之一(如图),双塔并立,一个塔的座椅由上而下做极速竖直降落运动,另一个塔的座椅由下而上做高速竖直弹射运动.有一位质量为50 kg的游客坐在高速弹射塔内的座椅上,若弹射塔的座椅在2 s内由静止开始匀加速冲到56 m高处,则在此过程中,游客对座椅的压力大小约为(g取10 m/s2)( ) A.500 NB.1400 NC.1900 N D.750 N解析:由运动学公式x=yat2得:a= m/s2=28 m/s2,再由牛顿第二定律可得:F-mg=ma,所以F=ma+mg=50(
2、28+10) N=1900 N,所以选C.答案:C2.小孩从滑梯上滑下的运动 可看做匀加速直线运动,质量为M的小孩单独从滑梯上滑下,加速度为a1;该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为a2,则a1和a2的关系为( )A.a1=a2 B.a1=a2C.a1=a2 D.a1=a2解析:设滑梯倾角为,小孩与滑梯之间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma,即下滑的加速度为a=gsin-gcos,则可知加速度a与质量m无关,所以选项D正确.答案:D3.某建筑工地的工人为了运送瓦片,用两根截面为正方形的木料ABCD,支在水平地面上形成斜面,AB与CD
3、平行且与地面有相同的倾角,如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放,让瓦片沿木料下滑到地面(瓦片截面可视为一段圆弧),现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂,在不改变斜面倾角的前提下,可以采取的措施是( )A.适当减少每次运送瓦片的块数B.适应增加每次运送瓦片的块数C.把两根木料往中间靠拢一些D.把两根木料往两侧分开一些解析:先画出装置的正视图,如图甲所示,F1为平行于ABCD方向的分力,F2为垂直于ABCD方向的分力.再画出过F2且垂直于瓦面的平面图(注:此平面不是竖直平面),如图乙所示,将F2沿图示方向分解,两分力 N1= N2两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等
4、,有f1=f2= 方向相同,平行于ABCD向上.瓦片沿BADC方向加速下滑,由牛顿第二定律得mgsin-f1-f2=ma,mgsin-=ma.则下滑加速度a=gsin-若要减小落地速度,根据题意可减小下滑加速度,上式表明a与质量无关,故AB错;在不改变斜面倾角的前提下,可把两根木料往两侧分开一些,以增加角度,使a减小,故D对.答案:D4.如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(mM=12)的物块AB用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2
5、,则x1x2等于( )A.11 B.12 C.21 D.23解析:当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时,对AB整体由牛顿第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a1,对物体A由牛顿第二定律得kx1-mg=ma1,当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时,对AB整体由牛顿第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a2,对物体A由牛顿第二定律得kx2-mg=ma2,联立解得x1x2=11,选项A正确.答案:A5.如图所示,有两个物体质量分别为m1m2,m1原来静止,m2以速度v0向右运动,如果对它们施加完全相同的作用力F,可满足它们的速度在某一时刻能够相同的条件是( )A.F方向向右,m1m2C.F方向
6、任意,m1=m2 D.F方向向左,m1m2解析:当F方向向右时,均加速运动,满足条件必须有a1a2,即m1m2,A对B错;当F方向向左时,要满足条件必须有a1m2,D对C错.答案:AD6.如图所示,AB两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使AB一起沿光滑水平面做匀加速运动,这时弹簧长度为L1,若将AB置于粗糙水平面上,且AB与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,用相同的水平恒力F拉A,使AB一起做匀加速运动,此时弹簧的长度为L2,则( )A.L2=L1B.L2L1C.L2L1D.由于AB的质量关系未知,故无法确定L1L2的大小关系解析:设A质量m1,B质量m2,第一种情况:加速度a1=,弹
7、簧弹力F1=第二种情况:加速度a2=-g,弹簧弹力F2=m2(-g)+m2g=,根据胡克定律L=得:L1=L2,选A.答案:A7.如图所示,一根轻质弹簧竖直立在水平地面上,下端固定.一小球从高处自由落下,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中,小球的加速度和速度的变化情况是( )A.加速度先变大后变小,速度先变大后变小B.加速度先变大后变小,速度先变小后变大C.加速度先变小后变大,速度先变大后变小D.加速度先变小后变大,速度先变小后变大解析:小球在压缩弹簧的过程中,弹簧对小球的弹力逐渐变大,由牛顿第二定律可知:小球先加速后减速,其加速度先变小后变大,速度先变大后变小
8、,故C正确.答案:C8.一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为( )解析:对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式,联立解得x=-M,所以m=M-x=2(M-.注意题目要求的是减少的质量是多少.答案:A9.如图所示,将一根绳子跨过定滑轮,一质量50 kg的人将绳的一端系在身上,另一端握在手中,使他自己以2m/s2的加速度加速下降.若不计绳的质量及摩擦,则人拉绳子的力为_ N.(g=10 m/s2)解析:设人拉绳子的力大小为T
9、,根据牛顿第三定律,则绳子向上拉人的力大小也为T.对人进行受力分析,应用牛顿第二定律,得mg-2T=ma,解得T=200 N.答案:200 N10.质量为10 kg的物体A原来静止在水平面上,当受到水平拉力F作用后,开始沿直线做匀加速运动.设物体在时刻t的位移为x,且x=2t2,求:(1)物体所受的合外力;(2)第4秒末物体的瞬时速度;(3)若第4秒末撤去力F,物体再经过10 s停止运动,物体与水平面间的动摩擦因数.解析:(1)由x=yat2,x=2t2可推出a=4 m/s2.F合=ma=104=40 N.(2)vt=at=44=16 m/s.(3)撤去F后,物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动,
10、其加速度大小为a=1.6 m/s2.由ma=mg得=0.16.答案:(1)40 N (2)16 m/s (3)0.16 m/s211.如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?(g取10 m/s2)解析:取小车物块磅秤这个整体为研究对象,受总重力M斜面的支持力FN,由牛顿第二定律得,Mgsin=Ma,所以a=gsin,取物体为研究对象,受力情况如图所示:将加速度a沿水平方向和竖直方向分解,则有:F静=macos=mgsincosmg-FN=masin=mgsi
11、n2由式得:FN=mg-mgsin2=mgcos2,则cos=代入数据得,=30由式得,F静=mgsincos代入数据得F静=346 N.根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346 N.答案:30 346 N12.如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道,车道每100 m下降2 m.为使汽车速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力,取重力加速度g=10 m/s2.解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速度的大小,有v2_2-v2_1=-2as用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a式中 sin=210-2设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意f=F方向与汽车前进方向相反:用f N表示拖车作用于汽车的力,设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象,由牛顿第二定律有f-fN-m1gsin=m1a由式得f N= (m1+m2)(a+gsin)-m1(a+gsin)由式,代入有关数据得f N=880 N.答案:880 N8用心 爱心 专心
