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1、学校 班级 考号 姓名班级装 订 线 内 禁 止 答 题新疆克拉玛依市20052006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷 答卷须知：1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题； 2.本卷共19道题，试卷满分为100分，其中一卷110题共40分，二卷1119题共60分；本科目考试时间为100分钟第一卷 一、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入对应的答题栏中）题号12345678910答案1给出下列命题：(1) ；(2) 若ac2 bc2，则a b，则；(5) 若ab，cd ，则a-d b-c；其中正确的命题
2、有(A) 1个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个 2若x 0 (B) m 1或m (C) (D) mR7 抛物线 的准线方程是 (A) (B) (C) (D) 8直线方程为，则该直线在x、y轴上的截距分别为 (A) 2，3 (B) 2，3 (C) 2，3 (D) 2，39与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为(A) (B) (C) (D) 10圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(A) (B) (C) (D) 新疆克拉玛依市20052006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷 第二卷 二、 填空题（本题共4小题，每题3分，共12分，请将答案直接填在题后的
3、横线上）11不等式的解集为 _ 12直线2x7y60和xy40间的距离等于_ 13若直线与直线垂直，则=_ 14对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是 _ . 学校 班级 考号 姓名班级装 订 线 内 禁 止 答 题三、 解答题（本大题5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15（8分）已知双曲线方程为5x24y220，分别求出该双曲线的中心坐标、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P到两准线的距离。16（
4、10分）半径为5的圆过点A(2, 4)，并且以M(1, 3)为中点的弦长为4，求此圆的方程17（10分）已知双曲线和椭圆：有公共的焦点，它们的离心率分别是和，且，求双曲线的标准方程 18（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, 3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标19（10分）已知ABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1), A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0，求顶点A的坐标参考答案：一、 选择题题号12345678910答案BDCBCBADBD二、 填空题11x | x 2 ； 12 ； 131 ； 14、 ；三
5、、 解答题（解答题出现其它解法，阅卷时根据答题情况酌情给分）15解：5x24y220 双曲线标准方程为 所以中心坐标为（0，0），顶点坐标为（2，0） 2分 焦点坐标为（3，0）， 准线方程为x 4分 渐进线方程为，离心率e 6分P到两准线的距离分别为4和 8分16解：设所求圆方程为(xa)2(yb)225 2分 则 6分 解之可得： 8分 所以所求圆的方程为(x1)2y225 或(x2)2(y1)225 10分17解：由题易知椭圆C2的焦点坐标为（5，0），离心率 2分所以可设双曲线C1方程为： 5分因为，所以 7分由可得a3 9分所以所求双曲线C1的方程为 10分 18解：由题可知抛物线标
6、准方程为x2 =2py ( p 0 ) 2分 由抛物线定义知 ，解得p4 5分 所以所求抛物线方程为x2 =8y 6分焦点坐标F（0，2），准线方程为y2 8分 由点（a，3）在抛物线上，则a2 8（3）24 9分 所以a 10分19 解1：设A（a,1-2a）解得： 解2：解方程 3x-2y+1=0、2x+y-1=0联立组成的方程组，可得点D() 设A（a ,1-2a）代入（I），解出解3：A的平分线是A的对称轴点B（1，2）关于直线AD：2x+y-1=0对称点在直线AC上，设（x0 , y0） 由C（-1，-1）及 解出AC方程：9x+2y+11=0, 由新疆克拉玛依市20052006学年第一学期期末统一考试试题高二数学 2020-04-07 共4页 第4页
