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1、几何光学单元测试（B卷）说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题共40分)一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.假设在地球表面不存在大气层，那么白昼时间将会 （ ）A.变长B.变短C.不变D.无法确定解析本题考查太阳光线在大气层中的折射.由于地球大气层对太阳光线的折射，当人们看到太阳位于地平线上时，太阳的实际位置在地平线以下，因此假设地球表面不存在大气层时，白昼时间
2、将会变短.故正确选项为B.答案B2.关于日食和月食,以下说法正确的是 ( )A.在月球的本影区里能看到日全食B.在月球的半影区里能看到日偏食C.在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食D.在月球全部进入地球的本影区时,可看到月全食解析本题考查日食和月食形成的原因.从图甲可以看出,在月球的本影区里,太阳的光线不能到达,故在区里可以看到日全食;在月球的半影区里,有部分太阳光线到达,故在半影区里可以看到日偏食,A、B项是正确的.在月球的半影区里,只有太阳边缘的光线能射到,故在区里能看到日环食.由图乙可以看到,当月球进入地球的半影区a、c时,由于仍有部分光线射到整个月球,整个月球仍是亮的,故在地球上不会
3、看到月食,只有当月球一部分进入地球的本影区b时,才可看到月偏食.在月球全部进入地球的本影区时,才可看到月全食,C错D对.答案ABD3.对下列自然现象描述正确的是 （ ）A.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.同样，在沙漠中也能观察到同样的现象B.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.同样，在海面上也能观察到同样的现象C.在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影D.在海面上，向远方望去，有时能看到远方景物的倒影.在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中解析本题考查两种不同的全反射现象.夏天海面上的下层空
4、气温度比上层低，密度比上层大，折射率也大，远处景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层空气的入射角不断增大，以至于发生全反射.人们逆着光线看去，就会看到远处景物悬在空中.夏天沙漠里接近沙面的空气温度高，因而密度比上层的小，折射率也小，远处景物射向地面的光线进入折射率小的下层热空气层时被折射，入射角不断增大，也能发生全反射.人们逆着反射的光线看去,就会看到远处景物的倒影.故C正确.答案C4.如图所示，一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一点M.若用和分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 （ ）A. ，a为蓝光，b为红
5、光B. ，a为蓝光，b为红光C.a光在玻璃中的传播速度比b光大D.a光在玻璃中的传播速度比b光小解析本题考查光的折射.由光路图可知,a光线经三棱镜折射后的偏折角大,因此a光的折射率较大,所以a光为蓝光,b光为红光, ,A正确.根据v=,a光的折射率比b光大,所以a光在玻璃中的传播速度比b光小,故D正确.答案AD5.用薄玻璃片制成一个密闭而中空的三棱镜放入水中,当一束白光从其一个侧面斜射入并通过三棱镜时,下述正确的是 ( )A.各色光都向顶角偏折B.各色光都向底角偏折C.紫光的偏向角比红光小D.紫光的偏向角比红光大解析光在两介质中传播发生折射时,如果从光密介质传到光疏介质,入射角小于折射角;如果
6、从光疏介质传到光密介质,入射角大于折射角.所以可判断出在水中光通过中空三棱镜后,各色光都向顶角偏折,并且紫光的偏向角最大,所以A、D正确.答案AD6.潜水员在折射率为的海水下h深处，向上观察水面，能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内.关于圆面积S和深度h的关系，正确的说法是 （ ）A.S与水深h成正比B.S与水深h成反比C.S与水深h的平方成正比D.S与水深h的平方成反比解析本题考查光的全反射.由题意可知最大入射角为90，此时折射角等于临界角，sinC=则C=45如图所示，可知R=h所以S=.由上式可知正确选项为C.答案C7.用相同玻璃制成的厚度为a的正方体A和半径
7、为r=a的半球体B放在报纸上,半球体的凸面向上.从正上方分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录,哪一项是正确的 ( )A.A中的字比B中的高B.B中的字比A中的高C.A、B中的字一样高D.无法比较解析本题考查折射成像.光路图如图所示.图甲中的字P发出的光线PD垂直界面射出,方向不变;光线PC射出时,偏离了原来的方向,两条折射光线反向延长线的交点,就是人眼看到的字的位置.所以A中看到的字比实际位置高.B中的字P发出的光线都沿半径方向,即沿法线方向射出,传播方向不变,故在B中看到的字位置不变.A对.答案A8.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯.在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和
8、水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 （ ）A.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析本题考查视深及光的全反射.设彩灯深度为h，色光折射率为n，则视深为=,由于红光折射率最小，所以红灯看起来较深.恰好发生全反射时的光路如图所示，由sinC=知，红光的临界角C最大，则红灯照亮的水面半径R=htanC最大，所以红灯照亮的水面面积S=也最大.故正确选项为D.答案D9.一束复色光由空气射到一块平行玻璃砖上,经两次折射后分成两束单色光a、b.已知a光在玻璃中的传播速度比b光大
9、,则下列哪个光路图是正确的 ( )解析本题考查介质对不同色光的折射率不同、不同色光在同种介质中的传播速度不同及偏折角不同.因为a光在玻璃中的传播速度比b光大,由n=知,a光的折射率比b光小,故a光比b光的折射角大;光线通过平行玻璃砖时,只发生侧移,但传播方向不变,即a、b两束单色光都与入射的复色光平行,故B正确.答案B10.如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足 （ ）A.折射率必须大于B.折射率必须小于C.折射率可取大于1的任意值D.无论折射率是多大都不可能解析本题考查光的折射及全反射.光路图如图所示，从图中可以看出，
10、为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，和都必须小于临界角C，即C, C,而+=90，故C45，则折射率n=1/sinC.故正确选项为B.答案B第卷(非选择题共60分)二、本题共5小题,每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.11.公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成,反光膜一般由镀在玻璃微珠上的银层组成,夜间能将汽车射来的灯光反射回去,使司机看清交通标志.交通标志牌的结构示意图如下,这种交通标志牌的原理是.解析本题考查光的反射的应用.光线透过保护层折射进入玻璃珠,进入玻璃珠的光线在镀银的反光层上反射后,再从玻璃珠折射出来,出射光线便沿原来的入射方向返回
11、,光路图如右图所示.可见,这种交通标志牌的原理是光的反射.答案光的反射12.如图所示是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，aOc=60.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为.解析假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得C=30由几何关系知=30，所以弧Nb的长度：s=30/3602R=R/6所以黄亮部分的弧长是R/6.答案13.一半圆形玻璃砖，玻
12、璃的折射率为3，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为 .解析本题考查光的折射.光路如图所示.由几何关系知,边界光线在圆形界面上的入射角=arcsin=arcsin=30，由折射定律n=得sin=nsin=则折射角=60则O=2cot=32D.答案32D14.在日落很久以后，常能在高空中看到明亮的人造卫星.有一颗在地球赤道上方飞行的人造卫星，日落2 h后仍能在正上方看到它，它的最低高度（地球半径为6.38m)为 .解析本题考查光的直线传播
13、.若在地球北极上俯视，将看到地球做逆时针方向转动.如图所示，把人造地球卫星画在地球背光一侧上方，使它恰好被掠过地球表面的阳光照亮.从图可见，角即为日落后地球转过的角度，h为最低高度=360=30h=R(-1)=6.38(-1) m=9.9m.答案9.9m15.某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针和,在另一侧按正确方法再插两枚大头针和，移去大头针和圆形玻璃后，得图如下：（1）从和一侧观察时，、应满足的关系为；（2）完成光路图，并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线；（
14、3）用和表示出光线从玻璃射入空气时的入射角和折射角，并用它们表示出玻璃的折射率为.解析（1）从和一侧观察，、和、的像应在一条直线上.（2）连接、作为入射光线，延长至玻璃界面为入射点M；连接、作为出射光线，反向延长至玻璃界面为出射点N；连接M、N即为玻璃内传播的光线.（3）连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线，则入射角和折射角如图所示.由折射定律得：n=.答案（1）、和、的像在一条直线上（2）略（3）三、本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.16.(8分)如右图所示,平面镜MN绕垂直于纸面的轴以角速度= rad/s匀速转动,AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕,弦角AOB=60.有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜MN上的O点,已知光源每秒闪动12次,则屏幕AB上每秒内出现的光斑次数最多是多少?解析本题考查光的反射.(1)平面镜转过角时,反射光线转过2角,故反射光线转过60所用的时间:t=s=0.25 s.(2)在0.25 s的时间内屏幕
