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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学综合训练（三）（学生版）课前巩固1设命题在内单调递增，命题，则命题是命题的： 2等差数列an中，Sn是其前n项和，2013，则 3已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_.4若数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则使成立的最小正整数n的值为 5设命题, 命题(1)如果，且为真时，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.6已知，在与时，都取得极值。（）求的值；（）若都有恒成立，求c的取值范围。7已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（）求函数的解析式并求单调区间.（5分）（）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）8设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围9已知数列满足，（）.（）求数列的通项公式；（）若数列满足（），证明：数列是等差数列；（）证明：（）.10已知函数.（）求的值；（）若数列 ，求数列的通项公式；（）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由- 3 -
